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1、为研究中国改革开放以来国民总收入与最终消费的关系，搜集到以下数据。（单位：亿元）年份国民总收入X最终消费年份国民总收入最终消费YXY19783645.2172239.1199335260.0221899.919794062.5792633.7199448108.4629242.219804545.6243007.9199559810.5336748.219814889.4613361.5199670142.4943919.519825330.4513714.8199778060.8348140.619835985.5524126.4199883024.2851588.219847243.752
2、4846.3199988479.1555636.919859040.7375986.3200098000.4561516198610274.386821.82001108068.266878.3198712050.627804.62002119095.771691.2198815036.829839.5200313517477449.5198917000.9211164.22004159586.787032.9199018718.3212090.52005184088.697822.7199121826.214091.92006213131.7110595.3199226937.2817203
3、.32007251483.2128444.6（1）以分析国民总收入对消费的推动作用为目的，建立线性回归方案，并估计其参数。根据散点图可以建立如下简单线性回归模型：=+利用EViews可得回归结果：据表可得=3044.343+0.530112+t=（3.399965）（54.82076）=3044.343 =0.530112（2）计算回归估计的标准误差和可决系数。=3580.903R=0.990769 DW=0.128755（3）对回归系数进行显著性水平为5%的显著性检验。 ：=0 ：=0由表中可以看到：SE()=895.4040，t()=3.399965 SE()=0.009670，t()=5
4、4.82076显著性水平为5%，即=5%，查t分布表得自由度为n-2=28的临界值(28)=2.048因为：t()=3.399965(28)=2.048，所以应拒绝：=0 t()=54.82076(28)=2.048，所以应拒绝：=0这表明，国民总收入X对最终消费Y确有显著影响。（4）如果2008年全年国民总收入为300670亿元，比上年增长9.0%，预测可能达到的最终消费水平，并对最终消费的均值给出置信度为95%的预测空间。利用所估计的模型，可预测当2008年=3044.343+0.530112300670=162433.118（亿元）利用EViews，可得当2008年=300670亿元时，最终消费的点预测值为162433.2（亿元）为了作区间预测，根据题意取置信度为95%，即=5%平均值置信度95%的预测区间为通过EViews可知：据表可计算出：=68765.51（30-1）=1.371310 =（300670-63270.07）=5.635910当=300670亿元时，将相关数据代入计算得到162433.1182.0483580.903=162433.1184888.4577即，当2008年=300670时，平均值置信度95%的预测区间为（157544.6603，167321.5757）亿元。
