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1、分类考点针对训练（适用于机械能守恒定律）郑州市第十一中学 魏强考点一 机械能守恒的判断1、如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()A甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B乙图中，A置于光滑水平面上，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒C丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时A加速下落，B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒D丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒答案CD解析甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错；乙图中物体B除受重力外，还受弹力，弹力对B做负功，机械能不守恒，但从能量特点看A、B组成的系统机械能守恒
2、，B错；丙图中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B系统机械能守恒，C对；丁图中小球的动能不变，势能不变，机械能守恒，D对2、如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M与地面间摩擦不计开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，设两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度对于m、M和弹簧组成的系统（）A由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒B当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M各自的动能最大C由于F1、F2大小不变，所以m、M各自一直做匀加速运动D由于F1、F2均做正功，故系统的机械能一直增大答
3、案B解析A、由于F1、F2对系统做功之和不为零，故系统机械能不守恒，A错误；B、当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，M和m受力平衡，加速度减为零，此时速度达到最大值，故各自的动能最大，B正确；C、由于弹力是变化的，m、M所受合力是变化的，所以不会做匀加速运动，C错误；D、由于F1、F2先对系统做正功，当两物块速度减为零时，弹簧的弹力大于F1、F2，之后，两物块再加速相向运动，F1、F2对系统做负功，系统机械能开始减少，并不是一直增大，所以D错误3、木块静止挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到一定高度如图所示，从子弹开始射入到共同上摆到最大高度的过程中，下列说
4、法正确的是 ()A子弹的机械能守恒B木块的机械能守恒C子弹和木块的总机械能守恒D以上说法都不对答案 D解析 从子弹开始入射到共同上摆到最大高度的过程中，由于木块对子弹的摩擦力对子弹做负功，所以子弹的机械能不守恒，是减少的，故A错误；由于子弹对木块的摩擦力做正功，所以木块的机械能增加，故B错误；在子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统克服摩擦力做功，系统的机械能减少，转化为内能，故C错误；由上知，D正确考点二 机械能守恒定律的应用1、如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线。已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1
5、，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2，则()Av1v2，t1t2 Bv1v2，t1t2Cv1v2，t1t2 Dv1v2，t1t2答案A解析由机械能守恒可知，小球沿MPN或沿MQN到达N点时的动能与M点动能相等，因而速率也相等，即v1v2v0。沿MPN运动时，除M、N两点外，其他位置的重力势能均比M点大，动能均比M点小，即速率均比M点小。同理，沿MQN运动时，除M、N两点外，其他位置的速率均比M点大。所以沿MPN运动时平均速率较小，所需时间较长，即t1t2，故选项A正确。2、如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一
6、自由端恰好与水平线AB平齐，静止放在倾角为53的光滑斜面上一长为L9 cm的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为m1 kg的小球，将细绳拉直水平，使小球在位置C由静止释放，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量为x5 cm.(g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6)求：(1)轻质细绳受到的拉力最大值；(2)D点到水平线AB的高度h；(3)轻质弹簧所获得的最大弹性势能Ep.答案(1)30 N(2)16 cm(3)2.9 J解析(1)小球由C运动到D，由机械能守恒定律得：mgLmv解得v1在D点，由牛顿第二定律得FTmgm由
7、解得FT30 N由牛顿第三定律知细绳所能承受的最大拉力为30 N.(2)由D到A，小球做平抛运动v2ghtan 53联立解得h16 cm.(3)小球从C点到将弹簧压缩至最短的过程中，小球与弹簧组成的系统机械能守恒，即Epmg(Lhxsin 53)，代入数据得：Ep2.9 J.3、如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，CD连线是圆轨道竖直方向的直径(C、D为圆轨道的最低点和最高点)，已知BOC30.可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出小滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的
8、关系图象，取g10 m/s2.求：(1)小滑块的质量和圆轨道的半径；(2)是否存在某个H值，使得小滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点若存在，请求出H值；若不存在，请说明理由答案(1)0.1 kg0.2 m(2)存在0.6 m解析(1)设小滑块的质量为m，圆轨道的半径为Rmg(H2R)mvFmg得：Fmg取点(0.50 m,0)和(1.00 m,5.0 N)代入上式得：m0.1 kg，R0.2 m(2)假设小滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的E点(如图所示)由几何关系可得OE设小滑块经过最高点D时的速度为vDP由题意可知，小滑动从D运动到E，水平方向的位移为
9、DE，竖直方向上的位移为R，则OEvDPt，Rgt2得到：vDP2 m/s而滑块过D点的临界速度vDL m/s由于vDPvDL，所以存在一个H值，使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点mg(H2R)mv得到：H0.6 m考点三 多物体机械能守恒问题1、如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为( )Ah B1.5hC2h D2.5h答案 B解析 在b落地前，a、b组成的系统机械能守恒，且a、b两物体速度大小相等，根据机械
10、能守恒定律可知：，得； b球落地时，a球高度为h，之后a球向上做竖直上抛运动，上升过程中机械能守恒， ，得，即a可能达到的最大高度为1.5h，B项正确2、如图所示，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下重力加速度大小为g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为()AMg5mg BMgmgCMg5mg DMg10mg答案C解析以小环为研究对象，设大环半径为R，根据机械能守恒定律，得mg2Rmv2，在大环最低点有FNmgm，得FN5mg，此时再以大环为研究对象，受力分析如图，由牛顿第三定律知，小环对大环的压力为
11、FNFN，方向竖直向下，故FMg5mg，由牛顿第三定律知C正确3、质量分别为m和2m的两个小球P和Q，中间用轻质杆固定连接，杆长为L，在离P球处有一个光滑固定轴O，如图所示现在把杆置于水平位置后自由释放，在Q球顺时针摆动到最低位置时，求：(1)小球P的速度大小；(2)在此过程中小球P机械能的变化量答案(1)(2)增加mgL解析(1)两球和杆组成的系统机械能守恒，设小球Q摆到最低位置时P球的速度为v，由于P、Q两球的角速度相等，Q球运动半径是P球运动半径的两倍，故Q球的速度为2v.由机械能守恒定律得2mgLmgLmv22m(2v)2，解得v.(2)小球P机械能增加量EmgLmv2mgL考点四 实
12、验：验证机械能守恒定律1、利用图1实验装置探究重物下落过程中动能与重力势能的转化问题图1(1)实验操作步骤如下，请将步骤B补充完整：A按实验要求安装好实验装置；B使重物靠近打点计时器，接着先_，后_，打点计时器在纸带上打下一系列的点；C图2为一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一个点分别测出若干连续点A、B、C与O点之间的距离h1、h2、h3.图2(2)已知打点计时器的打点周期为T，重物质量为m，重力加速度为g，结合实验中所测得的h1、h2、h3，可得重物下落到B点时的速度大小为_，纸带从O点下落到B点的过程中，重物增加的动能为_，减少的重力势能为_(3)取打下O点时重物的重力势能
13、为零，计算出该重物下落不同高度h时所对应的动能Ek和重力势能Ep，建立坐标系，横轴表示h，纵轴表示Ek和Ep，根据数据在图3中已绘出图线和图线.已求得图线斜率的绝对值k12.94 J/m，请计算图线的斜率k2_J/m(保留三位有效数字)重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为_(用k1和k2表示)图3(4)通过对k1和k2的比较分析，可得到的结论是(只要求写出一条)：_.解析(3)对图线：Epmgh，即k1mg，对图线：Ek(mgFf)h，即k2mgFf，所以Ffk1k2，.答案(1)接通电源放开纸带(2)mgh2(3)2.80(2.732.87均可)(4)k2小于k1，动能的增
14、加量小于重力势能的减少量(其他结论合理的也可)2、用如图4所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律如图5给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，所用电源的频率为50 Hz，计数点间的距离如图所示已知m150 g、m2150 g，则：(结果均保留两位有效数字)图4图5(1)在纸带上打下计数点5时的速度v5_m/s；(2)在打下第0点到打下第5点的过程中系统动能的增量Ek_ J，系统势能的减少量Ep_J；(取当地的重力加速度g10 m/s2)(3)若某同学作出v2h图象如图6所示，则当地的重力加速度g_m/s2.图6解析(1)v5 m/s2.4 m/s(2)Ek(m1m2)v00.58 JEpm2gh5m1gh50.60 J(3)由(m2m1)gh(m1m2)v2知即图线的斜率k解得g9.7 m/s2答案(1)2.4(2)0.580.60(3)
