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1、_2.2_超几何分市E摄DiDg腺一一明析门颊邝尻.E,8卜朋一一自许放杜扔关钦Buhh)超国网业即出遇入门答辩从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量丶表示所选3人中女生的人数.问题1:爻的取值有哥些?提示:X=0,12de闰题2:五的概率分布是什么?提示:PCX一o_鲤_王Z鲤紊参示:PC)魂G5PCX一2)CC4“爻的概率分布为发10|112团相目目31913闰题3:“所选3人中,女生人数X冬1“的概率是多少?3-提示:P腻奚1)二尸伏二m十删X二1)二彗新知自辟1.超几何分布的概念一般地,若一个随机变量丿的分布列为CCCPCK=二“C8,其中r二01.2,3,1一min(
2、a,D,则称X朋伊超厂何分帐,记为YP(z,M,M,并将CuCzPCX=一_C8“记为HKr;m,M,M.2.Er;,M,刑中,7,R,M,邓的含义总体中的cM)(r/君才【颢ltgy/归纳.升华.领悟1.超几何分布是概率分布的一种形式,一定要注意公式中字母的范围及其意义,解决问题时可以直接利用公式求解,但不能机械的记忆.2.超几何分布中.只要知送M,MV-n就可以利用公式求出乃取不同7的概率PCK一,从而求出7的分布列.3.超几何分布中,求概率时需要求组合数,同学们要熟练掌握组合数的性质及计算方法,以便简化计算.B窑玲一E|高有为标羯探挂法红颜探定考月关忘学朋所惧超几何分布概率公式的应用例从
3、放有10个红球与15个白球的暗箱中,随意摸出5个球,规定取到一个白琪很!分,一个红球得2分,求某人摸出5个球,恰好得7分的概率.思路点拨|摸出5个球得7分,即摸出2个红球,3个白球,然后利用超几何分布的概率公式求解即可-1(鲁畸叩精解详析设摸出的红球个数为丿,则丿服从超几何分布,其中N25,M一10,一5,由于摸出5个球,得7分,仅有两个红球的可能,那么恰好得7分的概率为PCX一Z)一C圃一0385,即恰好得7分的概率约为0.385.一点通l孩爹止类问颠羿关键是先分柘陶办发量是否漾足超几何分布.若满足,则直接利用公式解决;若不满足,则应借助相应概率公式求解.题组集刑1.从一批含有13件正品、2件次品的产品中,不放回任取3件,求取得2件次品的概率.解:设随机变量丿表示取出次品的件数,则丿服从超几何分布,其中W=15,M云2,一3.可能的取值为0.2,则CCil503一吴“于2-甲参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6道题,规定每次考试都从备选题中随机抽出3道题进行测试,至少答对2题才算及格.求甲及格的概率.解:设久为甲答矶题的数坤,则2,刘平友格的概率为ClclcClcil1ZPCK2)+PCX3)一+6一3(二l(:l
