《§6.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边角的性质》由会员分享,可在线阅读,更多相关《§6.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边角的性质(24页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、6.1 平行四边形的性质 第1课时 平行四边形的边、角的性质,义务教育教科书(北师大版)八年级数学下册,第六章 平行四边形,1.让学生了解有关平行四边形的概念.,3.能够利用平行四边形的性质去解决日常生活中的数学问题.,2.在对平行四边形认识的基础上,利用平移与旋转的知识探索并掌握平行四边形的性质.,【做一做】将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形纸片.将它们相等的一组边重合,得到一个四边形. (1)你拼出了怎样的四边形?与同伴交流.,【解析】矩形、菱形、正方形、平行四边形、一般的四边形.,(2)小明拼出了如图所示的一个四边形,这个四边形的对边有怎样的位置关系?说说你的理由.,A,B,C,【解析】
2、1=2 ADBC 同理:ABCD 四边形ABCD是平行四边形,1,D,1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,如图四边形ABCD是平行四边形,记作:ABCD,2.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.,线段AC就是它的一条对角线.,3.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.,【定义】,【做一做】 1.画一个平行四边形ABCD,2.用一张半透明的纸复制你画的平行四边形ABCD,3.剪下你所复制的那个平行四边形,将复制后的四边形绕一个顶点旋转180,你能平移该纸片,使它与原来的四边形ABCD重合吗?,对边之间、对角之间分别有什么关系? 由此你能得到什么结论?,你能用别的方
3、法验证这个结论吗,平行四边形的性质,1.平行四边形的对边相等,2.平行四边形的对角相等,3.平行四边形的邻角互补,【想一想】已知ABCD中,A=80,你能求出其他各角的度数吗? 说说你的理由.,【解析】C =80,,D =100,B =100,理由:A+D180,A=C80,D=100,D=B=100,1.四边形ABCD是平行四边形,则ADC= , BCD= . AB= , BC= .,56,124,25,30,【跟踪训练】,30,25,56,2.在ABCD中,A=48,BC=3cm,则B= , C= ,AD= .,48,3cm,132,【解析】能,AB与CD,AD与BC.,3.四边形ABCD
4、是平行四边形,它的四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到?,A,B,D,C,26,47,平行四边形ABCD,BAC_,107,4.看图填空,3cm,A,B,D,C,5cm,4cm,ABCD的面积_,5.,12cm2,A,B,D,C,E,9cm,5cm,若BE平分ABC,则ED_,4cm,1,2,3,5cm,5cm,4cm,6.平行四边形ABCD中,1.ABCD中, B=60,则A= ,C= , D= .,2. ABCD中A比B大20,则C= .,120,120,60,100,3.如果ABCD的周长为40cm,ABC的周长为25cm, 则对角线AC的长是( ). A.5cm B.15cm C.6
5、cm D.16cm,4.ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,则AD= ,CD= .,5cm,3cm,A,5.在ABCD中,两邻边的差为4cm,两邻边的和为10cm,则边AB的长为_. 【解析】由题意得,AB+BC=10cm,AB-BC=4cm,得AB=7cm;或BC+AB=10cm,BC-AB=4cm,得AB=3cm. 答案:7cm或3cm,6.(黄冈中考)如图所示,已知ABCD,以一组对边AD,BC向形外作等边ADE和等边BCF,连接BE,DF. 求证:BE=DF. 【证明】四边形ABCD是平行四边形, AB=CD,AD=BC,DAB=DCB, 又ADE与BCF为等边三角形, AE=CF,EAD=FCB=60, DAB+EAD=DCB+FCB, EAB=FCD, ABECDF, BE=DF,【规律方法】,1.已知平行四边形的一角,可求 .,2.已知平行四边形的两邻边,可求 .,另外三个角,另外两条边,通过本节课的学习,你有什么收获?,1.平行四边形的定义,2.平行四边形的性质,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,