《§4课题学习最短路径问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《§4课题学习最短路径问题（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,人教版八年级（上册）,第十三章轴对称,13.4课题学习 最短路径问题,l,八年级一班同学做游戏，在活动区域边缘放了一些球(如下图)，小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A?,A,B小明,提出问题,如图，直线L两侧有两点A、B。 在直线L上求一点C，使它到、两点的距离之和最小？,两点的所有连线中，线段最短。,C,A,B,L,探究1,A,B,C,如图，直线L同侧有两点A、B。 在直线L上求一点C，使它到、两点的距离之和最小？,l,探究2,A,B,C,如图，直线L同侧有两点A、B。 在直线L上求一点C，使它到、两点的距离之和最小？,任务1:测量点C到A 、 B的距离,求和
2、，填入学案的空格上。,探究2,任务2:小组合作，由组长安排分工(一人找点,一人测量,一人计数，其余监督)任意在直线L上取点C (不与点C重合)探究测量，填入空格。,L,A,B,C,l,在L上任取另一点C ,连接AC 、BC、BC., 直线 L是点、的对称轴，点、在对称轴上， CB=CB,CB=CB.,AC+CB=AC+CB=AB。,在ACB中，AC+CBAB, AC+CBAC+CB, 即AC+CB 最小.,证明:,直线同侧两点到直线上一点的距离和最小问题,直线异侧两点到直线上一点的距离和最小问题,探究1与探究2的区别与联系,C,八年级(1)班同学做游戏，在活动区域边放了一些球(如下图)，则小明
3、按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A?,A,B小明,解决问题,l,巩固新知,AOB的边OA上有两点M、N，在AOB 的角平分线OC上找一点P，使MP+NP最小，下列作法正确的是（）,O,B,A,M,N,C,O,B,A,M,N,C,O,B,A,M,N,C,O,B,A,M,N,C,P,P,P,P,N,（A）,（D）,（C）,（B）,巩固新知,如果另一侧放着一些小木棍，小明还要跑到另一侧去取小木棍，则又应按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球、小木棍，才能最快跑到目的地A?你能说说为什么吗?,。,。,M,N,A,B小明,拓展应用,l1,l2,要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气. (1)泵站修在管道的什么地方，可使它到A、B两镇的距离相等？ (2)泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？,A,B,能力提升,l,课堂回眸,通过这节课的学习说说你的收获：,今 日 作 业,课本P93复习题第15题。,数学周报 精彩不断 创意无限,再 见,配合数学周报使用 效果更佳,
