《北京市海淀区清华大学附中2019年中考数学二模试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市海淀区清华大学附中2019年中考数学二模试卷（含解析）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年北京市海淀区清华大学附中中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列计算正确的是（）A. a6a2=a3B. a2+a3=a5C. (a2)3=a6D. (a+b)2=a2+b22. 计算（2+1）2019（2-1）2018的结果是（）A. 2+1B. 2-1C. 2D. 13. 以下说法正确的有（）正八边形的每个内角都是13527与13是同类二次根式长度等于半径的弦所对的圆周角为30反比例函数y=-2x，当x0时，y随x的增大而增大A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长
2、为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高是（）A. 3.25mB. 4.25mC. 4.45mD. 4.75m5. 某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A. 甲的成绩比乙的成绩稳定B. 乙的成绩比甲的成绩稳定C. 甲、乙两人成绩的稳定
3、性相同D. 无法确定谁的成绩更稳定6. 将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（）A. B. C. D. 7. 某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价，某团体需购买140张，其中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍，则购买这两种票最少共需要（）A. 12120元B. 12140元C. 12160元D. 12200元8. 若关于x的方程x+mx-3+3m3-x=3的解为正数，则m的取值范围是（）A. m92B. m-94D. m-94且m-349. 如图所示，函数y1=|x|和y2=13x+43的图象相交于（-1，1），（2
4、，2）两点当y1y2时，x的取值范围是（）A. x-1B. -1x2D. x210. 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（）A. 106cmB. 110cmC. 114cmD. 116cm二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 中国的陆地面积约为9 600000km2，把9 600 000用科学记数法表示为_12. 如图，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB若OC：OA=1：2，量得CD=10mm，则零件的厚度x=_mm13.
5、 在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9，9，11，10；乙组：9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率_14. 已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为_15. 如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=2x的图象上，则菱形的面积为_16. 如图，已知圆锥的高为3，高所在直线与母线的夹角为30，圆锥的侧面积为_三、解答题（本大题共7小题，
6、共56.0分）17. 解下列方程（组）：（1）（x+3）（x+1）=1；（2）xx-1-1=3(x-1)(x+2)；（3）3x-5y=11.2x+y=3,18. 甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，问：甲、乙两人每分钟各打多少个字？19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（12，2），B（3，n），在反比例函数y=mx（m为常数）的图象上，连接AO并延长与图象的另一支有另一个交点为点C，过点A的直线l与x轴的交点为点D（1，0），过点C作CEx轴交直线l于点E（1）求m的值，并求直线l对应的函数解析式
7、；（2）求点E的坐标；（3）过点B作射线BNx轴，与AE的交于点M（补全图形），求证：tanABN=tanCBN20. 荆门市是著名的“鱼米之乡”某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼（俗称黑鱼）共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示（1）请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y（元）与进货量x（千克）之间的函数关系式；（2）若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？21. 学习了统计知识后，班主任
8、王老师叫班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图1和图2是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，计算出“步行”部分所对应的圆心角的度数；（2）求该班共有多少名学生；（3）在图1中，将表示“乘车”的部分补充完整22. 在ABC中，AB=AC，CGBA交BA的延长线于点G一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B（1）在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所
9、示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DEBA于点E此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立（不用说明理由）23. 如图1，若抛物线L1的顶点A在抛物线L2上，抛物线L2的顶点B也在抛物线L1上（点A与点B不重合）我们把这样的两抛物线L1、L2互称为“友好”抛物线，可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有很多条（1）如图2，已知抛物线L3：y=2x2-8
10、x+4与y轴交于点C，试求出点C关于该抛物线对称轴对称的对称点D的坐标；（2）请求出以点D为顶点的L3的“友好”抛物线L4的解析式，并指出L3与L4中y同时随x增大而增大的自变量的取值范围；（3）若抛物y=a1（x-m）2+n的任意一条“友好”抛物线的解析式为y=a2（x-h）2+k，请写出a1与a2的关系式，并说明理由答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、应为a6a2=a4，故本选项错误；B、a2与a3，不是同类项不能合并，故本选项错误；C、（a2）3=a6，正确；D、应为（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；故选：C根据同底数幂的除法，底数不变，指数想减；幂的乘方，底数不变指数
11、相乘；完全平方公式，对各选项分析判断后利用排除法求解主要考查同底数幂的除法，幂的乘方的性质，完全平方公式，熟练掌握各种运算的法则是解题的关键2.【答案】A【解析】解：原式=（+1）（-1）2018（+1）=（2-1）2018（+1）=+1故选：A先利用积的乘方得到原式=（+1）（-1）2018（+1），然后利用平方差公式计算本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍3.【答案】C【解析】解：正八边形的每个内角都是：=135，故正确；=3，=，与是同类二次
12、根式；故正确；如图：OA=OB=AB，AOB=60，C=AOB=30，D=180-C=150，长度等于半径的弦所对的圆周角为：30或150；故错误；反比例函数y=-，当x0时，y随x的增大而增大故正确故正确的有，共3个故选：C由正多边形的性质，即可求得正八边形的每个内角的度数；首先化简，则可求得与是同类二次根式；可求得长度等于半径的弦所对的圆周角为30或150；由反比例函数的性质，可得反比例函数y=-，当x0时，y随x的增大而增大此题考查了圆周角定理、正多边形的性质、同类二次根式以及反比例函数的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用4.【答案】C【解析】【分析】解题的关键要知道竹竿的高与
13、其影子的比值和树高与其影子的比值相同此题首先要知道在同一时刻任何物体的高与其影子的比值是相同的，所以竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同，利用这个结论可以求出树高【解答】解：如图，设BD是BC在地面的影子，树高为x，根据竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同得而CB=1.2，BD=0.96，树在地面的实际影子长是0.96+2.6=3.56，再竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同得，x=4.45，树高是4.45m故选C5.【答案】B【解析】解：甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，S甲2S乙2，乙的成绩比甲的成绩稳定；故选：B根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一
14、组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定本题考查方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定6.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图俯视图是从上面看，可以看到上面杯子的底，是圆形，可以看到两杯子的口，也是圆形【解答】解：从上面看，看到两个圆形，故选C7.【答案】C【解析】解：设票价为60元的票数为x张，票价为100元的票数为y张，故可得：x由题意可知：x，y为正整数，故x=46，y=94，购买这两种票最少需要6046+10094=12160故选：C设票价为60元的票数为x张，票价为100元的票数为y张，根据题意可列出，当购买的60元的票越多，花钱就越少，从而可求解本题考查一元一次不等式组的应
