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1、2015-2016学年山东省莱芜市七年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1下列命题中，是真命题的是（）A同位角相等B全等的两个三角形一定是轴对称C不相等的角不是内错角D同旁内角互补，两直线平行2下列事件中，是不可能事件的是（）A买一张电影票，座位号是奇数B射击运动员射击一次，命中9环C明天会下雨D度量三角形的内角和，结果是3603如图，直线l1l2，以直线l1上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1和l2于B、C两点，连接AC、BC，若ABC=65，则1的度数是（）A35B50C65D704如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若1=6
2、5，则2的度数为（）A10B15C20D255如图，在ABC中，C=90，CA=CB，AD平分CAB交BC于D，DEAB于点E，且AB=6，则DEB的周长为（）A4B6C8D106同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则当y1大于y2时，x取值范围是（）Ax0Bx0Cx2Dx27甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，若设甲、乙每秒分别跑x米，y米，下列方程组正确的是（）ABCD8如图，D为ABC内一点，CD平分ACB，BECD，垂足为D，交AC于点E，A=ABE，AC=5，BC=3，则BD的
3、长为（）A1B1.5C2D2.59从方程组中得出x与y的关系是（）Ay=5x+1By=5x+9Cy=xDy=x+10已知关于x的不等式2xa3的解集如图所示，则a的值等于（）A0B1C1D211如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分ABF，AE=2BF给出下列四个结论：DE=DF；DB=DC；ADBC；AC=3BF，其中正确的结论共有（）A4个B3个C2个D1个12若不等式组有三个整数解，则实数a的取值范围是（）A2a3B2a3C2a3D2a3二、填空题（本大题共有5小题，每小题4分，共20分）13一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示
4、的方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为 14.若3a+2b=4，且2ab=5，则（a+b）2016的值是15如图，在RtABC中，C=90，B=30，BD=6，将C沿AD对折，使点C恰好落在AB边上的点E处，则CD的长度是 16如果关于x的方程3x+2a=x+8的解是正数，那么a的取值范围是17在ABC中，ACB=90，D、E在AB上，且BD=BC，AE=AC，则DCE的度数为三、解答题（本大题共有7小题，共64分）18解方程组：19解不等式组并把解集在数轴上表示出来20（9分）小明和小亮两位同学做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了100次实
5、验，实验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数141523162012（1）计算“2点朝上”的频率和“4点朝上”的频率（2）小明说：“根据实验，一次实验中出现3点朝上的概率最大”小亮说：“如果投掷1000次，那么出现5点朝上的次数正好是200次”小明和小亮的说法正确吗？为什么？（3）小明投掷一枚骰子，计算小明投掷点数不小于3的概率21甲、乙两种商品，如果购买甲3件、乙7件共需27元，如果购买甲商品40件、乙商品50件，则可以按批发价计算，共需付189元，已知甲商品每件批发价比零售价低0.4元，乙商品每件批发价比零售价低0.5元问甲、乙两种商品的批发价各是多少元？22如图所示：（1）1=3
6、，4=C，求证：BE平分ABC；（2）BE平分ABC，4=C，求证：5=2323今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨；（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案使运费最少，最少运费是多少元？24如图，函数y1=k1x+b1过A（2，0），B（0，1）两点（1）求y1与x之间的函数表达式；（2）当x取何值时，0；（3）函数y2=k2x+b2经过二、三
7、、四象限，与x、y轴分别交于C、D两点，若COD和AOB全等，求y2与x之间的函数表达式2015-2016学年山东省莱芜市七年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1下列命题中，是真命题的是（）A同位角相等B全等的两个三角形一定是轴对称C不相等的角不是内错角D同旁内角互补，两直线平行【考点】命题与定理【分析】根据平行线的性质对A进行判断；根据轴对称的定义对B进行判断；根据内错角的定义对C进行判断；根据平行线的判定对D进行判断【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，所以A选项为假命题；B、全等的两个三角形不一定是轴对称的，所以B选项为假
8、命题；C、不相等的角可能为内错角，所以C选项为假命题；D、同旁内角互补，两直线平行，所以D选项为真命题故选D【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理2下列事件中，是不可能事件的是（）A买一张电影票，座位号是奇数B射击运动员射击一次，命中9环C明天会下雨D度量三角形的内角和，结果是360【考点】随机事件【分析】不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件【解答】解：A、买一张电影票，座位号是奇数，是随机事件，故A选项
9、错误；B、射击运动员射击一次，命中9环，是随机事件，故B选项错误；C、明天会下雨，是随机事件，故C选项错误；D、度量一个三角形的内角和，结果是360，是不可能事件，故D选项正确故选：D【点评】本题考查了不可能事件、随机事件的概念用到的知识点为：不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件3如图，直线l1l2，以直线l1上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1和l2于B、C两点，连接AC、BC，若ABC=65，则1的度数是（）A35B50C65D70【考点】平行线的性质【分析】首先由题意可得：AB=AC，根据等边对等角的性质
10、，即可求得ACB的度数，又由直线l1l2，根据两直线平行，内错角相等，即可求得2的度数，然后根据平角的定义，即可求得1的度数【解答】解：根据题意得：AB=AC，ACB=ABC=65，直线l1l2，2=ABC=65，1+ACB+2=180，1=1802ACB=1806565=50故选B【点评】此题考查了平行线的性质，等腰三角形的性质此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等与等边对等角定理的应用4如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若1=65，则2的度数为（）A10B15C20D25【考点】平行线的性质【专题】计算题【分析】根据ABCD可得3=1=65，然后根据2=18039
11、0求解【解答】解：ABCD，3=1=65，2=180390=1806590=25故选：D【点评】本题重点考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等，是一道较为简单的题目5如图，在ABC中，C=90，CA=CB，AD平分CAB交BC于D，DEAB于点E，且AB=6，则DEB的周长为（）A4B6C8D10【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】因为AC和BC相等，所以ACB是等腰直角三角形，然后又利用角平分线，推出全等，最后得出结果【解答】解：CA=CB，C=90，AD平分CAB，ACB为等腰直角三角形，BC=AC=AE，ACDAED，CD=DE，又DEAB于点E，EDB为等腰直角三
12、角形，DE=EB=CD，DEB的周长=DE+EB+DB=CD+DB+EB=CB+EB=AE+EB=AB=6，周长为6故选B【点评】本题利用全等三角形的性质，来解出周长，解题时应注意找准边的关系，用递推的方式解答6同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则当y1大于y2时，x取值范围是（）Ax0Bx0Cx2Dx2【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】由图象可以知道，当x=2时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出y1大于y2时，x的取值范围【解答】解：当x=2时，两个函数的函数值是相等，当x2时，直线y1=k1x+b在y2=k2x的上
13、方，故不等式y1y2的解集为x2故选：C【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，本题是借助一次函数的图象解一元一次不等式，两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变7甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，若设甲、乙每秒分别跑x米，y米，下列方程组正确的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】本题的等量关系：（1）乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；（2）如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，可以列出方程组【解答】解：设甲、乙每秒分别跑x米，y米，由题意知：故选：C【点评】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组8如图，D为ABC内一点，CD平分ACB，BECD，垂足为D，交AC于点E，A=ABE，AC=5，BC=3，则BD的长为（）A1B1.5C2D2.5【考点】等腰三角形的判定与性质【分析】由已知条件判定BEC的等腰三角形，且BC=CE；由等角对等边判定AE=BE，则易求BD=BE=AE=（ACCE）【解答】解：CD平分ACB，BE
