《§3.3解一元一次方程二3.3解一元一次方程二32章节》由会员分享，可在线阅读，更多相关《§3.3解一元一次方程二3.3解一元一次方程二32章节（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学周报,3.3 解一元一次方程（二）,第3课时,人教版七年级（上册）,古希腊数学家丢番图(约公元250年前后),被人们称为代数学之父.对于他的生平事迹,人们知道得很少,但在一本希腊诗文选中收录了他的墓志铭： “坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地纪录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.”,问题1：你知道丢番图活了多少岁吗？,问题2：若设丢番图活了x岁，根据墓志铭的描述，你能列出怎样的方程呢？,上帝
2、给予的童年占六分之一,又过十二分之一,两颊长胡,再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛,五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅其父之半, 便进入冰冷的墓,又过四年,他也走完了人生的旅途,请你算一算，丢番图一共活了多少岁？,这个方程你会解吗？,你能用上述方法解下面的方程吗？,去分母的方法:求出分母的最小公倍数；,把这个最小公倍数乘以方程左、右两边各项.,两边同时乘21,两边同时乘12,两边同时乘10,下面方程在去分母时两边应乘以什么数？,例3 解下列方程.,解 (1)方程的两边都乘以6,得,即 2(3y+1)=7+y,去括号,得 6y+2=7+y,移项,得 6yy=72,合并同类项，得 5y=5,两
3、边同除以5，得 y=1,(1),解 方程的两边同乘以10， 得 2x-5(3-2x)=10x,去括号，得 2x-15+10x=10x,移项，得 2x+10x-10x=15,合并同类项，得 2x=15,两边都除以2，得 x=7.5,火眼金睛,下面方程的解法对吗？若不对，请改正.,解方程,解：去分母，得 2(3x-1)=1-4x-1 去括号，得 6x-1=1-4x-1 移项，得 6x-4x=1-1+1 2x=1 即x=0.5,2(3x1)=6-(4x1),6x-2=6-4x+1,6x+4x=6+1+2,10x=9 即 x=0.9,解一元一次方程的步骤是：,(1)去分母; (2)去括号; (3)移项
4、; (4)合并同类项; (5)等式两边除以未知数前面的系数.,整理知识点：,去分母,去括号,移项,练一练,1.解下列方程.,2.解下列方程：,分母中含有小数怎么办？,当方程的分母出现小数时，一般利用分数的基本性质，先将小数化为整数，然后再去分母.,例4,例4,去分母，得 5x-(1.5-x)=1,去括号，得 5x-1.5+x=1,移项，合并同类项，得 6x=2.5, x =,解：将原方程化为,试一试,解方程：4(x-1)+6(3-4x)=7(4x-3).,你有几种不同的解法？你认为哪一种方法比较简便？,能力与提高,通过这结课的学习，你学到了什么？,小结,解方程的步骤归纳：,在方程两边都乘以各分
5、母的最小公倍数,等式 性质2,不要漏乘不含分母的项,一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号,分配律 去括号法则,不要漏乘括号中的每一项,把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号,移项法则,1）移动的项一定要变号， 不移的项不变号,2）注意项较多时不要漏项,把方程变为ax=b （a0 ) 的最简形式,合并同类项法则,2）字母和字母的指数不变,将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a,等式性质2,解的分子、分母的位置不要颠倒,1）把系数相加,探究活动：,在下式的空格内填入同一个适当的数，使等式成立：,分析：,若设方框内的数为x，应这样列出方程:,12(460+x)=(100x+64)21,解这个方程，得 x=2,最后还应对所得结果进行检验.,再 见 碑,数学周报祝您工作愉快,再见,
