《2018年高中数学_第一章 立体几何初步 1.4.2 空间图形的公理课件5 北师大版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学_第一章 立体几何初步 1.4.2 空间图形的公理课件5 北师大版必修2（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、空间图形的公理,公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内（即直线在平面内）。,直线和平面的关系,公理2: 经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面（即可以确定一个平面）。,（1）经过一条直线和这条直线外一点，可以确定一个平面吗？,（2）经过两条相交直线，可以确定一个平面吗？,（3）经过两条平行直线，可以确定一个平面吗？,公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。,1.两个平面指的是不重合的两个平面； 2.两个不重合的平面相交，交线是一条直线。,注意：,注意： 1.公理4是初中平面几何中的平行公理在空间中的推广，
2、它表示在空间平行性具有传递性；,2.三条直线平行，它们既可以在同一平面内，也可以两两共面；,公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。,提出问题1：,1.用两个合页和一把锁就可以将一扇门固定，为什么？,2.将一把直尺置于桌面，通过是否漏光就能检测桌面是否平整，为什么？,3.现有两根足够长的绳子，如何知道四个桌角是否在同一个平面上？,4.为什么自行车后轮旁只安装一只撑脚？,2.四条直线相互平行，可以确定多少个平面？,提出问题2：,1.三条直线两两相交，可以确定多少个平面？,3.三个平面最多可将空间分成几部分？,4.三个平面两两相交有几条交线？这些交线有什么样的位置关系？,1个或3个,1个，4个或6
3、个,4个，6个，7个或8个,1条或3条,平行，相交于一点或重合,1个,4个,6个,4部分,6部分,7部分,8部分,6部分,1两个平面重合的条件是（ ） A有两个公共点 B有无数个公共点 C存在不共线的三个公共点 D有一条公共直线,巩固练习：,2下列命题中，真命题是（ ） A空间不同三点确定一个平面 B空间两两相交的三条直线确定一个平面 C两组对边相等的四边形是平行四边形 D和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内,c,3空间有四个点，其中无三点共线，可确定 _ 个平面,一个或四个,D,例1 如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点. (1) 求证：四边形EFGH是平行四边形. (2) 若AC=BD，那么四边形EFGH是什么图形?,例2 如图是一个正方体的表面展开图,如果将它还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有多少对?,课堂小结：在师生互动中让学生了解：（1）本节课学习了哪些知识内容？（2）计算异面直线所成的角应注意什么？,
