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1、1、2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。 2、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0） 3、一个数的最小因数是1，最大的因数是他本身。 4、一个数的因数的个数是有限的。 5、像6、28、496、8128这样的数叫做完全数 6、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数，不是2的倍数的数叫做奇数 7、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 8、个位上是0或5的数，是5的倍数。 9、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 10、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 11、一个数，如果除了1和它本身还有别的
2、因数，这样的数叫做合数。 12、质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、 13、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。 14、在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 15、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 16、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。 17、正方形可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 18、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 19、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 20、计量体积
3、要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm/3，dm/3，和m/3。 21、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 22、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 23、计量液体的体积，如水油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。 24、长方体或正方体容器的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里量长、宽、高。 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这是常用分数来表示。 25、一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1
4、” 26、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。 27、a?ba/bb0（被除数?除数被除数/除数） 28、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 29、分子比分母大或分子比分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 30、像1 1/2，1 3/4.这样的数叫做带分数。 31、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。 32、两个数公有的因数，叫做它们的公因数。 33、它们最大共有的因数，叫做它们的最大公因数。 34、公因数只有1的两个数，叫做互质数。 35、4/3的分子和分母只有公因数1，（分子和分母是互质数）像这样的分数叫
5、做最简分数。 36、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 37、6、12、18?是3和2共有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 38、把异分母分数分别化成和原来分数相等的分母分数，叫做通分。用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四五入”法保留几位小数。 39、同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。 40、一组数据中，出现次数最多的一个数或几个数最多，就是这组数据的众数。 41、众数能够反映一组数据的集中情况。 42、在一组数据中，众数可能不只一个，也可能没有众数。 43、复线统计图能够清晰分析两组数据的差别。 ? 五年级数
6、学下册知识点梳理一、方程 1理解方程的含义；等式与方程的关系； 2理解并掌握等式性质；会解方程；能够列方程解决一步计算的实际问题； 二、确定位置 1列、行的含义；确定第几列、第几行的规则； 2数对的含义；会用数对表示情境中物体的位置； 三、公倍数与公因数 1公倍数、最小公倍数、公因数与最大公因数的含义； 2求10以内两个数的最小公倍数；100以内两个数的最大公因数； 四、认识分数 1理解单位“1”，分数单位的含义； 2分数与除法之间的关系； 3用分数表示换算结果； 4求一个数是另一个数的几分之几的实际问题； 5真分数、假分数线、带分数的含义； 6把假分数化成带分数或整数； 7会进行分数与小数的
7、互化； 五、找规律 1用平移的方法发现简单图形覆盖现象中的规律； 2根据平移的次数推算被该图形覆盖的总次数； 3覆盖中相应的实际问题； 六、分数的基本性质 1理解并应用分数的基本性质； 2约分和通分的方法；约分的要求； 3分数的大小比较； 七、统计 1用复式折线统计图表示数据； 2复式折线统计图的作用和特点； 3补画复式统计图； 八、分数加法和减法 1异分母分数加减法的计算方法； 2分数加减混合运算顺序及正确计算； 3什么样的图形才能密铺。 九、解决问题的策略 1学会用“倒过来推想”的策略解题。 十、圆 1圆的特征，圆心、半径、直径； 2能用圆规画指定大小的圆； 3会用圆的知识解释生活中的一些
8、现象与解决一些简单问题； 4圆周率的含义；圆周长、面积计算。 ? 五年级下册数学总复习 一、数与运算 分数乘法： 1、分数乘整数的意义：分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子，能约分的要约成最简分数，计算结果能化成整数的要化成整数。 注：0乘以任何数还得0。 3、分数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少。 4、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。 注：理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。 六五折，是指现价是原价的百分之
9、六十五。 5、知道一个数是多少，求这个数的几分之几是多少？这样的应用题，可以用乘法解答。 分数除法 1、倒数：如果两个数的乘积是1，那么其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。乘积是1的两个数互为倒数。 2、求倒数的方法。 3、1的倒数仍是1；0没有倒数。（理由：0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母）。 4、一个数（A）除以另一个数(B)（零除外）等于乘这个数（B）的倒数。 5、分数除以整数表示的意义：就是求这个数的几分之几是多少。 6、比较商与被除数的大小。 除数小于1，商大于被除数； 除数等于1。商等于被除数； 除数大于1，商小于被除数。 分数的混合运算 1
10、、分数的混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。（有括号先算括号里，再算括号外；没括号，先算乘除，再算加减；有乘有除，从左往右依次计算。除法先转换成乘法再约分，最后结果是最简分数） 2、整数运算定律在分数运算中同样适用。 3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题。 4、会利用线段图来分析应用题题中的数量关系、 百分数 1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数，百分数又叫百分比、百分率。 2、百分数的读法、写法。 3、小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 4、分数化成百分数的方法：把分数化成百分数，可以先把分数化成小数（除不尽
11、时，通常保留三位小数），再写成百分数；也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数。 5、百分数化成小数、分数的方法。 百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 6、用方程解决“已知一个数的百分之几多少，求这个数”的实际问题。 7、百分数和分数的区别： 意义不同：百分数只表示两个数量之间的关系，后面不加单位；而分数既可以表示两个数量之间的关系，也可以表示某个具体数量，可加单位。 读法不同：百分数只读作百分之几，不读作一百分之几。 写法不同 二、空间与图形 1、长方体、正方体各自的特点： 3、
12、知道正方体是特殊的长方体。 4、计算长方体、正方体的棱长总和： 长方体的棱长总和=（长 宽 高）?4或者是长?4 宽?4 高?4 正方体的棱长总和=棱长?12 5、长方体的表面积 长方体的表面积=长?宽?2 长?高?2 宽?高?2=（长?宽 长?高 宽?高）?2 正方体的表面积=棱长?棱长?6 6、计算露在外面的面的面积时: 首先数出露在外面的面的个数，再求露在外面的面的面积=露在外面的面的个数?一个面的面积。 长方体（二） 1、体积与容积的概念。 体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。 2、体积单位 常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米
13、。常用的容积单位有：升、毫升。 补充特殊的知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。 3、长方体的体积 长方体的体积=长?宽?高 正方体的体积=棱长?棱长?棱长 长方体（正方体）的体积=底面积?高 4、不规则物体体积的测量方法和不规则物体体积的计算方法。 物体的体积=升高的水的体积=容器的底面积?水面上升的高度。 （参看课本55页第二题） 5、体积、容积单位之间的进率。 1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升 1立方米=1000立方分米 （ 相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000） 6、其他单位之间的进率 1米=100厘米 1立方米=100
14、0000立方厘米 长度单位： 1米=10分米 1分米=10厘米（相邻两个长度单位间的进率是10） 面积单位： 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 （相邻两个面积单位间的进率是100） 体积单位： 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米 容积单位： 1升=1000毫升 质量单位： 1吨=1000千克 1千克=1000克 三、统计 1、扇形统计图：以一个圆作为整体，把各部分所占的百分比表现在这个圆中。 2、条形统计图、扇形统计图、折线统计图的不同特点： 条形统计图便于看出数据的多少； 扇形统计图能清楚地看出整体与部分之间的关系； 折线统计图能看出数据的变化趋势（或变化情况）。 3、中位数和众数 将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。 一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。 4、中位数和众数的求法。 将一组数据按大小的顺序排列，如果是奇数个数据，中间的数就为这组数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。众数，就是一组数据中出现次数最多的。 四、重点题目 1、课后部分习题（老师强调的题目）。 2、课本29页例题、58页到60页应用题、67页到72页的应用题
