《2018年高中数学_第2章 圆锥曲线与方程 2.4.1 抛物线的标准方程课件14 苏教版选修2-1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年高中数学_第2章 圆锥曲线与方程 2.4.1 抛物线的标准方程课件14 苏教版选修2-1(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、平面内到一个定点F和一条定直线L(F不在L上)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,回顾抛物线的定义,定点F叫做抛物线的焦点,定直线L叫做抛物线的准线,(F不在L上),距离相等,平面内,思考:平面内到点A(1,1)和到直线x+2y=3距离相等的点的轨迹是 。,抛物线的标准方程,椭圆、双曲线方程建立的步骤:,步骤一:建立直角坐标系,步骤二:设动点坐标,步骤四:代入坐标,步骤五:化简方程,步骤三:限制条件列等式,能推导抛物线的标准方程?,师生探究,选择最佳建系方法推导 :,N,设点M的坐标为(x,y),由定义可知,MF=MH,以过点F且垂直l的直线为x轴,垂足N, 以线段NF的中垂线为y轴,设NF=P,
2、则,师生探讨,学生活动(猜想探究标准方程),x,x,x,y,y,y,o,o,o,y22px,方程为?,向右,向左,向上,向下,抛物线的四种形式(p0),例1:求抛物线y24x的焦点坐标和准线方程。,数学运用,变题:求抛物线 的焦点坐标和准线方程,变题:求抛物线 的焦点坐标和 准线方程,变题3: a 0?,例2:求过点A(2,4)的抛物线的标准方程。,变题1:写出焦点到准线的距离为的 抛物线的标准方程,变题2:求以直线2x+3y-6=0与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程。,当堂检测,1,求下列抛物线的焦点坐标和准线方程。,(1)x2-3y,(2)y2+32x=0,(3) y=2x2,2,求适合下列条件的抛物线的标准方程,(1)焦点是(0,-5),(2)准线是y=,(3)过点(1,-2),3,已知动点M(x,y)到点F(4,0)的距离比到直线x+5=0 的距离小1,则点M的轨迹方程为 .,2.抛物线的标准方程与其焦点、准线的关系,3.注重数形结合的思想,1.抛物线的标准方程有四种,回顾小结,4.注重分类讨论的思想,课后思考 我们今天所学的抛物线与初中学习的抛物线(二次函数的图象)有什么联系和区别?,课后作业,课本53页习2.4 1、2、7,再见!,