《§6.1平均数中位数众数6.1.3众数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《§6.1平均数中位数众数6.1.3众数（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.1.3 众数,平均数的计算公式和平均数的作用与特点:,对于n个数x1，x2，xn，,平均数是一组数据的一个代表值，它刻画了数据组 的平均水平.,中位数是一组数据按从小到大顺序排列后，中间位置 的数.中位数常用来描述“中间位置”或“中等水平”， 但中位数没有利用数据组中所有的信息.,下面是一家鞋店在一段时间内务种尺码男鞋的销售量统计表:,思考下述问题:,1.这段时间内共销售了多少双男鞋?,2.销售量最多的是哪种尺码的鞋?,3.这个统计表能给鞋店主什么信息?,4.在这些问题中，店主最关心的问题是什么?,这家店销售量最多的是25cm的鞋，店主最关心的就是销售量，所以店主下次进货时可以多进这个尺码
2、的鞋.,在一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数.,当一组数据中某数据多次重复出现时，常可以用众数作为这组数据的数值的一个代表值. 一组数据的众数可以不止一个.,在上面的问题中，25是鞋的尺码中出现次数最多的数，所以25是这组数据的众数.,某公司全体职工的月工资如下：,试求出该公司月工资数据中的众数、中位数和平均数.,解： 在上述80个数据中，2000出现了22次，出现的 次数最多，因此这组数据的众数是2000.,把这80个数据按从小到大的顺序排列后，可以 发现位于中间的数是2000，2500，因此这组数据的中位数是,这组数据的平均数为3115.,我们把这组数据的众数、中位数、平均数表
3、示在图6-2中：,在上例中，你认为用平均数、中位数或众数中的哪一个更能反映该公司的工资水平？,工资的平均数3115 偏高，因为大多数员工的工资都达不到这个平均数，用它来作为该公司员工工资的代表值并不合适.,众数是2000，中位数是2250，它们代表了大多数人的工资水平，不偏高也不偏低，较能反映工资水平的实际情况.,公司总经理最关心的是公司月工资的总额，所以他关注的是平均数.,普通员工关注的是自己的收入在本公司职工群体中的位置，中位数能帮助职工了解自己的工资收入是“中上”还是“中下”水平,在上例中，对于职工月工资数据的平均数、中位数和众数，你认为该公司总经理、普通员工及应聘者将分别关注哪一个？说
4、说你的理由， 并相互交流.,应聘者关注的是该公司月工资的众数，因为应聘者最想知道的是公司发给大多数员工的工资数，这也是一般的应聘者将会拿到的工资.,平均数、中位数和众数都是一组数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的集中趋势. 平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中应用较广，但它容易受极端值的影响；中位数对极端值不敏感，但没有利用数据中所有的信息；众数只能反映一组数据中出现次数最多的数据，也没有利用数据中所有的信息.,平均数、中位数和众数分别反映什么？,平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征. 平均数反映一组数据的（ ） 中位数反映一组数据的（
5、） 众数反映一组数据的 （ ） A平均水平 B中等水平 C多数水平,C,B,A,解： 从条形统计图可看出，年龄为19的队员的人数 最多（共4人）.因此，这12名队员的年龄的众数是19.,出现次数最多的数,例1 如图是某青年排球队12名队员年龄情况的统计图：,求这12名队员的年龄的众数.,例2某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：,则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是( ) A180，160 B160，180 C160，160 D180，180,A,例3北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：,则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（ ） A
6、32，32 B32，30 C30，32 D32，31,A,1.求下面各组数据的众数： （1）3，4，4，5，3，5，6，5，6； （2）1.0，1.1，1.0，0.9，0.8，0.9，1.1，0.9.,众数是5,众数是0.9.,2.某班30人所穿运动服尺码的情况为：穿75号码的有5人，穿80号码的有6人，穿85号码的有15人，穿90号码的有3人，穿95号码的有1人. 穿哪一种尺码衣服的人最多？这个数据称为什么数？,穿85号衣服的人最多. 这个数据称为众数.,3某饮料店为了了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况，随机抽查了8天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：33，32，28，32，25，
7、24，31，35 （1）这8天的平均日销售量是 听； （2）根据上面的计算结果，估计上半年（按181天计算）该店能销售这种饮料 听,4下表是一文具店612月份某种铅笔销售情况统计表： 观察表中数据可知，众数是_，中位数是_,30,5430,200,300,4.一个小组有12位同学，其中有11位同学50米跑的成绩在8秒和10秒之间，另外一位同学的成绩是11秒2，你认为用这12位同学50米跑成绩的平均数还是中位数中的哪一个，更能客观反映这个小组的集体成绩，为什么？,5、为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查.最终买什么水果，该由调查数据的平均数、中位数还是众数决定呢？,可
8、以用平均数，但有一个特殊值，因此用中位数较客观.,用众数,综合运用：,1小明和小颖5次数学单元测试成绩如下（单位：分）： 小明：89，67，89，92，96；小颖：86，62，89，92，92 他们都认为自己的成绩比另一位同学好 （1）请你分析他们各自的理由； （2）你认为谁的成绩更好一些？说明你的理由,2.我校七年级某班每位同学都向“希望工程”捐献图书， 捐书情况如下表：,求捐书册数的中位数和众数.,平均数是：86.6、84.2 中位数：89众数：89、92,共50人，中位数是7，众数是6、7.,如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数.例如：1，2，3，4，5没有众数.,一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数. 例如：1，2，3，3，4的众数是3.,如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数.例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3.,用众数作为一组数据的代表，着眼于对数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响.当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量.,谢谢！,
