《湖北省武汉市东西湖区2019年中考数学模拟（3月）试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市东西湖区2019年中考数学模拟（3月）试卷（含解析）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年湖北省武汉市东西湖区中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1实数的大小在下列哪两个整数之间，正确的是（）A0和1B1和2C2和3D3和42若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx13运用乘法公式计算（a2）2的结果是（）Aa24a+4Ba22a+4Ca24Da24a44下列说法正确的是（）A“打开电视，正在活放动画片”是必然事件B“明天太阳从西边升起”是必然事件C“掷一次质地均匀的骰子，向上一面的点数是5”是随机事件D“通常加热到100时，水沸腾”是不可能事件5下列代数运算正确的是（）A（2x）22x2B（x3）2
2、x5Cx3+x2x5Dx6x3x36点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（3，2）7已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy3y1y28某中学篮球队12名队员的年龄如表：年龄（岁）13141516人数1542关于这12名队员年龄的年龄，下列说法错误的是（）A众数是14B极差是3C中位数是14.5D平均数是14.89在数学活动课上，老师要求学生在44的正方形ABCD网格中（小正方形的边长为1）画直角三角形，要求三个顶点都在各点上，而且三
3、边与AB或AD都不平行，则画出的形状不同的直角三角形有（）种A3B4C5D610如图，A的半径为2，B，C在A上且BAC120，若点P，Q，R分别为BC，AC、AB上的动点，则PR+PQ的最小值为（）A2B1C1D二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11计算：2+5 12太阳的半径大约为696000千米，将696000用科学记数表示为 13同时掷两枚质地均匀的骰子一次，则两枚骰子点数相同的概率等于 14如图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，点E为BC的中点，将ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为 15如图，正方形ABCD中，E是AB的中点，FEAB，AF
4、2AE，FC交BD于O，则DOC的度数为 16直线ym是平行于x轴的直线，将抛物线yx24x在直线ym上侧的部分沿直线ym翻折，翻折后的部分与没有翻折的部分组成新的函数图象，若新的函数图象刚好与直线yx有3个交点，则满足条件的m的值为 三、解答题（共8小题，满分72分）17（8分）解方程：7x+2（3x3）2018（8分）如图，点D在AB上，点E在AC上，ABAC，BDCE，求证：BC19（8分）某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分请根据图表信息回答下列问题：视力频数（人）频率4.0x4.3200.14.3x4.6400.24
5、.6x4.9700.354.9x5.2a0.35.2x5.510b（1）本次调查的样本为 ，样本容量为 ；（2）在频数分布表中，a ，b ，并将频数分布直方图补充完整；（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？20（8分）如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y（x0）的图象交于点P（n，2），与x轴交于点A（4，0）与y轴交于点C，PBx轴于点B，且ACBC（1）求一次函数、反比例函数的解新式；（2）若反比例函数y（x0）图象上存在点G，使BCG的面积等于ABC的面积请求G的坐标21（8分）如图，在RtABC中，ACB90，以B
6、C为直径的O交AB于点D，E为的中点，CE交AB于点H，且AHAC，AF平分线CAH（1）求证：BEAF；（2）若AC6，BC8，求EH的长22（10分）某公司销售一种新型节能产品，现准备从省内和省外两种销售方案中选择一种进行销售，若只在省内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为yx+150成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费6250元，设月利润为w内（元）若只在省外销售，销售价格为140元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，15a45），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）（1）当x100，求y和w内；（2）
7、分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）当x为何值时，在省内销售的月利润最大？若在省外销售月利润的最大值与在省内销售月利润的最大值相同，求a的值23（10分）ABC中，ACB90，点E为AC的中点，点E交AB于D点CDBE交AB于点D，交BE于点F（1）如图1若AC2BC，求证：AD2BD；（2）如图2，若ACBC，延长AF交BC于G，求；（3）如图3，若ACD60，连AF并延长交BC于G点，则的值是 24（12分）在平面直角坐标系中，抛物线yx2沿x轴正方向平移后经过点A（x1，y2），B（x2，y2），其中x1，x2是方程x22x0的两根，且x1x2，（1）如图1
8、求A，B两点的坐标及平移后抛物线的解析式；（2）平移直线A交抛物线于M，交x轴于N，且，求MNO的面积；（3）如图2，点C为抛物线对称轴上顶点下方的一点，过点C作直线交抛物线于E、F，交x轴于点D，探究的值是否为定值？如果是，求出其值；如果不是，请说明理由2019年湖北省武汉市东西湖区中考数学模拟试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1【分析】依据被开放数越大对应的算术平方根越大进行估算即可【解答】解：134，12故选：B【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数大小的方法是解题的关键2【分析】分式有意义时，分母不等于零【解答】解：依
9、题意得：x10，解得x1故选：C【点评】本题考查了分式有意义的条件分式有意义的条件是分母不等于零3【分析】原式利用完全平方公式化简得到结果【解答】解：原式a24a+4，故选：A【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键4【分析】根据事件的分类，对每个选项逐个进行分类，判断每个选项是否为不可能事件【解答】解：A“打开电视，正在活放动画片”是随机事件，此选项错误；B“明天太阳从西边升起”是不可能事件，此选项错误；C“掷一次质地均匀的骰子，向上一面的点数是5”是随机事件，此选项正确；D“通常加热到100时，水沸腾”是必然事件，此选项错误；故选：C【点评】本题考查的是理解必然事
10、件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5【分析】直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算判断即可【解答】解：A、（2x）24x2，故此选项错误；B、（x3）2x6，故此选项错误；C、x3+x2，无法计算，故此选项错误；D、x6x3x3，正确故选：D【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键6【分析】点P（m，n）关于x轴对称点的坐标P（m，n），然后将题目已经点的坐
11、标代入即可求得解【解答】解：根据轴对称的性质，得点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（2，3）故选：C【点评】本题考查平面直角坐标系点的对称性质，属于对一般知识性内容的考查，难度不大，学生做的时候要避免主观性失分7【分析】分别把各点代入反比例函数的解析式，求出y1，y2，y3的值，再比较出其大小即可【解答】解：点A（1，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y的图象上，236，y3y2y1，故选：B【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键8【分析】分别利用极差以及中位数和众数以及平均数的求法分别分析得
12、出答案【解答】解：由图表可得：14岁的有5人，故众数是14，故选项A正确，不合题意；极差是：16133，故选项B正确，不合题意；中位数是：14.5，故选项C正确，不合题意；平均数是：（13+145+154+162）1214.5，故选项D错误，符合题意故选：D【点评】此题主要考查了极差以及中位数和众数以及平均数的求法，正确把握相关定义是解题关键9【分析】根据三个顶点都在格点上，而且三边与AB或AD都不平行，画出的形状不同的直角三角形即可【解答】解：如图所示：形状不同的直角三角形共有3种情况：直角边之比为1：1，或1：2，或1：3故选：A【点评】本题主要考查了勾股定理的逆定理以及勾股定理的运用，解
13、题时注意：要判断一个角是不是直角，先要构造出三角形，然后知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是10【分析】如图，作BHCA交CA的延长线于H连接PA当PRAB，PQAC时，PR+PQ的值最小，利用面积法证明PR+PQBH即可【解答】解：如图，作BHCA交CA的延长线于H连接PA在RtABH中，AB2，BAH60，BHABsin60，当PRAB，PQAC时，PR+PQ的值最小，SABCACBHABPR+ACPQ，PR+PQBH，故PR+PQ的最小值为，故选：D【点评】本题考查解直角三角形的应用，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11【分析】根据有理数的加法法则即可求解【解答】解：2+5523故答案是：3【点评】本题考查了有理数的加法法则，理解法则是关键12【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将696000用科学记数法表示为6.96105故答案为：6.96105【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|
