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1、反比例函数 总复习,复习提问,下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数? ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,填一填,1.函数 是 函数，其图象为 ，其中k= ，自变量x的取值范围为 . 2.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.,反比例,双曲线,2,x 0,一、三,减小,一,3.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.,思考: 试归纳反比例函数的概念、图象与性质，并与正比例函数作比较.,二、四,增大,四,理一理,在每一个象限内: 当k0时
2、，y随x的增大而减小; 当k0时，y随x的增大而增大.,y=kx(k0)( 特殊的一次函数),当k0时，y随x的增大而增大; 当k0时，y随x的增大而减小.,反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。 有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点,x,y,0,1,2,2.在某一电路中,保持电压U不变,电流I(安培)与电阻R(欧姆)之间的关系是:U=IR,当电阻R=5欧姆时,电流I=2安培.则电流I(安培)是电阻R(欧姆)的 函数,且I与R之间的函数 关系式是 .,反比例,3.试举出反比例函数的实例.,面积性质（一）,面积性质（二）,面积性质（三）,想一想,若将此题改为过P点作y
3、轴的垂线段,其结论成立吗?,以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质.掌握好这些性质,对解题十分有益.(上面图仅以P点在第一象限为例).,做一做(一),1.已知ABC的面积为12,则ABC的高h 与它的底边 a 的函数关系式为 .,做一做(二),1.如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 .,由13m0 得3m 1,m,2.下列函数中,图象位于第二、四象限的有 ；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有 .,(3)、(4),(2)、(3)、(5),3.已知反比例函数 (k0) 当x0时，y随x的增大而减小， 则一次函数y=kx-k的图象不经过第 象限.,k0,k0
4、 ,-k0,二,4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .,y1 y2,4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .,y2 y1,4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .,A(x1,y1),B(x2,y2)且x10x2,y1 0y2,4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为 .,A(-2,y1),B(-1,y2),
5、C(4,y3),y3 y1y2,做一做(三),1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .,(m,n),1,解:由性质(2)可得,A.S = 1 B.12,解:由上述性质(3)可知, SABC = 2|k| = 2,C,如图:A、C是函数 的图象上任意两点，,A.S1S2 B.S1S2 C.S1 = S2 D.S1和S2的大小关系不能确定.,C,由上述性质1可知选C,解:由性质(1)得,A,A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3,S1,S3,S2,（4）试着在坐标轴上找 点D,使AODBOC。,（1）分别写出这两个函数的表达式。,（2）你能求出点B
6、的坐标吗？ 你是怎样求的？,（3）若点C坐标是（4， 0）.请求BOC的面积。,（4，0）,O,x,y,A,O,x,y,D,C,x,y,o,O,x,y,B,D,D,（D）,D,（05江西省中考题）已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是( ).,实际应用,练习二：图像与性质,1、如图是三个反比例函数在x轴上方的图像， 由此观察得到( ) A k1k2k3 B k3k2k1 C k2k1k3 D k3k1k2,B,例：表示下面四个关系式的图像有,图像与性质,5.老师给出一个函数
7、,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质: 甲:函数的图象经过第二象限; 乙:函数的图象经过第四象限; 丙:在每个象限内,y随x的增大而增大. 请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数: .,3.在压力不变的情况下,某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示: (1)求p与S之间的函数关系式; (2)求当S0.5m2时物体承受的压强p ; (3)求当p2500Pa时物体的受力面积S.,试一试,若有两并联用电器电路图如图所示：其中一用电器电阻R1=8.5，你能想办法得到另一个用电器的电阻R2是多少？,小明向老师借了一个电流表，通过测量 得出I1=0.4A，I2=0.17A，因此他断言 R2=20.你能说明他是怎样得出结论的吗？,相信自己 ！,4.有一个RtABC,A=900,B=600,AB=1,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数 的图象上,且点A在第一象限.求:点C的坐标,4.A=900,B=600,AB=1,斜边BC在x轴上，点A在函数 图象上,且点A在第一象限.求:点C的坐标,2,2,A,4.A=900,B=600,AB=1,斜边BC在x轴上，点A在函数 图象上.求:点C的坐标,o,4.A=900,B=600,AB=1,斜边BC在坐标轴上，点A在函数 图象上.求:点C的坐标,C6,
