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1、热学总结,3.理想气体物态方程：,或 P = nkT,其中,称为玻耳兹曼常量,1. 平衡态：系统在不受外界影响的条件下,其宏观性质不随时间改变的状态。,2. 准静态过程：一个过程，如果任意时刻的中间态都无限接近于一个平衡态，则此过程为准静态过程。显然，这种过程只有在进行得 “无限缓慢”的条件下才可能实现。,4.平衡态下的理想气体压强公式：,称为分子的平均平动动能.,5.分子平均平动动能与温度的关系：,温度T 标志着物体内部分子无规则运动的剧烈程度。,刚性双原子分子i = 5,刚性多原子分子通常i = 6,单原子分子i = 3,6. 自由度i,7. 能量均分原理：在温度为T 的平衡态下,气体分子
2、每个自由度的平均动能都相等,都等于,8. 分子的平均动能：,对于刚性分子而言，分子的平均动能就是分子的平均能量。,9. 理想气体内能为：,10. 麦克斯韦分子速率分布定律：,N：表示系统的分子总数,dN：表示速率分布在vv+dv区间内的分子数,dN/N：表示分布在vv+dv速率区间的分子数占总分子数的百分比。,或 dN/N：表示分子出现在vv+dv速率区间 的概率, 分子分布在v1v2速率区间的概率：,f (v)：速率分布函数, 归一化条件：, 麦克斯韦速率分布曲线,最概然速率(最可几速率)：,得,分布曲线或者高而窄（vp小），或者矮而宽（vp大）。从而保证曲线下的面积为1。,平均速率：,方均
3、根速率：,求分布在 v1v2 速率区间内的分子的平均速率：,11. 功A,公式适用条件：(1) 准静态过程,如：气体的自由膨胀过程中，系统对外作的功A=0,(2) 外界压力保持恒定情况下的非准静态过程，此时P应理解为外界压强。,功的大小等于P-V图上过程曲线下的面积。,(3) 无论是准静态过程，还是非准静态过程，体积不变时，都有A=0,Q：,系统从外界吸收的热量,：系统内能的增量,A：,系统对外界作的功,12. 热力学第一定律,Q、 A、 均为代数量,但作功是通过物体作有规则的宏观运动来完成的；而传递热量是通过分子之间的相互作用来完成的。,作功，传递热量都可以改变系统内能。,13. 定体（或定
4、容）摩尔热容：,(该式适用于始末状态为平衡态的任何过程),14. 定压摩尔热容：,摩尔数为 的理想气体在等压过程中吸收的热量为：,摩尔热容比(或比热比 )：,15. 等温过程所作的功：,迈耶公式物理意义,16. 理想气体的准静态绝热过程,绝热过程的功：,（无论是准静态绝热过程，还是非准静态绝热过程，该式均成立。）,在P-V图上，绝热线比等温线更陡。,在P-V图上，绝热线上方的膨胀线代表的过程吸热，下方的膨胀线代表的过程放热。,17. 循环过程：E = 0 正循环做正功，逆循环做负功；循环过程中所做的净功的数值等于P-V 图上闭合曲线所包围的面积的大小。,18. 热机效率：,Q1 是指所有那些吸
5、热分过程所吸取的热量的总和。,Q2 是指所有那些放热分过程所放出的热量的总和的大小。,（在这一节里Q1、Q2、A均取绝对值）,A 是指整个循环过程中系统对外所作的净功。,19. 致冷系数：,Q2是指从需要被致冷的物体中吸收的热量。,A是指整个循环过程中系统对外所作的净功的绝对值。,20. 卡诺循环：由4个准静态过程（两个等温，两个绝热）组成。,卡诺循环效率：,逆向卡诺循环的致冷系数：,21. 热力学第二定律的两种表述：, 开尔文表述：不可能制成一种循环动作的热机，只从单一热源吸取热量，使之完全变成有用的功而不产生其他影响。,如：理想气体等温膨胀过程不违背热力学第二定律的开尔文表述。, 克劳修斯
6、表述：热量不可能自动地从低温物体传到高温物体。,22. 可逆过程和不可逆过程：,可逆过程：系统复原且外界也复原。,23. 热力学第二定律的实质在于指出：一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。,无摩擦的准静态过程才是可逆的。,24. 热力学第二定律统计意义：孤立系统内部所发生的过程总是向着状态几率增大的方向进行。,开氏表述指出热功转换过程的不可逆,克氏表述指出热传导过程的不可逆。,1. (09级) 两瓶不同种类的气体，分子平均平动动能相等，而气体密度不同，则： （A）温度和压强都相等. （B）温度相等，压强一定不相等. （C）温度相等，压强可能相等. （D）温度和压强都不同., B ,2.
7、 如图所示，两个大小不同的容器用均匀的细管相连，管中有一水银滴作活塞，大容器装有氧气，小容器装有氢气. 当温度相同时，水银滴静止于细管中央，则此时这两种气体中 (A) 氧气的密度较大 (B) 氢气的密度较大 (C) 密度一样大 (D) 那种的密度较大是无法判断的.,解：, A ,4. 在密闭的容器中，若理想气体温度提高为原来的2倍，则：, A ,5.假定氧气的热力学温度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则这些氧原子的平均速率是原来氧分子平均速率的 (A) 4倍 (B) 2倍 (C) 倍 (D) 倍, B ,6.有一恒温容器储某种理想气体，缓慢漏气，问: （1）气体的压强是否变化？为什么？ （2
8、）容器内气体分子的平均平动动能是否变化？ 为什么？（3）气体的内能是否变化？为什么？,解：,恒温容器, T 不变。,7.已知 f(v) 为N个分子组成的系统的速率分布函数。（一）分别写出图中阴影面积对应的数学表达式和物理意义。,0,f(v),vp V,f(v),0,vp,v1 v,（二）说明以下各式的物理意义：,（2）,（4）,（小于 的分子数）,（单位体积中v - v+dv区间内分子数）,区间内分子平均平动动能 ),（3）,(1) 求Ta、Tb、Tc。,8. 0.1mol的单原子理想气体，经历一准静态过程abc，ab、bc均为直线。,(2) 求气体在ab和bc过程中吸收的热量，气体内能的变化
9、。,9.设以氮气(视为刚性分子理想气体)为工作物质进行卡诺循环，在绝热膨胀过程中气体的体积增大到原来的两倍，求循环的效率。,解:,（2）已知T3和T4，求.,解：,不是。,11如图所示，当气缸中的活塞迅速向外移动从而使气体膨胀时，气体所经历的过程： (A)是平衡过程,它能用p-V图上的一条曲线表示 (B)不是平衡过程,但它能用p-V图上的一条曲线表示 (C)不是平衡过程,它不能用p-V图上的一条曲线表示 (D)是平衡过程,但它不能用p-V图上的一条曲线表示., C ,13. 根据能量按自由度均分原理，设气体分子为刚性分子，分子自由度数为i，则当温度为T 时， (1) 一个分子的平均动能为 _
10、(2) 一摩尔氧气分子的转动动能总和为 _.,RT,12. 一定量某理想气体按 pV 2 =恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度 (A) 将升高(B) 将降低(C) 不变 (D)升高还是降低，不能确定, B ,14两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体)，开始时它们的压强和温度都相等，现将 6J 热量传给氦气，使之升高到一定温度。若使氢气也升高同样温度，则应向氢气传递热量： (A) 12 J (B) 10 J (C) 6 J (D) 5 J,B,15 对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比A/ Q 等于 (A) 2/
11、3 (B) 1/2 (C) 2/5 (D) 2/7,D,16. 水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？ (A) 66.7 (B) 50 (C) 25 (D) 0, C ,17. 已知1 mol的某种理想气体(其分子可视为刚性分子)，在等压过程中温度上升1 K，内能增加了20.78 J，则气体对外作功为_ ，气体吸收热量_ (普适气体常量R = 8.31 Jmol-1K-1 ),29.09 J,8.31 J,18. 一定量的理想气体，作如图所示的循环过程acba，其中acb为半圆弧，b-a为等压线，pc= 2pa .令气体进行a-b的等压过程时吸热Qab，
12、则在此循环过程中气体净吸热量 Q_Qab (填入：，或),19. 质量m = 6.2 10-17 g的微粒悬浮在27的液体中，观察到悬浮粒子的方均根速率为1.4cms-1. 假设粒子速率服从麦克斯韦速率分布，求阿伏伽德罗常数(普适气体常量R = 8.31 Jmol-1K-1 ),得: NA= 6.151023 mol-1,20. 体积为 210-3 m3 刚性双原子分子理想气体，其内能为6.75102 J (1) 试求气体的压强；(2) 设分子总数为 5.41022个，求分子的平均平动动能及气体的温度(玻尔兹曼常量 k = 1.3810-23 JK-1),21.一定量理想气体，从同一状态开始使
13、其体积由V1膨胀到2V1，分别经历以下三种过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3)绝热过程其中：_过程气体对外作功最多；_过程气体内能增加最多；_过程气体吸收的热量最多（作业）,等压,等压,等压,22. 一定质量的理想气体的内能E随体积V 的变化关系为一直线(其延长线过E-V 图的原点)，则此直线表示的过程为： (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 绝热过程, B ,23. 所谓第二类永动机是指 _，它不可能制成是因为违背_,从单一热源吸热，在循环中不断对外作功的热机,热力学第二定律,24. 在一个孤立系统内，一切实际过程都向着_的方向进行这就是热力学第二定律的
14、统计意义从宏观上说，一切与热现象有关的实际的过程都是_,不可逆的,状态几率增大,25. 设有下列过程： (1) 用活塞缓慢地压缩绝热容器中的理想气体(设活塞与器壁无摩擦) (2) 用缓慢地旋转的叶片使绝热容器中的水温上升 (3) 一滴墨水在水杯中缓慢弥散开. (4) 一个不受空气阻力及其它摩擦力作用的单摆的摆动 其中是可逆过程的为： A. (1)、(2)、(4) B. (1)、(2)、(3). C. (1)、(3)、(4) D. (1)、(4), D ,26. 不规则地搅拌盛于绝热容器中的液体，液体温度在升高，若将液体看作系统，则： (1) 外界传给系统的热量_零； (3) 系统的内能的增量_
15、零； (2) 外界对系统作的功_ 零。 （填大于、等于、小于）,等于,大于,大于,27. 一定量的理想气体，从a态出发经过或过程到达b态，acb为等温线(如图)，则 、两过程中外界对系统传递的热量Q1、Q2是 (A) Q10，Q20 (B) Q10，Q20, A ,28. 一能量为1012 eV的宇宙射线粒子，发射到一氖管中，氖管内充有 0.1 mol的氖气，若宇宙射线粒子的能量全部被氖气分子所吸收，则氖气温度升高了 _ K(1 eV = 1.6010-19J，普适气体常量R = 8.31 J/(molK),1.2810-7,29下面给出理想气体的几种状态变化的关系，指出它们各表示什么过程 (1) p dV
