《2018年高中数学_第一章 常用逻辑用语 1.3.2 命题的四种形式课件3 新人教b版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学_第一章 常用逻辑用语 1.3.2 命题的四种形式课件3 新人教b版选修2-1（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。 判断为真的语句叫做真命题。 判断为假的语句叫做假命题。,2.命题的常见形式：,1.命题,“若p,则q”形式,通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。,下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？,若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； 若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数； 若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数； 若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。,四 种 命 题,观察命题(1)与命题(2)的条件和结论之间分别有什么关系？,若f(x)是
2、正弦函数，则f(x)是周期函数； 若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；,互逆命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题叫做互逆命题。 原 命 题：其中一个命题叫做原命题。 逆 命 题：另一个命题叫做原命题的逆命题。,即 原命题:若p,则q,逆命题:若q,则p,例如，命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是“两直线平行，同位角相等”。,原命题与其逆命题的真假是否存在相关性呢?,观察命题(1)与命题(3)的条件和结论之间分别有什么关系？,若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； 3. 若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数.,原命题:若p,则q,为书写简
3、便,常把条件p的否定和结论q的否定分别记作 “p” “q”,否命题:若p,则q,互否命题 原命题 (原命题的)否命题,例如，命题“同位角相等，两直线平行”的否命题是“同位角不相等，两直线不平行”。,原命题与其否命题的真假是否存在相关性呢?,观察命题(1)与命题(4)的条件和结论之间分别有什么关系？,若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； 4. 若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数.,原命题: 若p, 则q,逆否命题: 若q, 则p,互为逆否命题 原命题 (原命题的)逆否命题,例如，命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题是“两直线不平行，同位角不相等”。,原命题与其逆否命题的真
4、假是否存在相关性呢?,、互否命题：如果第一个命题的条件和结论是第二个命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题。,、互为逆否命题：如果第一个命题的条件和结论分别是第二个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题。,、互逆命题：如果第一个命题的条件（或题设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题。,三个概念,原命题,逆命题,否命题,逆否命题,四种命题形式: 原命题: 逆命题: 否命题: 逆否命题:,若 p,
5、则 q 若 q, 则 p 若p, 则q 若q, 则p,例1 写出下列命题的原命题、逆命题、否命题、逆否命题,末位是 0 的整数，可以被 5 整除；,原命题：,逆命题：,否命题：,逆否命题：,若一个整数的末位是 0 ，则这个整数可被5整除,若一个整数可被5整除，则这个整数的末位是0,若一个整数的末位不是 0 ，则这个整数不能被5整除,若一个整数不能被5整除，则这个整数的末位不是0,准确地作出反设(即否定结论)是非常重要的，下面是一些常见的结论的否定形式.,不是,不都是,不大于,大于或等于,一个也没有,至少有两个,至多有（n-1)个,至少有（n+1)个,存在某x， 不成立,存在某x， 成立,结论2
6、：（1）“或”的否定为“且”， （2）“且”的否定为“或”， （3）“都”的否定为“不都”。,例1 写出命题“若xy=0，则x、y中至少有一个是0.” 的逆命题、否命题、逆否命题，并指出他们的真假.,解：逆命题：若x、y中至少有一个是0，则 xy=0，这是真命题. 否命题：若xy 0,则x、y没有一个是0， 这是真命题. 逆否命题： 若x、y没有一个是0，则xy 0， 这是真命题.,解答题,例2 设原命题是“当c 0 时，若a b ，则ac bc ”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假：,解： 逆命题：当c 0 时，若ac bc ，则a b 逆命题为真,否命题：当c 0 时
7、，若a b ，则ac bc 否命题为真,逆否命题：当c 0 时，若ac bc ，则a b 逆否命题为真,一般地,四种命题的真假性,有而且仅有下面四种情况:,高考链接,1. 下列命题是真命题的为（ ） A若 ,则 x=y B若x2=1,则 x=1 C若x=y,则 D若xy,则x2y2,A,【解析】由 得 x=y ；而由x2=1得 ；由x=y, 不一定有意义；而xy得不到x2y2 ，故选A.,2. 命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ） A“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B“若一个数的平方是正数，则它是负数” C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数” 解析： 因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为 “若一个数的平方是正数，则它是负数”.,B,课堂小结,让我想一想,原命题：,逆命题：,否命题：,逆否命题：,若p则q.,若q则p.,若p则q.,若q则p.,四种命题形式：,课 堂 小 结,
