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1、5.4 分式方程 第3课时 分式方程的应用,义务教育教科书（北师大版）八年级数学下册,第五章 分式与分式方程,1.解分式方程的一般步骤. 2.增根与验根. 3.解分式方程容易发生的错误.,知识回顾,某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。,做一做,情境引入,假如你是单位领导,1.你能找出这一情境中的等量关系吗?,答： (1)第二年每间房屋的租金 =第一年每间房屋的租金+500元,(2)第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数,(3)出租房屋间数=(所有出租房屋的租金) （每间房屋的租金),自主预习,2.根据这
2、一情境你能提出哪些问题?,答:(1)求出租的房屋总间数; (2)分别求两年每间房屋的租金。,某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。,解法1：设第一年每间房屋的租金为x元， 则第二年每间房屋的租金为（x+500）元， 根据题意，得,解这个方程得： x=8000,经检验x=8000是所列方程的根，,3.你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少?,8000+500=8500（元）,答：第一年每间房屋的租金为8000元， 第二年每间房屋的租金为8500元。,新知探究,解法2:设共有x间出租房,则,你会解这个方程
3、吗?,某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元，求有多少间房屋出租？,例3 某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费涨价1/3.小丽家去年12月份的水费15元,而今年7月份的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格.,分析：此题的主要等量关是：,小丽家今年7月的用水量-小丽家去年12月的用水量=5m2。,所以，首先要表示出小丽家这两个月的用水量， 而用水量可以用水费除以水的单价得到。,解:设该市去年居民用水的价格为x元/立方米，则今年的水价为
4、（1+1/3）x元/立方米，根据题意，得,解这个方程得： x=1.5,经检验, x=1.5是所列方程的根,答:该市今年居民用水的价格为2元/立方米.,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程. 4.解:认真仔细. 5.验:有三次检验. 6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.,知识梳理,1.小明和同学一起去书店买书,他们先用15元买了一种科普书,又用15元买了一种文学书.科普书的价格比文学书高出一半,因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？,解:设文学书的价格是每本x元，科普书每本1.5x元.,根据题意得：,解得 x=5 经检验x=5是原方程的解,答:文学书的价格是每本5元，科普书每本7.5元,随堂练习,2.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%。求这种服装的成本价。,解：设这种服装的成本价为x元. 根据题意：,解方程的：x=120,答： 这种服装的成本价为120元。,经检验x=120是原方程的根.,
