《2018年高中数学_第一章 立体几何初步 1.5.1 平行关系的判定课件3 北师大版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学_第一章 立体几何初步 1.5.1 平行关系的判定课件3 北师大版必修2（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平行关系的判定,一、知识回顾：,空间中直线与平面有哪几种位置关系呢？,直线在平面内,直线与平面相交,直线与平面平行,有无数个公共点,有且只有一个公共点,没有公共点,二、引入新课,三、解决问题,平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行，则该直线和此平面平行.,直线和平面平行的判定定理：,四、新知讲解,五、随堂练习,正确的个数有( 个,例1 已知：空间四边形ABCD 中，E，F 分别是AB，AD 的中点。,求证：EF/平面BCD,分析：EF在面BCD外，要证明EF面BCD，只要证明EF和面BCD内一条直线平行即可。EF和面BCD哪一条直线平行呢？连接BD立刻就清楚了。,六、典型例题,例1 已知：空
2、间四边形ABCD 中，E，F分别是 AB，AD 的中点 求证：EF/平面BCD,证明：连接BD.,因为E，F分别是AB， AD 的中点,所以EF/BD,A,E,F,B,D,C,_.,EF/平面BCD,A,B,C,D,E,F,P,A,B,C,D,E,M,N,例2：在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，为PB 的中点，E为AD中点。 求证：EN/平面PDC,证明：取PC的中点为M,连接MN,MD,EN. M,N分别为PC,PB的中点，则MN/BC且 MN= BC.(三角形中位线定理） ABCD是平行四边形,且E为AD的中点. ED/BC且ED= BC.故MN/ED且MN=ED,则四边形E
3、NMD为平行四边形 EN/MD 又 由直线与平面平行的判定定理得: EN/平面PDC,例2.,变式3、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。 求证：EF/平面BDD1B1.,M,N,M,变式4.如图，长方体 中，,(1)与AB平行的平面是 ；,(2)与 平行的平面是 .,1、如图，已知在三棱柱ABCA1B1C1中，D是AC的中点。 求证：AB1/平面DBC1,P,练一练,2.注意六个字: （1）面外，（2）面内，（3）平行。,小结：,1.直线与平面平行的判定：,3.关键是找平行线,方法一：通过相似找线线平行，常见的有三角形的中位线定理、平行线分线段成比例的逆命题 ；,方法二：平行四边形的平行关系。,4.数学思想方法：转化与化归的思想,通过直线间的平行，推证直线与平面平行，即将直线与平面的平行关系（空间问题）转化为直线间的平行关系（平面问题）.,
