《2018年高中数学_第三章 导数及其应用 3.1.3 导数的几何意义课件6 新人教b版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学_第三章 导数及其应用 3.1.3 导数的几何意义课件6 新人教b版选修1-1（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3诶时“导数的几何意义目标导航1.孰握曲线切线的概念,理解切线的斜率的含义和求法;2.通过对曲线的切线形成过程的分析,理解数学概念的发生定义方式,认识数学推理的严密性和科学性;3、结合导数的几何意义,会求曲线y一/在某点处的切线方程;4.了解导函数的定义.1新知识.预习探究知识点一导数的几何意义函数y一元9在x一xo处的导数广(xo)的几何意义,就是曲线y一人0)在点Go,Ao)处切线的斜率f即ffG一lim何言辜_犬蝴4r0【练习1】设广Gc)一0,则曲线y一元0在点co,AXxo)处的切线()A-不存在B与x轻平行或重合C-与x轴垂直D.与x辐斜交答案:B知识点二导函数从求函数f在x一x
2、处导数的过程可以看出,当x一xo时,广(xo)是一个确定的数、这样,当x变化时,厂(便是x的一个函数,我们称它为9的导函数(简称导数)一仁0的导函数有时也记作“,即广白y-仪2【练习2】“函数v一3x“十6x的导数是()只,6B6x-+6C,3x十6_口,6x十6x十4一爪解析:y一a心土刑一44r-0X3Cr-irp十6rr土4一22一6xr二ln一氖才人仁水化兄水许弘训余弛认4-0L3(402十6xdx十64东李儿林59林一伟干水一阮44L0答案:D*余知识点三利用导数求曲线的切线方程利用导数的几何意义求曲线的切线方程的步骤:(D)求出函数v一亿9在x一xo处的导数Cro);(2)根据直线
3、的点斜式方程,得切线方程为g一f万(一0【练习3】“求曲线y一x“在点(11)处的切线方程为.解析:过点(11)的切线的斜率为一亿L一0一人D)一DClm“d一一二lin啡二i驾C2十49一2,故所求切线的方震为x一1三2(x一工即2r一J一1一0.答案:2r一y一1一02新视点.名师博客1.导数的几何意义与切线的关系()若曲线一仁0在点PCto,人ro)处的导数不存在,但有切线,则切线与x输垂直.(2)曲线的切线与直线和圆相切时的切线不一样,直线与圆相切时,有且只有一个公共点,而曲线在栋点处的切线只是在切点附近区域上只有一个公共炉(3)若/Ca)五0,则切线的倾斜角为锐角;若fGo)0,则切线的倾斜角为钝角,若/ro)一0,则切线与x轶平行或重合.2.函数在栋一点处的导数与函数的导数的区别与联系(D函数在一点处的导数,就是该点的函数值的改变量与自变量的改变量的比值的极限,它是一个数值,不是变数(2)函数的导数是对某一区间内任意一点x而言的,就是函数f的导数广C9:.(3)函数y一元0在xo处的导数,就是导函数广(9在点x一xo处的导数值.
