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1、第 2 章 MATLAB的基本概念,2.0 引言,MATLAB作为当前国际最流行的面向工程与科学计算的高级语言。 在通信理论研究、信号系统处理、算法设计、系统设计、建模仿真和性能分析验证等方面的应用也更加广泛。 MATLAB 可视化仿真功能能够以直观的框图方式形象地对信号系统进行建模，,2.1 MATLAB概述,2.1.1 MATLAB的发展 MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称。 国际上在信号处理科技领域中，MATLAB对大量数据具有较强的管理、计算和可视化能力，而且运算效率高。,目前，MATLAB已经不仅仅是一个“矩阵实验室”了，它已成为一种广泛应用于信号处
2、理计算及系统分析领域的新型高级语言。在国外大学的工学院和国内各高等院校中，已经成为大学生和研究生必须掌握的基本编程语言。,2.1.2 MATLAB语言的特点 1、友好的工作平台和编程环境 2、简单易用的程序语言 3、强大的科学计算机数据处理能力 4、出色的图形处理功能,1、友好的工作平台和编程环境 MATLAB由一系列工具组成。这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。 新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、帮助系统，极大的方便了用户的使用。简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原
3、因分析。,2、简单易用的程序语言 MATLAB高级编程语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M文件）后再一起运行。新版本的MATLAB语言是基于最为流行的C+语言基础上的，因此语法特征与C+语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。而且这种语言可移植性好、可拓展性极强。,3、强大的科学计算机数据处理能力 MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数。 4、出色的图形处理功能 MATLAB自产生之日起就具有方便的数据
4、可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图，可用于科学计算和工程绘图。,2.1.3 MATLAB 的组成 1、MATLAB 开发环境 这是一组工具和程序的组合，帮助用户使用MATLAB功能和文件。很多工具是图形用户界面，如图1.1。 包括MATLAB桌面和命令窗口、历史命令窗口、工作空间窗口、当前目录窗口、编辑器、调试器和查错程序、路径搜索和用于用户浏览帮助、观看帮助信息的浏览器、文件和搜索路径。,此外，在MATLAB主窗口的左下角还有一个“Start”按钮。,图2.1 MATLAB 7.8.0（R20
5、09a）的用户界面,2、MATLAB 语言 这是一种高级编程语言，该语言带有流程控制语句、函数、数据结构、输入/输出和面向对象编程的特点。它既可以编写快速执行的短小程序，也可以编写庞大的复杂应用程序。 3、MATLAB图形处理系统 这是MATLAB 的图形系统，它包括一维和多维数据可视化、图像处理、动画及掩饰图形的高级命令，也包括完全由用户自定制图形显示及在MATLAB 应用程序中创建完整的图形用户接口的低级命令。 4、MATLAB的数学函数库 这是一个计算算法的巨大集合，从初等函数到更高级的函数再到傅立叶变换等。,5、MATLAB工具箱 MATLAB工具箱分为两大类：功能性工具箱和学科性工具
6、箱。功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能、可视化建模仿真功能及文字处理功能等。学科性工具箱专业性比较强，如控制系统工具箱、信号处理工具箱、神经网络工具箱、最优化工具箱等等。用户可以直接利用这些工具箱进行相关领域的科学研究。 6、MATLAB应用程序接口（API） 这是一个用户编写的MATLAB接口的C语言和FORTRAN 语言程序的函数库，它包括从MATLAB（动态链接）中调用命令和读写M文件的程序。,2.2 MATLAB的基本操作,2.2.1 MATLAB 常用命令操作 MATLAB 7.8.0（R2009a）的用户界面（前图2.1）中命令窗口就是MATLAB语言的工作空间，MATLAB的
7、各种功能的执行必须在此窗口下实现。 MATLAB语句的格式为： 变量=表达式； （2-1）,上式中： 等号右边的表达式可以由操作符或者其他字符、函数或变量组成，可以是数学运算、矩阵运算或者是某些函数调用； 等号左边的变量名是其右边表达式的返回值所赋值的变量的名字。,表2-1 常用的数学符号及含义,表2-2 常用命令及含义,【例题2-1】已知：圆半径为4.33，利用MATLAB软件求该圆的周长和面积。 解： r=4.33 l=2*pi*r s=pi*r*r r = 4.3300 l = 27.2062 s = 58.9014,表2-3 命令行编辑中常用的控制键及其功能,2.2.2 MATLAB的
8、基本运算 1、基本算数运算 MATLAB的基本算数运算有：+（加）、-（减）、*（乘）、/（右除）、（左除）、（乘方） （1）加法运算 例如：变量x=12，y=34，求z=x+y x=12; y=34; z=x+y z = 46,（2）乘法运算 例如：变量x=11，y=12，求z=x*y x=12; y=34; z=x*y z = 408,（3）乘方运算 例如：变量x=11，y=12，z=x*y，求变量z的平方。 x=12; y=34; z=x*y; m=z2 m = 166464,表2-4 常用数学函数及其含义,3、关系运算 MATLAB提供了6种关系运算符：（大于）、=（大于或等于）、=（
9、等于）、=（不等于）。,具体的关系运算法则为： 当两个比较量是标量时，直接比较两数的大小。若关系成立，表达式结果为1，否则为0。 当参与比较的量是两个维数相同的矩阵时，将两矩阵相同位置的元素按标量关系运算规则逐个比较，并给出比较结果。最终的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成。 当参与比较的一个是标量，另一个是矩阵时，则把标量与矩阵的每一个元素按标量关系运算规则逐个比较，并给出比较结果。最终的运算结果是一个维数与矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成。,【例题2-2】判断一常数能否被3整除。 解 a=49874; b=rem(a,3)=0 b = 0 4、逻辑运算 MATLAB
10、提供了3种逻辑运算符：&（逻辑与）、|（逻辑或）、（逻辑非）。,具体的逻辑运算法则为： 在逻辑运算中，确认非零元素为真，表达式结果为1，否则为0。 若两个同维矩阵进行逻辑运算时，将两矩阵相同位置的元素逐个比较，并给出比较结果。最终的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成。 当参与比较的一个是标量，另一个是矩阵时，则把标量与矩阵的每一个元素按标量逻辑运算规则逐个比较，并给出比较结果。最终的运算结果是一个维数与矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成。 在算术、关系、逻辑运算中，算术运算优先级最高，关系运算优先级其次，逻辑运算优先级最低。,【例题2-3】在0，4区间，求y=cosx的值
11、，要求： 消去负半波 区间内的函数值置0。 和区间内取值均为。 分析：先根据自变量x产生函数y，并按要求对y进行处理 解： x=0:pi/300:4*pi; y=cos(x); y1=(x3*pi/2).*y; %题目要求消去负半波, a=(xpi/2 %题目要求处理函数y plot(x,y1,.,x,y2) %将题目函数图形绘制出图2.2 例题2-2运行结果,图2.2 例题2-2运行结果,2.2.3 仿真的一般过程和步骤 系统仿真一般分为3个步骤，及仿真建模、仿真实验和仿真分析。这3个步骤往往需要循环执行多次之后才能够获得令设计者满意的仿真结果。 （1）仿真模型、（2）仿真实验、（3）仿真分
12、析 上述三个步骤在实际分析时应该是一个循环操作，在循环过程中，得到的结果并不十分满意，设计者还需要不断修改仿真模型，不断对取得的实验数据进行分析，直到达到预期目的为止。,2.3 MATLAB在信号与系统中的应用,2.3.1 连续信号系统的分析 这里讨论用MATLAB表示和分析连续信号系统的问题，严格地说，分析连续信号系统应该用符号推理方法，而非数值方法。因为数值只能给出采样数据，只有采样数据到达一定密度才能近似模拟连续信号系统。,【例题2-4】假定相对于采样点密度而言，信号变化足够慢的情况下。用MATLAB描述连续信号系统。 单位冲激响应 单位阶跃响应 复指数函数 解： 建立仿真模型,单位冲激
13、响应 单位冲激响应函数 可以看作是宽度为 ，数学模型中用 表示，幅度为 的矩形脉冲，即 表示在 处的脉冲。,单位阶跃响应 在 处的阶跃可以写成 。即 复指数函数 若 ，它是实指数函数，如 ，则为虚指数函数，其余部分为余弦函数，虚部为正弦函数。本例题中令,MATLAB程序 clear;clc; t0=0;tf=5;dt=0.005;t1=1; t=t0:dt:t1; st=length(t); n=floor(t1-t0)/dt); %t1的采样信息 %单位冲激响应信号 %在t1处有一个持续时间为dt,面积为1的脉冲信号，其余时间为0 x1=zeros(1,st); x1(n)=1/dt; %给
14、出t1处的脉冲信号 subplot(2,2,1),stairs(t,x1) grid on %绘制图形,图为第一行左1 axis(0,5,0,25) %设置图形坐标,%单位阶跃响应信号 %从t0到tf,在t1前信号为0，从t1处信号跳变为1 x2=zeros(1,n-1),ones(1,st-n+1); %产生阶跃信号 subplot(2,2,2),stairs(t,x2),grid on %绘制图形，图为第一行左2 axis(0,5,0,1.5) %设置图形坐标 %复指数信号 alpha=-0.5;w=10; x3=exp(alpha+j*w)*t); %产生复指数信号 subplot(2,
15、2,3),plot(t,real(x3),grid on %绘制图形，图为第二行左1 subplot(2,2,4),plot(t,imag(x3),grid on %绘制图形，图为第二行左2,从上图中可以看出，复数指数信号可以分解为余弦信号和正弦信号，它们分别是复数信号的实部和虚部。图中第二行的两个衰减振荡信号就代表 这两个分量的相位差是,2.3.2 MATLAB在模拟通信链路中的应用 【例题2-5】卷积编码器和解码器在模拟通信链路中的应用。 解： MATLAB程序及仿真图形 EbNo = 4.5:.5:7; linEbNo = 10.(EbNo(:).*0.1); M = 4; codeRa
16、te = 1/2; constlen = 7; k = log2(M); codegen = 171 133; tblen = 32; % 反馈长度, trellis = poly2trellis(constlen, codegen); dspec = distspec(trellis, 7); expVitBER = bercoding(EbNo, conv, hard, codeRate, dspec); semilogy(EbNo, expVitBER, g); xlabel(Eb/No (dB); ylabel(BER); title(Performance for R=1/2, K=7 Conv. Code
