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1、全应力-应变曲线测量岩石的应力应变曲线一般可以有两中试验机：一种是，柔性试验机，使用这种试验机测量时，容易发发生“岩爆” 现象，导致试验中不能得到峰值以后的应力应变信息。另种是，刚性试验机，这种试验机刚度比较高，有“让压”的特点，就不会有“ 岩爆”现象发生，可以得到全应力 -应变曲线用以研究岩石破裂的性质。刚度矩阵的物理意义：单元刚度矩阵的物理意义，一句话概括说来就是 各个节点在广义力的作用下节点的位移变化量。强度是零件的抗应力程度，反映的是什么时候断裂，破损等刚度反映的是变形大小，就是零件受力后的变形。刚度矩阵和柔度矩阵的物理意义:一般将刚度矩阵记为D ，柔度矩阵为 C，二者互为逆矩阵。C矩
2、阵中任一元素 Cij 的物理意义为：当微小单元体上仅作用有 j 方向的单位应力增加，而其他方向无应力增量时，i 方向的应变增量分量就等于 Cij。D矩阵中任一元素 Dij 的物理意义为：要使微小单元体只在 j 方向发生单位应变，而其他方向不允许发生应变，则必须造成某种应力组合，在这种应力组合中，i 方向应力分量为 Dij。对于各向异性材料，D 和 C都是非对称矩阵，从机理上来说是合理的，然而它给数学模型带来复杂性，也增加了有限元计算的困难。从工程实用的角度来考虑，往往忽略这种非对称性，而处理为对称矩阵。物理概念：杨氏模量和泊松比在弹性范围内大多数材料服从虎克定律，即变形与受力成正比。纵向应力与
3、纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量 E，也叫杨氏模量。 而横向应变与纵向应变之比值称为泊松比 ，也叫横向变性系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。杨氏模量(Youngs modulus)是表征在弹性限度内物质材料抗拉或抗压的物理量，它是沿纵向的弹性模量。1807 年因英国医生兼物理学家 托马斯杨(Thomas Young, 1773-1829) 所得到的结果而命名。根据胡克定律，在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，比值被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅取决于材料本身的物理性质。杨氏模量的大小标志了材料的刚性，杨氏模量越大，越不容易发生形变。FL/EA=L，其中 F 是力
4、，L 是长度，E 是弹性模量，A 是截面积，L 是长度变化量，也就是形变。弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。弹性模量 E 是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力。它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标，相当于普通弹簧中的刚度。力学里没有弹性系数这个物理量。杨氏弹性模量是选定机械零件材料的依据之一是工程技术设计中常用的参数。杨氏模量的测定对研究金属材料、光纤材料、半导体、纳米材料、聚合物、陶瓷、橡胶等各种材料的力学性质有着重要意义，还可用于机械零部件设计、生物力学、地质等领
5、域。测量杨氏模量的方法一般有拉伸法、梁弯曲法、振动法、内耗法等，还出现了利用光纤位移传感器、莫尔条纹、电涡流传感器和波动传递技术（微波或超声波）等实验技术和方法测量杨氏模量。胡克定律和杨氏弹性模量固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变称为弹性形变。如果外力后仍有残余形变，这种形变称为范性形变。应力（）单位面积上所受到的力（F/S） 。应变（ ）：是指在外力作用下的相对形变（相对伸长 DL/L）它反映了物体形变的大小。胡克定律：在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，其比例系数称为杨氏模量（记为 Y） 。用公式表达为：Y=（FL）/ （ SL ）Y 在数值上等于产生单位
6、应变时的应力。它的单位是与胁力的单位相同。杨氏弹性模量是材料的属性，与外力及物体的形状无关。 杨氏模数(Youngs modulus )是材料力学中的名词，弹性材料承受正向应力时会产生正向应变，定义为正向应力与正向应变的比值。公式记为 E = / 其中，E 表示杨氏模数， 表示正向应力， 表示正向应变。 杨氏模量大，说明压缩或拉伸该材料，材料的形变小。一般的如楼上所说 但是有些是各向异性的 及各个方向的弹性模量不同 用矩阵表示 弹性模量英文名称：Elastic Modulus，又称 Young s Modulus（杨氏模量）定义：材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律）
7、，其比例系数称为弹性模量。单位：达因每平方厘米。 意义：弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。弹性模量 E 是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力。它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标，相当于普通弹簧中的刚度。说明:又称杨氏模量。弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质。是物体弹性 t 变形难易程度的表征。用 E 表示。定义为理想材料有小形变时应力与相应的应变之比。E 以单位面积上承受的力表示，单位为牛 /米2。模量的性质依赖于形变的性质。剪切形变时的模量称为剪切模量，用
8、G 表示；压缩形变时的模量称为压缩模量，用 K 表示。模量的倒数称为柔量，用 J 表示。拉伸试验中得到的屈服极限 b 和强度极限 S ，反映了材料对力的作用的承受能力，而延伸率 或截面收缩率 ，反映了材料缩性变形的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗变形的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量 E 的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变形量来判断其刚度的。一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中其刚度为：式中 A0 为零件的横截面积。由上式可见，要想提高零件的刚度 E A0,亦即要减少零件的弹
9、性变形，可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积，刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性，对细长杆件和薄壁构件尤为重要。因此，构件的理论分析和设计计算来说，弹性模量 E 是经常要用到的一个重要力学性能指标。在弹性范围内大多数材料服从胡克定律，即变形与受力成正比。纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量 E，也叫杨氏模量。弹性模量 在比例极限内，材料所受应力如拉伸，压缩，弯曲，扭曲，剪切等）与材料产生的相应应变之比，用牛/米2 表示 。弹性模量：材料的抗弹性变形的一个量，材料刚度的一个指标。它只与材料的化学成分有关，与其组织变化无关，与热处理状态无关。各种钢的弹性模量差别很小，金属
10、合金化对其弹性模量影响也很小。关于剪切模量，参考：http:/ . urse/8_2.html切线模量好像是塑性阶段的曲线斜率；切变弹性模量；切变弹性模量 G，材料的基本物理特性参数之一，与杨氏(压缩、拉伸)弹性模量 E、泊桑比 并列为材料的三项基本物理特性参数，在材料力学、弹性力学中有广泛的应用。其定义为：G=/，其中 G(Mpa)为切变弹性模量； 为剪切应力(Mpa)； 为剪切应变( 弧度)。泊松比法国数学家 Simeom Denis Poisson 为名。在材料的比例极限内，由均匀分布的纵向应力所引起的横向应变与相应的纵向应变之比的绝对值。比如，一杆受拉伸时，其轴向伸长伴随着横向收缩(反
11、之亦然) ，而横向应变 e 与轴向应变 e 之比称为泊松比 V。材料的泊松比一般通过试验方法测定。(在弹性范围内大多数材料服从虎克定律，即变形与受力成正比。纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量 E，也叫杨氏模量。横向应变与纵向应变之比值称为泊松比 ，也叫横向变性系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。) (一种物质在固体状态下 一个方向有拉（或压）形变伸长 l 时，与之垂直的方向就会出现缩小（或增加）l 泊松比是指 形变量的比 正负之比 取负值；对一根杆件来说，横向伸长那么轴向必然缩短，所以出现正应变的比值为负的情况，一般我们取的泊松比是横向正应变与轴向正应变的比值的绝对值。)可以这样
12、记忆：空气的泊松比为 0，水的泊松比为 0.5，中间的可以推出。主次泊松比的区别 Major and Minor Poissons ratio主泊松比 PRXY，指的是在单轴作用下， X 方向的单位拉（或压）应变所引起的 Y 方向的压（或拉）应变次泊松比 NUXY，它代表了与 PRXY 成正交方向的泊松比，指的是在单轴作用下，Y 方向的单位拉（或压）应变所引起的 X 方向的压（或拉）应变。 PRXY 与 NUXY 是有一定关系的： PRXY/NUXY=EX/EY 对于正交各向异性材料，需要根据材料数据分别输入主次泊松比，但是对于各向同性材料来说，选择 PRXY 或 NUXY 来输入泊松比是没有
13、任何区别的，只要输入其中一个即可“模量”可以理解为是一种标准量或指标。材料的 “模量”一般前面要加说明语，如弹性模量、压缩模量、剪切模量、截面模量等。这些都是与变形有关的一种指标。 杨氏模量(Youngs Modulus)：杨氏模量就是弹性模量,这是材料力学里的一个概念。对于线弹性材料有公式 (正应力)E(正应变 )成立，式中 为正应力， 为正应变，E 为弹性模量，是与材料有关的常数，与材料本身的性质有关。杨（ThomasYoung17731829 ）在材料力学方面，研究了剪形变，认为剪应力是一种弹性形变。 1807 年，提出弹性模量的定义，为此后人称弹性模量为杨氏模量。钢的杨氏模量大约为 2
14、1011Nm-2，铜的是 1.11011 Nm-2。弹性模量（Elastic Modulus）E：弹性模量 E 是指材料在弹性变形范围内(即在比例极限内)，作用于材料上的纵向应力与纵向应变的比例常数。也常指材料所受应力如拉伸，压缩，弯曲，扭曲，剪切等）与材料产生的相应应变之比。弹性模量是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量，故是组织结构不敏感参数。在工程上，弹性模量则是材料刚度的度量，是物体变形难易程度的表征。弹性模量 E 在比例极限内，应力与材料相应的应变之比。对于有些材料在弹性范围内应力- 应变曲线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模
15、量值。根据不同的受力情况，分别有相应的拉伸弹性模量 modulus of elasticity for tension (杨氏模量)、剪切弹性模量 shear modulus of elasticity (刚性模量)、体积弹性模量、压缩弹性模量等。剪切模量 G(Shear Modulus)：剪切模量是指剪切应力与剪切应变之比。剪切模数 G=剪切弹性模量 G=切变弹性模量 G 切变弹性模量 G，材料的基本物理特性参数之一，与杨氏(压缩、拉伸) 弹性模量 E、泊桑比 并列为材料的三项基本物理特性参数，在材料力学、弹性力学中有广泛的应用。其定义为：G=/， 其中 G(Mpa)为切变弹性模量； 为剪切
16、应力(Mpa)； 为剪切应变(弧度) 。体积模量 K(Bulk Modulus)：体积模量可描述均质各向同性固体的弹性，可表示为单位面积的力，表示不可压缩性。公式如下 KE/(3(1-2v), 其中 E 为弹性模量，v 为泊松比。具体可参考大学里的任一本弹性力学书。性质：物体在 p0 的压力下体积为 V0；若压力增加 (p0p0+dP) ，则体积减小为(V0-dV)。则 K=(p0+dP)/(V0-dV)被称为该物体的体积模量(modulus of volume elasticity)。如在弹性范围内，则专称为体积弹性模量。体积模量是一个比较稳定的材料常数。因为在各向均压下材料的体积总是变小的，故 K 值永为正值，单位 MPa。体积模量的倒数称为体积柔量。体积模量和拉伸模量、泊松比之间有关系：E=3K(1-2)。压缩模量（Compression Modul
