《§4.系统建模仿真与控制实例4.3龙门吊车重物防摆的鲁棒PID控制方案20070311章节》由会员分享，可在线阅读，更多相关《§4.系统建模仿真与控制实例4.3龙门吊车重物防摆的鲁棒PID控制方案20070311章节（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Page1,4.3龙门吊车重物防摆的鲁棒PID控制方案,Page2,目录,1 引言,2 鲁棒PID控制与灵敏度,4.3 龙门吊车重物防摆的鲁棒PID控制方案,3 系统的简化模型,4 鲁棒PID控制系统设计,5 仿真实验,6 结论,Page3,1 引言,一般情况下，我们讨论控制系统设计时，总是假设已经知道了受控对象和控制器的模型，知道了它们的各种定常参数。但是，由于存在种种不确定因素，如： 参数变化 未建模动力学特性 未建模时延 平衡点(工作点)的变化 传感器噪声 不可干预的干扰输入,所以我们建立的对象模型只能是实际物理系统的不精确表示。,Page4,1 引言,鲁棒控制系统设计的目的就是要在模型
2、不精确或者存在其它参数变化因素的条件下，使系统仍能保持预期的性能。如果模型的变化或者不精确性所造成的系统性能的改变是可接受的，这样的系统我们可称之为“鲁棒系统”。 对于吊车系统的重物防摆控制要求，双闭环PID防摆控制方案随具有较好的消摆和定位效果，但针对其绳长和有效载荷常常不确定这一问题，要求所设计的控制系统应具有较强的鲁棒性。下面我们就给出如何应用“鲁棒控制理论”来进行吊车系统的防摆控制设计，即给出吊车防摆控制系统“双闭环鲁棒PID控制方案”的完整设计过程。,Page5,2 鲁棒PID控制与灵敏度,在不确定情况下设计高精度的控制系统是一个经典的反馈设计问题，早期人们把这个问题看成是灵敏度设计
3、问题。设计者希望得到这样的系统：当不确定参数在一定范围内变动时，这个系统仍能正常工作。如果控制系统是稳健并具有很强适应能力的，我们就称它是鲁棒控制系统。,具体讲来，鲁棒控制系统应该具有如下的特点： 灵敏度低； 在参数的允许变动范围内能保持稳定； 当参数发生较激烈的变化时，能够恢复和保持预期性能。,Page6,2 鲁棒PID控制与灵敏度,灵敏度是控制系统分析与设计的基本问题之一，是用来表征控制系统性能受参数变化影响程度的量，其称为参数变化灵敏度，简称灵敏度。控制系统性能可用被控制量的响应特性（轨迹）来直接评价，也可用诸如性能指标函数、闭环系统特征值等间接评价。由系统中对象参数变化而引起的上述评价
4、量变化的大小，相应地可用轨迹灵敏度、性能指标灵敏度和特征值灵敏度来表征。,Page7,2 鲁棒PID控制与灵敏度,当参数只在小范围内摄动时，常用来度量系统鲁棒性的灵敏度有系统灵敏度和根灵敏度。,系统灵敏度定义为： 其中 是参数， 是系统的传递函数。,根灵敏度定义为： 当 的零点与参数 无关时，对于 阶系统而言，我们有,Page8,3 系统的简化模型,为了便于系统的设计，首先对系统的模型进行简化变换（转换为我们所熟知的形式）。为了简化设计过程，我们不计系统的阻尼。下面我们设计下图所示吊车系统的“鲁棒PID控制器”。,其中，,Page9,4 鲁棒PID控制系统设计,鲁棒PID控制系统设计要完成的基
5、本任务是：确定控制器的结构和参数，以获得最佳系统性能。,借鉴直流电机调速的“双闭环控制思想”，我们取外环为位置环，内环为摆角环。内环设计得有较强的跟随性能；可使吊车在准确定位的同时，摆动也衰减至零，从而达到了防摆的目的。 控制系统结构图如下图所示。,Page10,4 鲁棒PID控制系统设计,（1）内环（摆角）设计 假设我们所采用的伺服电机的机电时间常数较小，可将其等效为比例环节。设 （电机环节）,重物质量 与绳长 在不同的情况下可以变化,它们的标称值分别取 。所以，内环系统未校正时的传递函数为：,Page11,4 鲁棒PID控制系统设计,采用PD结构的反馈控制器，结构简单且可保证闭环系统的稳定
6、。所以，我们选定反馈控制器的结构为PD 形式的控制器 。其中： 为比例环节的增益， 为微分环节的增益。,内环的传递函数为：,a 确定控制器的形式,Page12,4 鲁棒PID控制系统设计,b 控制器参数的鲁棒性设计,为了保障系统控制具有较好的鲁棒性，即对于绳长和重物质量的变化不敏感，需对内环控制器的参数进行鲁棒性设计。,系统对摆长 的灵敏度为： 同理可得系统对负载质量 的灵敏度为：,Page13,4 鲁棒PID控制系统设计,b 控制器参数的鲁棒性设计,用公式表示两变量的鲁棒性设计要求，即为,为了使系统对参数变化有较低的灵敏度，一般要求在系统参数变化时系统轨迹变化不超过5%；下面研究在此条件下，
7、系统固有参数（摆长和重物质量）允许变化的范围。,Page14,4 鲁棒PID控制系统设计,b 控制器参数的鲁棒性设计,为了保持内环系统的快速响应并且无超调，我们取 ，则可得 即摆长变化范围为10%，即0.9米到1.1米。,Page15,4 鲁棒PID控制系统设计,b 控制器参数的鲁棒性设计,为保证内环的跟随性能，使响应时间应尽量短， 应选得较大；然而当 选得过大时，系统稳定性变差。为此，我们取： 。则可得,即载荷变化范围为320%，即1.19千克到21千克。,Page16,4 鲁棒PID控制系统设计,b 控制器参数的鲁棒性设计,将 和 带入到 可得 。综上可知，此时内环将具有抑制“摆长变化10
8、%（即0.9米到1.1米），载荷变化320%（即1.19千克到21千克）”的能力。下面将利用仿真实验来检验这个结果。,Page17,4 鲁棒PID控制系统设计,（1）外环（位置）设计,鉴于内环调节时间相对于外环来说较小，为简化外环系统的设计，我们可将内环等效成为一个增益为 的比例环节，则由前述内容可知：,这种近似应满足条件： 。计算得： 即外环剪切频率不超过 。,Page18,4 鲁棒PID控制系统设计,a 外环的简化设计,我们注意到由摆角到位移的传递函数： 该传递函数形式分子没有一次项，这样的系统容易不稳定。为了便于设计，我们需对该环节进行简化。,Page19,4 鲁棒PID控制系统设计,a
9、 外环的简化设计,Page20,4 鲁棒PID控制系统设计,b 外环控制器的鲁棒性设计,设我们所采用的反馈调节器的传递函数为 ，为了调节前向通道的增益，起到快速、准确定位的作用，我们在前向通道内设置一个比例环节调节器 。图中，二次积分环节闭环传递函数为：,其中，,Page21,4 鲁棒PID控制系统设计,b 外环控制器的鲁棒性设计,比例环节的闭环传递函数为：,由于 对系统的影响较小，为简化设计,可将 作为系统传递函数进行设计，而把 当作系统叠加的扰动进行处理。为保持系统始终稳定，达到较好的鲁棒性，应满足：,对频域内所有频率都成立。,Page22,4 鲁棒PID控制系统设计,b 外环控制器的鲁棒
10、性设计,为了满足剪切频率和吊车定位无超调的要求，选定 ， ，由经验公式 可解得 ，经优化选择，最终选定参数为 。进而可得,Page23,4 鲁棒PID控制系统设计,经检验，内、外环设计过程中的简化设计条件均满足，最终可以得到龙门吊车控制系统的控制框图如下所示：,Page24,5 仿真实验,根据上面设计，可以建立如下图所示的龙门吊车控制系统的SIMULINK仿真程序，其中的crane model 系第二章第五节中的式（2-45）（绳长固定情况下吊车系统模型）的“封装形式”；其中，系统初始状态为零，小车质量50Kg，小车期望位置为5m。,Page25,5 仿真实验,载荷质量和绳长变化时仿真结果分别
11、如下图所示。,不同重物质量时的响应曲线,不同绳长时的响应曲线,Page26,5 仿真实验,由仿真结果可见，摆角和位置在10秒内都能达到稳定；同时，我们可以看出负荷质量与绳长两个可变参数在“鲁棒设计”的参数变化范围之内时，系统控制的动态性能满足我们的设计要求，即系统灵敏度变化不超过5%；同时，在仿真实验过程中，我们也给出了参数变化超出我们设计的参数变化范围的情况，从仿真结果我们可以看出，控制系统一样可以克服这些参数的大范围扰动，保证系统的控制性能。,Page27,6 结论,综上所述，采用“鲁棒PID控制”的双闭环防摆控制方案可以在定位完成的同时，消除行走过程中的摆动，实现防摆控制的目的。 该控制方案具有的突出优点是系统具有较强的鲁棒性，随着系统参数（绳长、重物）的变化，系统性能变化较小（灵敏度较低）。,Page28,The end!,Thank you!,
