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1、 模糊数排序的心理测量方法1引言由于许多人的推理是基于不精确的、模糊的和主观的价值观，在现实中，大部分决策处理需要模糊数的处理和评价。扎德（1965年扎德）模糊逻辑已经给分析师一个更精确的表示人类行为的工具，尤其是在存在相对较少的数据时，并在系统的专家知识是含糊和语言的（Hoogerdoorn等，1999）。Bortolon 和Degani（1985）评论不同的模糊排序方法，他们发现，有关他们违反直觉的结果，大部分的方法都存在问题。本文的目的是开发一个心理测量方法，为了模糊数排序要多属性或决策过程的多准则决策中使用。使用韦伯的心理物理法，1834年细分决策者相等的子区输入空间分为主观间，然后准
2、备一个模糊的“如果 - 那么”规则库来代表人类的认知替代品以成对的方式在这些间隔之间的比较。层次分析法（AHP）（Saaty 1980），然后，利用作为一个令人满意的技术，可以代表人类的认知决策过程正确预测的喜好，和排名模糊数。规定科目的喜好是基于一个真实的世界样本。该方法适用于每个案件的三角模糊数比较的结果进行了评价。这个新的程序提供了直观的有前途的和显着的结果，并可以扩展到任何类型的模糊数。2层次分析法（AHP） AHP提供两两比较相关标准的替代品的选择和排名，在一个典型的层次分析法，相对于正在考虑每个标准，成对比较矩阵都由替代品作准备，A1, Am,。在矩阵中的每个条目中， aij 中，
3、决策者认为可替代的“i”过另类的“J”的喜爱程度，Aij 可以被视为替代的重量估计的“i”，无线替代“J”。巴尔加斯（1990）表示，该模型是基于以下公理：1. 相互比较公理;如果Ai 主导AJ是AJ主导Ai的 倍2. 同质性公理，其主导地位的判断表示有通过界的规模。3. 独立公理，在多目标的情况下刺激的权重标准是独立的。4. 期望公理层次结构被认为是完整的有关决策的目的。合理的对应于每个矩阵的最大本征值的本征向量是积极的，归一化的。因此，这些组件表明，替代品中的秩和一个总结。 3. 方法 第一步，输入宇宙的话语分为主观相等的子区间，这里的主体是指的认知映射过程，是没有确切的副本的现实，但仅仅
4、是模型的现实（1999 Khisty）。为此，韦伯的心理物理法（1834年）指出，只是明显的差异（JND）刺激的强度必须与实际刺激强度本身的利用是成正比的，那么如果替代品在smax-smin间进行比较，初始明显的区别在数学定义如下：Lootsma（1997年）显示，并且还提供了不同的例子，人类遵循一个统一的模式，当他们一个进度的因素，大约2成的主观相等的时间间隔与特定范围细分。我们假定超过决策者认为刺激强度的范围，是指支持模糊数的范围。基于西蒙（1957）有界理性描述决策者的认知极限，我们也假定，子区间的数量是有限的，用于计算目的，这被设置为5，在这些子区间被标记为更可取（MMD），较佳的（M
5、D），理想的（D），不超过理想的（LD）和不太适当（MLD ）来表示决策者对讨论范围的认知状态。 在第二个步骤中，分类方案定义，以反映决策者的主观权重分配为输出讨论范围，它代表他/她的喜好设定值为两两比较的替代品，同样的情况下输入域，把输出域标记为绝对的重要性（AI），证明的重要性（DI），强劲的重要性（SI），弱的重要性（WI），和平等的重要性（EI）。 在最后一步，一组“如果-那么”的规定编制以反映彼此之间替代的认知比较，并提供相应的偏好值，如表1中看出，即“如果方案A是MMD和方案B是MMD ，A对B的偏好是由EI收录。利用最小的运作和确保模型的倒数公理是一致的，由于添加剂的性质(COA
6、)面积中心去模糊化方法，表1中第3栏的值用于计算的，而在括号中的那些显示了Saaty的规模及其相应的值。一旦模糊化的结果获得aij ，他们与可以从下面的转换功能发现的数据（Saaty的规模）一样平等。4.数据 为了证明该方法复制人类决策过程，并居模糊数字正确，我们用真实的Akiyama 和Tsuboi （1996）所使用的模糊路径选择模型的样本数据，数据集包括93例，这些例子提供尊重他们的看法，旅行时间，交通堵塞和安全路径选择，其中主要因素被视为三角模糊数，他们在选择的三条航线的指定值设置，他们还提供了与所有这三个因素相关的整体喜好。依托于一个事实，即所有旅游时间是最重要的因素，我们采用模型预
7、测模糊旅行时间的整体偏好值，由于优先级值反映正在考虑所有的因素，以减少其他因素的贡献在一定程度上，我们只保留其73例的行程时间在最高的隶属度值，为1.0，与他们选择的序列相反。5. 结果 使用中心极限定理，我们可以假设在零附近，误差是正态分布的标准偏差的计算公式为0.124，这意味着68.8的偏好值在12.4范围内，可以预见，对于选定的47例内此范围内，结果示于图1，其中替代品A和B表示的第1和第2的优选的替代品。6. 结论 在本文中，我们遵循一种心理测量的方法，开发一种处理多标准或者多属性决策，使人类参与的利用Saaty的AHP代表行为可信的人类决定的决策过程。第一，用1834年的韦伯的心理
8、物理法将决策者的输入空间细分到主观相等的空间， 2的一个进展因素。然后，“如果 - 那么”为基础的规则正在准备捕捉替代品之间的成对的喜好反映人类认知计算。证明新程序一个真实的世界样本三角模糊数和结果进行评估，我们发现，这个新的程序是能够复制人类行为有统计学意义，直观的自给自足，虽然我们用三角模糊数进行评估，这种方法可以很容易地被扩展到任何类型的模糊数的模糊规则的基础上，同样地，可以调整，以伴随任何认知尽可能多的用于将输入空间的主观间隔。7.参考书目秋山，T. H.坪井（1996）。描述由多级模糊Reaosing的路径选择行为。下一个世纪的会议，1996年香港回归以后，路政署。Bortolan，
9、G.和 R. Degani（1985）排名模糊子集的一些方法的回顾。模糊集15，第1-19页。 Hoogerdoorn，S.兰瑟Hoogerdoorn，等人（1999）交通模糊逻辑的观点。第78届年度会议，华盛顿，1月10日至14日，交通运输研究委员会1999年。Khisty调查寻路非机动启发式进程，CJ（1999）。运输方式交通运输研究委员会第78届会议，华盛顿，1月10-14，1999。Lootsma，FA（1997）。模糊逻辑的规划和决策。Kluwer学术出版社。Dortrecht，荷兰Saaty TL层次分析法（1980），麦格劳 - 希尔，纽约Saaty，TL和LG，巴尔加斯（2001）的模型，方法，概念与应用分析层次Kluwer学术出版社。葛诺，MA巴尔加斯，LG层次分析法及其应用概述。欧洲J.（1990）运筹学，48（1），第2-8页。扎德，L.（1965）。模糊集的通知。控制，第8，第338-353页
