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1、,七年级数学上册（人教版）,数轴,陆晓萱,1.什么叫有理数？,答：整数和分数统称有理数。,2.有理数一般是怎样分类的？,答：两种分类方法： 一是按整数、分数来分；二是按正数、零、负数来分。,3.列出按正数、零、负数来分 类的有理数分类表。,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,复习,情境(1),你会读温度计吗？,新课引入,在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆。你能用图示的方法表示这一情境吗？,情境(2),0,1,3,7.5,-3,-4.8,探究,1、上面两个问题有什么共
2、同点和不同点？ 2、你从中受到了什么启发？ 3、你能用一条直线上的点来表示有理数吗？,操作,O,1,-1,-2,2,3,一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线就叫做“数轴”。,数轴必须满足什么条件？,1、原点,2、正方向,3、单位长度,例1 观察下列数轴的画法是否正确，若错误，指出错误：,例题,判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。,1.,0,1,-1,2.,4.,6.,8.,3.,7.,5.,9.,10.,-1,0,1,2,-1,-2,1,0,2,-1,1,0,2,-1,0,0,1,-1,0,0,1,-1,2,1,-1,0,1,1,-1,2,-2
3、,练习,1、,2、是数轴的打“”，不是数轴的打“”。,（ ）,（ ）,（ ）,例2说出下图中数轴上的A、B、C、D、E各点表示什么数？,E,D,解：点A表示 3；点B表示+1；点C表示+4；点D表示-0.5；点E表示-2.5。,指出数轴上A、B、C、D、 E、F各点分别表示什么数：,0,1,2,-1,-2,A,B,C,D,E,F,点A表示+2;,点B表示-1;,点C表示0;,点D表示+1.5;,点E表示+1;,点F表示-1.5;,练习,1、,2、 指出数轴上A、B、C、D各点分别表示什么数?,解：,点B表示2； 点C表示0； 点D表示1。,点A表示2；,例3画出数轴，并在数轴上表示下列各数：
4、5， 0，1，2， 7 2 ，3/4,注意：（1） 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 （2） 数轴上的一个点不一定表示一个有理数。,将某水库一月份五天的水位情况（如下表）, 用同一数轴上的点表示出来：,日,期,标,水位 （米）,5,10,15,20,25,A,B,C,D,E,0.2,0.1,0,-0.2,-0.1,0,0.1,0.2,-0.1,-0.2,(m),A,B,C,D,E,在所给数轴上画出表示下列各数的点：,(1) +3 -2 -1 +2 0 ;,(2) 1 -0.5 1.5 -2.5 0.25 ;,(3) +20 -25 -15 +30 +5 ;,0,1,2,-1,-2,0,1,2,-1,-2,0,10,3,-3,-30,30,20,-10,-2.5,0.25,-25,-15,5,20,30,0,2,-2,3,-1,-0.5,1,1.5,-20,寻找规律 归纳结论,1、任何一个有理数都能在数轴上找到它的准确位置吗？,2、哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，它们到原点的距离分别是多少，由此你发现了什么规律？,结论：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的（ ）边，与原点的距离是（ ）个长度单位；表示数a的点在原点的（ ）边，与原点的距离是（ ）个长度单位。,左,右,a,a,小结,这堂课你什么收获？ 你还有什么疑问？,
