《2018年江苏省扬州市江都三中等六校中考数学四模试卷（含答案和解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年江苏省扬州市江都三中等六校中考数学四模试卷（含答案和解析）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年江苏省扬州市江都三中等六校中考数学四模试卷一、选择题（每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的）1（3分）3的相反数是（）A3B3C3D2（3分）下列计算正确的是（）A2a+3b5abB6Ca2b2aba2D（2ab2）38a3b63（3分）如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）ABCD4（3分）一组数据1，2，3，3，4，5若添加一个数据3，则下列统计量中，发生变化的是（）A平均数B众数C中位数D方差5（3分）如图，AB是O的直径，直线PA与O相切于点A，PO交O于点C，连接BC若P40，则ABC的度数为（
2、）A20B25C40D506（3分）如图，直线l1l2l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D、E、F，AC与DF相交于点H，且AH2，HB1，BC5，则（）AB2CD7（3分）已知实数x、y满足：xy30和2y3+y60则y2的值为（）A0BC1D8（3分）如图，直线ykx+b与ymx+n分别交x轴于点A（1，0），B（4，0），则函数y（kx+b）（mx+n）中，当y0时x的取值范围是（）Ax2B0x4C1x4Dx1 或 x4二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9（3分）“五一”小长假期间，扬州市区8家主要封闭式景区共接待游客
3、528600人次，同比增长20.56%用科学记数法表示528600为 10（3分）若有意义，则x的取值范围是 11（3分）分解因式：mx24m 12（3分）若方程x2+kx+90有两个相等的实数根，则k 13（3分）一个圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为 cm214（3分）如图，点A是反比例函数y的图象上的一点，过点A作ABx轴，垂足为B点C为y轴上的一点，连接AC，BC若ABC的面积为4，则k的值是 15（3分）把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果130，则2的度数为 16（3分）如图，在44正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的
4、小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 17（3分）如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线yx2+4x+2的一部分，曲线BC是双曲线y的一部分，由点C开始不断重复“ABC”的过程，形成一组波浪线，点P（2018，m）与Q（2025，n）均在该波浪线上，则mn 18（3分）如图，O的直径AB8，C为弧AB的中点，P为弧BC上一动点，连接AP、CP，过C作CDCP交AP于点D，连接BD，则BD的最小值是 三、解答题（本大题有10小题，共96分）19（8分）（1）计算：|3|tan30+20180（）1；（2）化简：（1+a）（1a）+a（a2）20（8分）央视
5、热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了 名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；（4）若该校共有学生2000人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数21（8分）若关于x的分式方程1的解是正数，求m的取值范围22（8分）小明在上学的路上要经过多个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到
6、信号灯是相互独立的（1）如果有2个路口，求小明在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）（2）如果有n个路口，则小明在每个路口都没有遇到红灯的概率是 23（10分）如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角CED60，在离电线杆6m的B处安置高为1.5m的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，求拉线CE的长（结果保留根号）24（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且EDDB，FBBD（1）求证：AEDCFB；（2）若A30，DEB45，求证：DADF25（10分）观察下表
7、：我们把某一格中所有字母相加得到的多项式称为特征多项式，例如：第1格的“特征多项式”为x+4y回答下列问题：（1）第4格的“特征多项式”为 ，第n格的“特征多项式”为 ；（2）若第1格的“特征多项式”的值为2，第2格的“特征多项式”的值为6求x，y的值；在的条件下，第n格的“特征多项式的值”随着n的变化而变化，求“特征多项式的值”的最大值及此时n值26如图，在RtABC中，C90，以AC为直径作O，交AB于D，E为BC的中点，连接DE（1）求证：DE为O的切线；（2）如果O的半径为3，ED4，延长EO交O于F，连接DF，与OA交于点G，求OG的长27（12分）在平面直角坐标系中，点O为原点，点
8、A的坐标为（8，0）如图1，正方形OBCD的顶点B在x轴的负半轴上，点C在第二象限现将正方形OBCD绕点O顺时针旋转角得到正方形OEFG（1）如图2，若45，OEOA，求直线EF的函数表达式；（2）如图3，若为锐角，且tan，当EAx轴时，正方形对角线EG与OF相交于点M，求线段AM的长；（3）当正方形OEFG的顶点F落在y轴正半轴上时，直线AE与直线FG相交于点P，是否存在OEP的两边之比为：1？若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由28如图，已知抛物线yax22ax9a与坐标轴交于A，B，C三点，其中C（0，3），BAC的平分线AE交y轴于点D，交BC于点E，过点D的直线l与射线AC
9、，AB分别交于点M，N（1）直接写出a的值、点A的坐标及抛物线的对称轴；（2）点P为抛物线的对称轴上一动点，若PAD为等腰三角形，求出点P的坐标；（3）证明：当直线l绕点D旋转时，+均为定值，并求出该定值2018年江苏省扬州市江都三中等六校中考数学四模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的）1【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：3的相反数是（3）3故选：A2【分析】直接利用合并同类项法则以及算术平方根、整式的除法运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案【解答】解：A、2a+3b无法计算，故此选项错误；B、6，故此选项错误
10、；C、a2b2aba，故此选项错误；D、（2ab2）38a3b6，正确故选：D3【分析】俯视图是从物体上面看到的图形，应把所看到的所有棱都表示在所得图形中【解答】解：从上面看，图2的俯视图是正方形，有一条对角线故选：C4【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可【解答】解：A、原来数据的平均数是3，添加数字3后平均数仍为3，故A与要求不符；B、原来数据的众数是3，添加数字3后众数仍为3，故B与要求不符；C、原来数据的中位数是3，添加数字3后中位数仍为3，故C与要求不符；D、原来数据的方差，添加数字3后的方差，故方差发生了变化故选：D5【分析】利用切线的性质和直角三角形的两个锐角
11、互余的性质得到圆心角PAO的度数，然后利用圆周角定理来求ABC的度数【解答】解：如图，AB是O的直径，直线PA与O相切于点A，PAO90又P40，POA50，ABCPOA25故选：B6【分析】求出AB3，由平行线分线段成比例定理得出比例式，即可得出结果【解答】解：AH2，HB1，ABAH+BH3，l1l2l3，故选：A7【分析】根据xy30和2y3+y60，可以得到x与y的关系和y2的值，从而可以求得所求式子的值【解答】解：xy30和2y3+y60，xy+3，y2+0，y2y21+1（）1+，故选：D8【分析】看两函数交点坐标之间的图象所对应的自变量的取值即可【解答】解：y3（kx+b）（mx
12、+n），y0，（kx+b）（mx+n）0，y1kx+b，y2mx+n，即y1y20，有以下两种情况：（1）当y10，y20时，此时，x1；（2）当y10，y20时，此时，x4，故选：D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：5286005.286105，故答案为：5.28610510【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义【解答】解：根据题意，得
13、：x20，解得：x2故答案是：x211【分析】首先提取公因式m，进而利用平方差公式分解因式即可【解答】解：mx24mm（x24）m（x+2）（x2）故答案为：m（x+2）（x2）12【分析】根据根判别式b24ac的意义得到0，即k24190，然后解方程即可【解答】解：方程x2+kx+90有两个相等的实数根，0，即k24190，解得k6故答案为613【分析】根据圆锥的侧面展开图为扇形，先计算出圆锥的底面圆的周长，然后利用扇形的面积公式求解【解答】解：圆锥的底面半径为5cm，圆锥的底面圆的周长2510，圆锥的侧面积10210（cm2）故答案为：1014【分析】连结OA，如图，利用三角形面积公式得到SOABSABC4，再根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到|k|4，然后去绝对值即可得到满足条件的k的值【解答】解：连结OA，如图，ABx轴，OCAB，SOABSABC4，而SOAB|k|，|k|4，k0，k8故答案为：815【分析】根据平行线的性质可得出34+5，结合对顶角相等可得出31+2，代入130、345，即可求出2的度数【解答】解：给各角标上序号，如图所示34+5
