《九年级数学上册_6.2.1 反比例函数图像和性质（一）课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册_6.2.1 反比例函数图像和性质（一）课件 （新版）北师大版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二节 反比例函数的图象和性质(一),第六章 反比例函数,复习提问,1. 下列函数中哪些是反比例函数？ ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,2. 上节课我们学的反比例函数解析式是什么？ 自变量x的取值范围是什么？ 函数y的取值范围是什么？,x0 ，y0,（k 0，k是常数）,一、知识回顾：,1什么是反比例函数？,2反比例函数的定义中需要注意什么？,（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；,（3）除 k、x 、y三字母以外，不含其他字母。,二、合作交流：,答: 我们先研究一次函数的定义，再研究一次数图象的画法，最后研究一次函数的性质。,答:能.,作反比例函数 的图象,问：还记
2、得作函数图象的一般步骤吗？,连线,列表,描点,1.列表,-1,-,-2,-4,-8,4,2,1,8,例 题,列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值),连线,描点,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？,1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确 2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错 3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接 4.图象是延伸的，注意不要
3、画的有明确端点 5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.,【解析】,1列表：,2描点：,3连线：,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.,用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.,【跟踪训练】,5,1,2,3,4,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,.,.,.,.,-7,-7,-8,7 8,.,7,8,.,-8,1.观察函数 和 的图象,有什么相同点和不同点.,想一想,2.反比例函数图像是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心。反比例 函数是轴对
4、称图形吗？如果是请找出它的对称轴。,位置: 函数 的两支曲线分别位于第一、三象限内. 函数 的两支曲线分别位于第二、四象限内.,形状：反比例函数的图象是由两支曲线组成的. 因此称反比例函数的图象为双曲线.,【结论】,反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定？,当k0时,两支曲线分别位于第一,三象限内; 当k0时,两支曲线分别位于第二,四象限内.,答：由k的符号决定,“双胞胎”之间的差异,下面给出了反比例函数 和 的图象，你能知道哪一个是 图象吗？为什么？,“试金石”,D,活学活用,二,四,m 2,一、三,3,一、三,6.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽 车到达乙地所用的时
5、间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h) 的函数，则这个函数的图象大致是（ ）,C,提示：在实际问题中图象只有一支曲线.,7.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限， 则k的取值范围是_.,k1,课外探索与交流： 在同一坐标系中，函数 和y=k2x+b的 图像大致如下，则 k1 、k2、b各应满足什么条件？说明理由。,知识的综合运用：,祝你成功！,1.形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的， 因此称反比例函数的图象为双曲线. 2.位置 当k0时,两支曲线分别位于第一、三象限内; 当k0时,两支曲线分别位于第二、四象限内.,反比例函数的图象和性质,课堂寄语,函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型. 函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.,改变，从现在开始；成功，由今天起步。,
