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1、教 学 设 计学科数学任课教师钟 丽 萍年级八年级班级3班日期2014-3-27课题平行四边形的性质（第1课时）教学目标知识与技能：掌握平行四边形两组对边分别相等这一性质，并会用此性质进行有关的论证和计算。过程与方法：经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，认识平行四边形的性质，发展学生演绎推理能力和发散思维能力。情感与价值：培养学生勤于实践、勇于探索、合作交流的精神，增强学生学好数学的勇气和信心。教学重点平行四边形的两组对边分别相等这一性质的应用教学难点对平行四边形的两组对边分别相等这一性质的探究教学方式采用“创设情境-大胆猜想-实验探究-反思评价”的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学
2、习氛围，利用多媒体辅助教学，生动、直观地反映问题情境，使学生在学习中获得愉快的数学体验。教学准备剪刀、彩纸或白纸一张、三角板、多媒体课件板书设计和媒体使用多媒体展示区域课题：平行四边形的性质性质：. 学生板演：教材分析：本节内容是在图形的的旋转，把一个图形绕一个定点旋转一定度数后得到的图形与原图形例行；以及全等三角形对应边相等，对应角相等的知识基础上引入平行四边形及平行四边形的性质，教材加强了学生在教学过程中的实践活动，通过学生用纸片拼剪、测量、旋转等方法来探索平行四边形的定义及平行四边形的性质。教材给学生自主探索留有很大空间，学生可以充分发挥想像，进一步加深对平行四边形的理解。学情分析：本课
3、的教学对象为八年级（3）班的学生，共有77名学生，年龄都在15岁左右，他们的思维能力强，视野开拓，自信心足，对学习数学表现出了很强的求知欲，同学间合作很好，独立思考能力强，学好本节知识要点都有势在必得的信心。而且在学习本节内容前具备三角形全等以及图形旋转的知识。所以在本节知识的教学中要利用学生已的知识，将所学知识转化为三角形知识来解决，这样易于学生对新知识的接受。设计思路：在教师的引导下，进一步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础，本节将用多种手段（直观操作、图形的平移、旋转、说理及简单推理等）探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识。课 堂 教 学 过 程教学阶段任
4、务教师活动学生活动设计依据（一）、创设情境,导入课题已知平行四边形ABCD中，A比B大20，求C的度数。这里用了平行四边形什么性质？平行四边形的两组对边分别平行。平行四边形的对角相等。我们研究特殊四边形的性质，一般不外乎研究它的边、角和对角线的性质，现在我们已经知道平行四边形的两组对边分别平行以及对角相等这两方面的性质，那么平行四边形的对边和对角线还有哪些性质呢？今天我们着重来探究平行四边形的对边性质。引出课题（二）、合作讨论,探索新知1、合作学习任意画一个平行四边形ABCD，量一量AB,CD,AD,BC，你发现了什么？你能证明这个结论吗？交流测量和猜想结果，让学生完成平行四边形的性质。老师板
5、书：定理1平行四边形的两组对边分别相等。通过分析，根据几何命题证明的三步曲，师生共同完成证明过程。2、练一练（1）、填空：a、 平行四边形ABCD中，AB=4cm,BC=7cm,则这个平行四边形的周长是 ； b、 已知平行四边形相邻两边之比25，周长为28cm，则这个平行四边形的四条边长分别为 ；（2）、如图,在ABCD中,已知AC=3cm，ABC的周长8cm，则平行四边形的周长为_ （3）、已知一个平行四边形周长为20cm,且较长边是较短边的2倍少2cm,求平行四边形的各边长。3、例题讲解例1:已知:如图，E、F分别是ABCD的边AD、BC上的点，且AF/CE BACDEF求证：DE=BF
6、先从已知出发考虑问题。已知四边形ABCD是平行四边形，可推出什么？得到AD=BC后，要证明DE=BF，只要证明什么？要AE=CF,只要证明什么？能证明四边形AFCE是平行四边形吗？证明还有其他方法吗？比如通过证明ABF与CDE全等。（三）、构建新知，解决问题书本做一做1、学生口述从做一做归纳出的两个推论，老师帮助学生概括出平行四边形性质定理1的两上推论。板书：夹在两条平行线间的平行线段相等。夹在两条平行线间的垂线段相等。2、老师在解释两个推论时，重点突出第一个推论是平行四边形性质定理1的具体应用；第二个推论很容易从第一个推论推理得出，并和八年级上册已经学过的两平行线之间的距离的概念有着密切的关
7、系，启发学生回顾当时学习平行线之间的距离的情形。及时巩固练习-书本课内练习1、作业题1。（四）、适当提高，应用新知让学生思考此题：已知：如图在ABC中，C=Rt，D，E，F分别是边BC，AB，AC上的点，且DF/AB，DE/AC，EF/BC。求证：DEF是直角三角形，且D，E，F分别是BC，AB，AC的中点。期望达到的目标：步步深入，探索新知，学生亲身体验，巩固所学内容，思维能力有所提高。（五）小结内容，自我反馈学生自由发言，这节课你学了什么？老师略作小结。定理1平行四边形的两组对边分别相等。推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。夹在两条平行线间的垂线段相等。构成直角三角形求两平行线间的距离利
8、用面积相等求两平行线间的距离（六）、分层作业1、作业本和课本“作业题”A组、B组；2、学有余力的学生思考“课内练习”中的探究活动和作业题C组。媒体操作，提出问题，导出新课。引导学生用三角板量一量，猜想出结果并通过分析加以证明教师引导，巡视整个教室，重点辅导学困生，指正个别学生解题习惯。教师提问，采取层层推导法，激发学生的思维，教师逐步板演交替进行。教师启发学生回顾当时学习平行线之间的距离的情形。教师点拨：解题的关键是找出入手点，四边形DEFC和四边形AEDF和四边形BEFD都是平行四边形。小结提问：学了什么？在哪些方面有应用？学生思考并回答问题。学生画图动手量，动脑思考合作学习，猜想结果并共同
9、完成证明过程自主练习，请学生回答，并说明理由。学生跟着老师的思路，一起回答。学生自主探究，通过探究延伸得到两个推论。在教师的指引下，独立思考，应用所学知识完成此题。学生自由发言：这节课学习的内容充分的复习回顾与本节课有联系的知识，通过旧知产生悬念，激发学生探索的欲望。通过小组讨论激发学生主动探索新知，通过鼓励，合作交流，更易使学生体会知识的形成过程。从新知识的生长点出发，及时巩固所学知识，并加以应用。采取一题多解激发学生对几何证明的兴趣，培养他们不懈探索和创新的精神。做一做的目的，是使学生通过对特例的考察，归纳出两个推论在此过程中，进一步让学生体验猜想论证归纳的推理过程挑战性问题能激发学生情智
10、，从最近发展区理论出发，适当设置与本课内容相关的挑战性问题对发展学生主动探索能力大有裨益。在教师的引导下，学生自主进行归纳、能够使所学的知识及时地纳入学生的认知结构。这里教师适时的修正、补充、强调也必不可少。教学反思在经历几何图形性质的探索过程，通过平行四边形对边相等的性质和推论的证明及其性质的应用，提高逻辑推理能力和学会转化的思想方法。教学过程中学生动手实践、合作交流、讲练结合穿插进行，主要体现课改精神中的：探索、交流、合作精神，鼓励学生在自主探究中理解知识的生成过程。通过学生们自己动手操作，自己推导，自己发现从而得到平行四边形的有关知识，充分发挥学生们的探究意识和合作交流习惯。本节课教学目标明确，设计思路清晰，但学生动手实践与合作交流次数较多，教学容量较大，在一节课内要完成本节教学内容，这对学生的素质要求较高。
