《有理数混合运算及科学计数法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《有理数混合运算及科学计数法（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、有理数的计算及科学计数法知识点6，有理数的加减运算加法法则：（1）同号两数相加，取（ ）的符号，并把（ ）相加。 （9）+（13）= （2）绝对值不等的异号两数相加，取（ ）大的加数的符号，并用较（ ）的绝对值减去较（ ）的绝对值。 （12）+27= 67+（92）= （）+0+（+）+（）+（）=（3）互为相反的两个数相加得（ ）。（4）一个数与零相加，得（ ）。加法运算律：（1）加法交换律：a+b= （2）加法结合律：（a+b）+c = 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的（ ）。用字母表示为：a b = a +（ ）79 79 0(9) (25)(13) 8.2(6.3)（+）（）（）
2、知识点7，有理数的乘除、乘方运算乘法法则：（1）两数相乘，同号得（ ），异号得（ ），并把（ ）相乘。（9） （）（0.26） （2）31（0.5）（）（）（） （2）任何数同0相乘，都得（ ） 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定；当负因数有奇数个时，积为 ；当负因数的个数为偶数个时，积为 。乘法运算律：交换律：ab= 结合律：（ab）c= 分配律：a（b+c）= 倒数：(1)a的倒数是 （a0） “0” （“有”或“没有”）倒数(2)a、b互为倒数，则有ab= 除法法则：（1）除以一个不等于0的数等于乘上这个数的 ；即ab= （b0）3（）() 0(3)(7) 3（） （24）
3、（6）（2）两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 。（3）0除以任何一个不等于0的数都得 有理数的乘方：（1）求n个相同因数 的运算，叫做乘方，运算结果叫做 。（2）的意义： 个 相乘，其中指数是 ，底数是 。 正数的任何次幂都是 ，负数的偶次幂是 ，负数的奇次幂是 。2 2 有理数的混合运算先 ，再 ，最后 ；若有括号应先算括号里面的。 +（10.5）2知识点8，科学记数法，近似数与有效数字科学记数法把一个大于10的数记成的形式，其中a是整数数位只有 位的数，即a的取值范围为 。用科学计数法表示下列各数（1）235000000 （2）-1240000下列用科学技术法表示的数，原数是多少
4、？（1）4.23 （2）-8.76近似数与有效数字（1）近似数的精确度：十分位即 ，百分位即 ，千分位即 ，（2）有效数字：从一个数的 边第一个不是 的数字起，到末位数字止；（3）对于科学记数法的近似数，要写回原数，才能读精确度和有效数字。一、 判断1、两个有理数的和一定大于每一个加数。（ ）2、两个有理数的差必小于被减数。（ ）3、符号不同的两个有理数的和一定小于它们的差的绝对值。（ ）4、负数减去正数得到的差一定是负数。（ ）5、负数加上正数得到的和一定是正数。（ ）6、几个非零有理数的乘积的符号由负因素的个数决定。（ ）7、两数之商一定小于被除数。（ ）8、一个有理数的立方必大于这个数。
5、（ ）9、24000000用科学计数法表示是24。（ ）二、选择1、如果两个数的和是正数，那么这两个数一定是（ ）A都是正数B一个加数为正数，另一个是零。C一个加数是正数，另一个加数为负数，且绝对值大的加数带正号D以上答案都有可能2、71223等于（ ）A28 B18 C4 D423、0.65（0.97）等于（ ）A1 B.1 C0 D34、不能使下式|11.3+（ ）| = |11.3| + |（ ）| 成立的数是（ ）A任意一个非负数 B任意一个正数C任一个负数 D任一个非正数5、不能使下式|0.19（ ）| = |0.19| + |（ ）| 成立的数是（ ）A任一个负数 B任一个非负数
6、C任一个正数 D任一个非负数6、如图所示，数轴上两点的坐标分别是m、n，则|mn|的值是（ ）m 0 n Amn B .nm C （mn） D.m+n7、若abc0，且a+b+c0，则a，b，c （ ）A都为正数 B都为负数 C只有一个负数 D必有两个负数8、如果一个数的绝对值除以这个数的商是1，那么这个数一定是（ ）A1 B 1 或1 C 负数 D正数9、下列说法正确的是（ ）A 一个数的相反数一定比这个数小B一个非零数与这个数的相反数的积为1C 一个数的平方一定大于这个数的本身D一个负数与任何一个正数的积必是负数10、下面各数中，数值相等的是（ ）A B. C. D. 11、如果，则下列正
7、确的是（ ）A0 B. 0 C a0，b0 D a0，b012、四个各不相等的正数a，b，c，d，它们的积=9，那么a+b+c+d的值是（ ）A.0 B.4 C.8 D.不能确定13、a为任意整数，则下列四组数中的数字都不可能是的末位数字的是（ ）A3,4,9,0 B.2,3,7,8 C.4,5,6,7 D.1,5,6,914、如果a0，则与的大小关系是（ ）A B. C. D.a为真分数时, 三、填空1、比小（ ）。2、如果一个加数是绝对值等于的负有理数，另一个加数是的相反数，那么这两个加数的和是（）3、如果被减数是7，减数比5的相反数小2，则差为（ ）4、=（ ）；=（ ），=（ ）5、若
8、a+b0，且ab0，则a_0; b_06、=（ ）7、当，则a（ ）8、和的积是（ ）9、=（ ）；=（ ）10、若有理数mn0，（m+n）（mn）的符号为（ ），的符号为（ ）。11、若a0，b0，则（n是正整数）一定是（ ）数。12、的末位数字是（ ）13、已知，则=（ ）14、已知有理数a、b、c满足+=1，则=（ ）。15、地球表面为5.1亿平方公里用科学计数法表示是（ ）平方公里。16、3.14是一个（ ）位数。17、的乘积用科学技术法表示为（ ）。四、简答1、欲使两个数的绝对值的和等于这两个数和的绝对值，这两个数必须是怎样的数？2、在闹钟的刻度盘上，印着从1到12共12个数，在这12个数的前面最少要添加几个负号，才能使它们的代数和的值等于零。3、10个有理数相乘，其积为负数，则其中最少几个负数，最多几个负数？4、如果两个数互为相反数，那么它们的五次幂有什么关系？如果它们互为倒数，那么它们的五次幂有什么关系？5、求的值6、已知有理数a、b、c满足|a1|+|b+3|+|3c1|=0求的值7、如果，试比较和的大小。8、已知。求的值9、求的值10、已知地图的比例尺为1:5000万，在图上量得AB两地的距离为5.4厘米，求AB之间的实际距离为多少千米？（用科学计数法表示）
