《2018年高中数学_第二章 空间向量与立体几何 2.5.1 直线间的夹角课件1 北师大版选修2-1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年高中数学_第二章 空间向量与立体几何 2.5.1 直线间的夹角课件1 北师大版选修2-1(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、重点难点 重点:直线间的夹角、直线与平面的夹角的定义及计算 难点:用向量法解决线线角、线面角的计算.,学习目标: 了解线线夹角与线面夹角的形成;理解线线夹角与线面夹角的定义;掌握线线夹角与线面夹角的计算公式及用向量法解决这类问题,山体滑坡是一种常见的自然灾害 甲、乙两名科学人员为了测量一个山 体的倾斜程度,甲站在水平地面上的A处,乙站在山坡斜面上的B处,从A、B两点到直线l(水平地面与山坡的交线)的距离AC和BD分别为30 m和40 m,CD的长为60 m,AB的长为80 m.,创设情景,问题3:若直线BD与平面ACD的夹角为,,问题3:若直线BD与平面ACD的夹角为,,若两直线 所成的角为
2、, 则,新知内容,1空间两直线的夹角 空间两条直线l1与l2 的夹角由它们的方向向量的夹角确定,范围是,2.直线与平面的夹角 (1)直线与平面夹角的概念 平面外一条直线与_的夹角叫作该直线与此平面的夹角如图,它在该平面内的投影,直线与平面夹角的范围是_.,a,n,n,例题讲解,例2、在正方体AC1中,试求:(1)直线 与 的夹角;(2)直线A1B与平面A1B1CD的夹角的正弦值,x,z,y,x,z,线面夹角满足 sin |cosa,n|,(0,1,-1),巩固练习,2如图,正三棱柱ABCA1B1C1中,ABAA1,则AC1与 平面BB1C1C夹角的正弦值为_,课堂小结,这节课你收获了什么? 1、空间直线夹角的范围及计算公式. 2、线面夹角的范围及计算公式.,sin |cosa,n|,谢谢!,