《2018年高中数学_第一章 立体几何初步 1.1 简单几何体课件5 北师大版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学_第一章 立体几何初步 1.1 简单几何体课件5 北师大版必修2（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、简单几何体,会用语言概述球、圆柱、圆锥、圆台、棱柱、棱锥、棱台的结构特征,1,能根据几何结构特征对空间物体进分类,2,提高观察能力；培养空间想象能力和抽象概括能力,3,探究1：空间几何体的分类,探究1：空间几何体的分类,表面是平面多边形,表面是曲面（也可以包含有平面图形，如圆面，但不能是平面多边形）,探究2：球，圆柱，圆锥，圆台 的结构特征,思考：1.球、圆锥、圆锥、圆台是如何形成的？ 2.可由什么平面图形如何运动而成？ 3. 它们的结构特征是什么？,点动成线，线动成面，面动成体,以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球,球的结构特征,球,球O,探究2：球，圆柱
2、，圆锥，圆台 的结构特征,球的动态生成过程,旋转体,：由一个平面图形绕它所在平面内 的一条定直线旋转所形成 的封闭几何体,这条定直线叫做 旋转体的轴。,探究2：球，圆柱，圆锥，圆台 的结构特征,圆柱的动态生成过程,以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱,圆柱,圆柱的结构特征,圆柱OO,探究2：球，圆柱，圆锥，圆台 的结构特征,圆柱的结构特征,圆柱的结构特征,圆柱OO,探究2：球，圆柱，圆锥，圆台 的结构特征,1. 圆柱的底面是两个大小相同的圆面，且这两个面互相平行；,2. 圆柱有无数条母线（母线平行且相等），且任何一条母线都平行于圆柱的旋转轴；,3. 圆柱的旋
3、转轴、母线都垂直于底面；,4. 平行于底面的截面是与底面全等的圆 轴截面是一个由上、下底面直径和两条母线组成的矩形，平行于轴的截面是由上、下底面的弦和两条母线组成的矩形。,A,B,以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥,圆锥的结构特征,圆锥,圆锥SO,探究1：球，圆柱，圆锥，圆台 的结构特征,圆锥的动态生成过程,A,B,圆锥的结构特征,圆锥的结构特征,圆锥SO,探究1：球，圆柱，圆锥，圆台 的结构特征,1. 圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线都是圆锥的母线，有无数条，所有母线交于顶点，母线长度都相等；,2. 圆锥的底面是圆面，平行于底面的截面是与
4、底面大小不同的圆面；,3. 圆锥的轴截面是一个等腰三角形，其底边是圆锥底面的直径，两腰是圆锥的两条母线；,4. 圆锥的母线l、高h和底面半径r组成一个直径三角形，且满足关系式l2=h2+r2，圆锥的有关计算一般可归结为解这个直角三角形。,C,用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.,圆台,圆台OO,探究1：球，圆柱，圆锥，圆台 的结构特征,圆台的动态生成过程,圆台的结构特征,圆台OO,探究1：球，圆柱，圆锥，圆台 的结构特征,圆台的上、下底面是互相平行且不相等的圆面；,2. 圆台有无数条母线，他们等长且延长线交于一点；,3. 平行于底面的截面是与两底面都不全等的圆，轴截
5、面是一个等腰梯形；,4. 圆台的母线l、高h和上、下底面的半径r，R组成一个直角梯形，且满足h2=h2+(R-r)2，圆台的有关计算常归结为解这个直角梯形.,构成元素：轴，母线，底面，侧面,多面体,围成多面体的各个多 边形叫做多面体的面； 如面ABCD,相邻两个面的公共边 叫做多面体的棱； 如棱AB,棱与棱的公共点叫做 多面体顶点。 如顶点A,：由若干个平面多边形围成的几何体,探究2：棱柱，棱锥，棱台的 结构特征,Johnson多面体,均匀多面体,棱柱,棱锥,棱台,探究2：棱柱，棱锥，棱台的 结构特征,棱柱,有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面
6、所围成的多面体叫做棱柱,1. 底面是凸多边形，两底面互相平行且全等,棱柱的结构特征,探究2：棱柱，棱锥，棱台的 结构特征,2. 所有侧棱都互相平行且相等.,3. 所有侧面都是平行四边形.,4. 与底面平行的截面是与底面全等的多边形.,5. 与侧棱平行的截面是平行四边形.,棱柱的分类：按照底面多边形的边数分：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,棱柱的表示法,用平行的两底面多边形的字母表示棱柱, 如：五棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。,棱柱的分类与表示,棱柱的分类：按照侧棱与底面的关系分：直棱柱、斜棱柱,问题
7、,为什么定义中要说“其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？,过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？,都是棱柱,上部分三棱柱BBE-CCF,下部分四棱柱ABEA-DCFD,有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫棱锥,棱锥的结构特征,棱锥,探究2：棱柱，棱锥，棱台的 结构特征,棱锥的结构特征,棱锥的结构特征,探究2：棱柱，棱锥，棱台的 结构特征,1. 棱锥的底面是凸多边形，侧面均为三角形.,2. 棱锥仅有一个顶点，它是各侧面的公共顶点，与底面多边形的顶点不
8、同，与棱柱的顶点也不同.,2、棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、,3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。,棱锥的分类与表示,侧棱最少的棱锥是几棱锥？底面是哪个面？,所有面都是三角形的几何体是三棱锥吗？,问题,有一个面是多边形其余各面都是三角形的几何体是棱锥吗？,探究2：棱柱，棱锥，棱台的 结构特征,Johnson多面体,均匀多面体,B,C,A,D,S,B1,A1,C1,D1,棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。,棱台的结构特征,探究2：棱柱，棱锥，棱台的 结构特征,B,C,A,D,S,B1
9、,A1,C1,D1,棱台的结构特征,探究2：棱柱，棱锥，棱台的 结构特征,1. 各侧棱的延长线交与一点.,2. 各侧面均为梯形.,3. 棱台的上、下两个底面互相平行，且是两个相似的多边形，他们的面积之比等比截去的小棱锥的高与原棱锥的高的平方比.,棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台,棱台的表示法： 棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1 。,棱台的分类与表示,1.构成元素：顶点，侧棱，底面，侧面 2.分类方式：按照底面的边数 3.表示法：顶点表示,探究2：棱柱，棱锥，棱台的 结构特征,多面体,旋 转 体,柱体,锥
10、体,台体,球体,锥 体,柱 体,台 体,柱、锥、台体之间有什么关系？ （以台体上底面变化为线索）,探究4：柱体，锥体，台体的联系,判断几何体的形状,【例一】下列命题中正确的是 ( ) A.有两个面平行,其余各面都是平行四边行的多面体叫做棱柱 B .用一个面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫棱台 C.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的多面体叫棱锥 D.以圆的直径为轴,将圆面旋转180度形成的旋转体叫球,D,空间几何体结构特征的应用,【例二】下列说法正确的是( ) A棱锥的侧面不一定是三角形 B棱锥的各侧棱长一定相等 C棱台的各侧棱的延长线交于一点 D用一平面去截棱锥，得到两个几何体，一个是棱 锥，一个是棱台,C,1：下面几何体中，不是棱柱的是（ ）,C,限时反馈，牛刀小试,2. 给出下列几种说法：圆柱的底面是圆；经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形；连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；圆柱任意两条母线互相平行。其中不正确的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4,A,收获,感悟,反思感悟，总结提升,Thank You !,
