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1、姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十二章 第十二章 波动光学（一）图16-19en1n2n31一. 选择题 C 基础训练2. 如图16-19所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且 n1n2n3，l1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 （A） 2pn2e /（n1 l1） （B）4pn1e /（n2 l1） + p （C） 4pn2e /（n1 l1）+ p （D） 4pn2e /（n1 l1）参考解答：真空中波长= n1l1。考虑半波损失后的总光程差=2 n2e+ n1l1/2，故相位差=(2 n2e+
2、n1l1/2)*2p/( n1l1)=4pn2e /（n1 l1）+ p 。 B 基础训练6. 一束波长为l的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 （A） l / 4 （B） l / （4n） （C） l / 2 （D） l / （2n）参考解答：反射光要干涉加强，其光程差应为半波长的偶数倍，故薄膜的最小厚度应满足如下关系式：(要考虑半波损失)，由此解得。 B 基础训练8. 用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹（A） 向右平移 （B） 向中心收缩 （C
3、） 向外扩张 （D） 静止不动 （E） 向左平移参考解答：根据牛顿环公式，此时固定位置的k变大。 A 基础训练9. 两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的 （A） 间隔变小，并向棱边方向平移 （B） 间隔变大，并向远离棱边方向平移 （C） 间隔不变，向棱边方向平移 （D） 间隔变小，并向远离棱边方向平移 参考解答：条纹间距=l/2/ sinq，逆时针转动，导致变大，进而条纹间距变小，条纹向棱边方向移动。 D 自测提高5. 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点
4、P处形成的圆斑为 (A) 全明(B) 全暗 (C) 右半部明，左半部暗 (D) 右半部暗，左半部明参考解答：接触点的左边两反射光的光程差为，接触点的右边两反射光的光程差为。在点处，有，所以，。故点的左半部为明，右半部为暗。 A 自测提高6. 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了（A）2（n-1）d （B）2nd （C）2（n-1）d+l / 2 （D）nd （E）（n-1）d参考解答：光程差的改变量为：。图16-17二. 填空题基础训练12. 如图16-17所示，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在S1缝上，中
5、央明条纹将向_ 上_移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差为_(n-1)e_。参考解答：中央明纹要求光程差=0，故只能上移。两束相干光至原中央明纹O处的光程差=n*e-1*e=(n-1)e。基础训练15. 折射率分别为n1和n2的两块平板玻璃构成空气劈尖，用波长为l的单色光垂直照射。如果将该劈尖装置浸入折射率为n的透明液体中，且n2nn1，则劈尖厚度为e的地方两反射光的光程差的改变量是_。参考解答：此题中前后两种情形的半波损失不同，前者有，后者无。基础训练18. 波长l600 nm的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第二个明环与第五个明环所对应的空气膜厚度之差为_900_nm。图1
6、6-29参考解答：相邻两个明环对应的高度差为：，故第2个明环与第5个明环对应的空气膜厚度之差为：(此题中)。自测提高15. 图16-29a为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触，构成的空气劈尖，用波长为l的单色光垂直照射。看到反射光干涉条纹（实线为暗条纹）如图16-29b所示。则干涉条纹上A点处所对应的空气薄膜厚度为e_3l/2_。参考解答：相邻暗条纹对应的高度差为：(空气劈尖的折射率为“1”)。劈尖的顶角对应暗条纹(劈尖高度为“0”，其光程差为l/2)， A点对应第3条暗纹(从顶角开始数，不计顶角的暗条纹)，故A点对应的空气膜厚度为：。 自测提高16. 如图所示，两缝S1和S2之间的距
7、离为d，媒质的折射率为n1，平行单色光斜入射到双缝上，入射角为q，则屏幕上P处，两相干光的光程差为_ dsin+(r1-r2)_ 参考解答：利用光程的概念即可给出答案。图16-32自测提高18. 如图16-32所示，波长为l的平行单色光垂直照射到两个劈形膜上，两劈尖角分别为q1和q2，折射率分别为n1和n2，若二者分别形成的干涉条纹的明条纹间距相等，则q1，q2，n1和n2之间的关系是_ n1sinq1=n2sinq2_。参考解答：由题意得：l/(2 n1sinq1)=l/(2 n2sinq2)，固有n1sinq1=n2sinq2。三. 计算题基础训练23. 用波长为l600 nm的光垂直照射
8、由两块平玻璃板构成的空气劈形膜，劈尖角q210-4 rad。改变劈尖角，相邻两明条纹间距缩小了Dl1.0 mm，求劈尖角的改变量Dq。参考解答：相邻明纹间距：l=l/(2nsinq)，由题意得：l/2sin(210-4) - l/2sin(q)=1.0 mm。由此得q=610-4 rad，故Dq=410-4 rad。图16-21基础训练25. 图16-21示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R400 cm。用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30 cm。 求：（1）入射光的波长。（2）设图中OA1.00 cm，求在半径为O
9、A的范围内可观察到的明环数目。自测提高19. 在双缝干涉实验中，波长l550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距a210-4 m的双缝上，屏到双缝的距离D2 m。求：（1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；（2）用一厚度为e6.610-5 m、折射率为n1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？参考解答： 由相邻明纹的间距得中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距为 用一厚度为e6.610-5 m、折射率为n1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹应满足（n-1）e +r1 r2 不覆盖玻璃片时，此点为第k级明纹，有 r2-r1 kl （n-1）e kl 解得 可知：零级
10、明纹移到原来第7级明纹处。或者直接由覆盖玻璃片后，引起附加光程差，使条纹移动Dk条 有 D（n-1）e Dkl 解得 可知：零级明纹移到原来第7级明纹处。自测提高20. 在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为l1和l2，并且l1l23l，l为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D(Dd)，如图求： (1) 零级明纹到屏幕中央O点的距离 (2) 相邻明条纹间的距离参考解答：(1)如图所示，设P点为零级明纹中心，则有：。零级明纹的光程差应满足：，即：。所以，即为所求。(2)屏幕上任意一点，距离O的距离为，则该点的光程差为：，故相邻明条纹的距离为：。自测提高23.
11、 在折射率n1.50的玻璃上，镀上1.35的透明介质薄膜入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对l1600 nm的光波干涉相消，对l2700 nm的光波干涉相长且在600 nm到700 nm之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形求所镀介质膜的厚度(1 nm = 10-9 m)参考解答：两反射光的光程差为：(为薄膜的厚度)。由题意知：对l1，为l1/2的奇数倍(为整数)对l2，为l2/2的偶数倍(值同上式) 由以上两式，代入数值，解得：。 故：介质膜的厚度为：。四. 附加题自测提高24. 如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙e0现用波长为l的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径空气e0h参考解答：任意位置的光程差为：。 暗环所在的位置应满足：（其中：=0, 1, 2, 3, ），由此可得： 。暗环的半径应满足：。 所以，即为所求。5
