《江苏省淮安市淮阴区丁集镇初级中学2019年中考数学二模试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省淮安市淮阴区丁集镇初级中学2019年中考数学二模试卷（含解析）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年江苏省淮安市淮阴区丁集镇初级中学中考数学二模试卷一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1数据60，70，40，30这四个数的平均数是（）A40B50C60D702某市6月份日平均气温统计如图所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是（）A8B10C21D223如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（）A4B3C2D14如图，在RtABC中，ACB90，则下列结论中正确的是（）ABsinBCcosADtanB25二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：x32101y323611则该函数图象的对称轴是（）Ax3Bx2Cx1Dx06如图，在ABC中，D、
2、E分别在边AB、AC上，DEBC，EFCD交AB于F，那么下列比例式中正确的是（）ABCD7如图，在圆内接四边形ABCD中，B100，则D的度数为（）A60B70C80D908如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2经过平移得到抛物线yx22x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（）A2B4C8D16二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9计算：（a2）a3 10若一个等腰三角形的顶角等于40，则它的底角等于 11某班共有6名学生干部，其中4名是男生，2名是女生，任意抽一名学生干部去参加一项活动，其中是女生的概率为 12点P（1，3）在反比例函数y的图象上，则k的值是 13在正方
3、形网格中，ABC的位置如图所示，则cosA的值为 14如图，把一块A30的直角三角板ABC绕点C旋转到ABC的位置，使得三点B、C、A在一直线上，若BC15，则顶点A从开始到结束所经过的路径长为 15下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况移植总数n400150035007000900014000成活数m325133632036335807312628成活的频率（精确到0.01）0.8130.8910.9150.9050.8970.902由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是 （精确到0.1）16动感地带收费：月租25元，接听免费，市话主叫每分钟0.15元假设只打市话，每月费用y（元）
4、与市内主叫通话时间x（分钟）的关系式为 三解答题（共11小题，满分102分）17（7分）九年级一次数学模拟考试有10道选择题，抽查统计了部分学生解答这10道选择题的情况，绘制了条形统计图（如图），根据图表解答：（）抽查的这部分学生答对题数的平均数，中位数和众数；（）若该校九年级有360名学生参加这次数学模拟报考，估计选择题答对9道以上（含9道）的有多少人？18（7分）（1）已知：如图RTABC中，ACB90，ED垂直平分AC交AB与D，求证：DADBDC（2）利用上面小题的结论，继续研究：如图，点P是FHG的边HG上的一个动点，PMFH于M，PNFG于N，FP与MN交于点K当P运动到某处时，M
5、N与FP正好互相垂直，请问此时FP平分HFG吗？请说明理由19（8分）九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动，在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一样），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；（2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率20（8分）铁血红安在中央一台热播后，吸引了众多游客前往影视基地游玩某天小明站在地面上给站在城楼上的小亮照相时发现：他的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图）已知小明的眼睛离地面1.65米，凉亭顶端离地面
6、2米，小明到凉亭的距离为2米，凉亭离城楼底部的距离为40米，小亮身高1.7米请根据以上数据求出城楼的高度21（8分）已知抛物线yx2+bx+c的顶点为P，与x轴的两个交点A、B的坐标分别为（1，0）、（3，0）（1）求此抛物线的函数关系式；（2）求PAB的面积22（10分）如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，沿直线MN对折，使A，C重合，直线MN交AC于点O（1）求证：COMCBA；（2）求线段OM的长度23（10分）如图，ABC中，O经过A、B两点，且交AC于点D，连接BD，DBCBAC（1）证明BC与O相切；（2）若O的半径为6，BAC30，求图中阴影部分的面积24（10分）如图，西游
7、乐园景区内有一块矩形油菜花田地（单位：m），现在其中修建一条观花道（阴影所示），供游人赏花，设改造后观花道的面积为ym2（1）求y与x的函数关系式；（2）若改造后观花道的面积为13m2，求x的值；（3）若要求0.5x1，求改造后油菜花地所占面积的最大值25（10分）如图：AD是正ABC的高，O是AD上一点，O经过点D，分别交AB、AC于E、F（1）求EDF的度数；（2）若AD6，求AEF的周长；（3）设EF、AD相较于N，若AE3，EF7，求DN的长26（10分）某市制米厂接到加工大米任务，要求5天内加工完220吨大米，制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备
8、，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止甲、乙两车间各自加工大米数量y（吨）与甲车间加工时间x（天）之间的关系如图（1）所示；未加工大米w（吨）与甲加工时间x（天）之间的关系如图（2）所示，请结合图象回答下列问题：（1）甲车间每天加工大米 吨，a （2）求乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量y（吨）与x（天）之间函数关系式（3）若55吨大米恰好装满一节车厢，那么加工多长时间装满第一节车厢？再加工多长时间恰好装满第二节车厢？27（14分）如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿
9、AB返回点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止连结PQ，设运动时间为t（t0）秒（1）求线段AC的长度；（2）当点Q从B点向A点运动时（未到达A点），求APQ的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l：当l经过点A时，射线QP交AD于点E，求AE的长；当l经过点B时，求t的值2019年江苏省淮安市淮阴区丁集镇初级中学中考数学二模试卷参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1【分析】根据算术平均数的定义计算可得【解答】解：这四个数的平均数是50，故选：B【点评】此题考查了平均
10、数，掌握平均数的计算公式是本题的关键；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数2【分析】根据条形统计图得到数据的总个数，然后根据中位数的定义求解【解答】解：共有4+10+8+6+230个数据，中位数为第15、16个数据的平均数，即中位数为22，故选：D【点评】本题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）3【分析】先根据平均数的定义确定出x的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案【解答】解：根据题意，得：2x，解得：x3，则这组数据为6、7、3、9、5，其平均数是6，所以这组数据的方差为（66）2+（76）2+（36）2
11、+（96）2+（56）24，故选：A【点评】此题考查了平均数和方差的定义平均数是所有数据的和除以数据的个数方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数4【分析】分别利用未知数表示出各边长，再利用锐角三角三角函数关系得出答案【解答】解：在RtABC中，ACB90，设BCx，则AC2x，故ABx，故sinA，故A选项错误；sinB，故B选项错误；cosA，故C选项错误；tanB2，故D选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了锐角三角三角函数关系，正确记忆边角关系是解题关键5【分析】由当x3与x1时y值相等，利用二次函数图象的对称性即可求出二次函数图象的对称轴为直线x2，此题得解【解答】解
12、：当x3与x1时，y值相等，二次函数图象的对称轴为直线x2故选：B【点评】本题考查了二次函数的性质，利用二次函数图象的对称性找出其对称轴是解题的关键6【分析】根据相似三角形的性质可求解【解答】解：DEBC，EFCDADEABC，AFEADC，故选：C【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练运用相似三角形的性质是本题的关键7【分析】根据圆内接四边形的性质解答即可【解答】解：在圆内接四边形ABCD中，B100，D18010080，故选：C【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角是解题的关键8【分析】根据抛物线解析式计算出y的
13、顶点坐标，过点C作CAy轴于点A，根据抛物线的对称性可知阴影部分的面积等于矩形ACBO的面积，然后求解即可【解答】解：过点C作CAy，抛物线y（x24x）（x24x+4）2（x2）22，顶点坐标为C（2，2），对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为：224，故选：B【点评】本题考查了二次函数的问题，根据二次函数的性质求出平移后的抛物线的对称轴的解析式，并对阴影部分的面积进行转换是解题的关键二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加【解答】解：原式a5，故答案是a5【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是注意符号的确定10【分析】已知给出了等腰三角形的顶角等于40，利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理直接刻求得答案【解答】解：等腰三角形的顶角等于40，又等腰三角形的底角相等，底角等于（18040）70故答案为：70【点评】本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质，熟记等腰三角形的性质是解题的关键11【分析】直接根据概率公式计算可得【解答】解：共有6名学生干部，其中女生有2人，任意抽一名学生干部去参加一项活动，其中是女生的概率为，故答案为：【点评】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数12【分析】把P
