《2014-2015高中数学必修4课件28份1.6三角函数模型的简单应用课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015高中数学必修4课件28份1.6三角函数模型的简单应用课件（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、16 三角函数模型的简单应用,第一章 三角函数,学习导航,数学应用题的解题思路,想一想 现实生活中，哪些现象具有周期性规律？列举二、三例 提示：每天24小时的循环变化；每天的日出日落；摩天轮上的某点离开地面的高度等,题型一 函数解析式的应用,【名师点评】 已知实际问题的函数解析式解决相关问题，题目一般很容易，只需将具体的值代入计算即可 三角函数模型中函数解析式的应用主要是对相关量物理意义的考查,跟踪训练,题型二 三角函数模型的实际应用,某港口的水深y(米)是时间t(0t24，单位：小时)的函数，下面是水深数据：,根据上述数据描出的曲线如下图所示，经拟合，该曲线可近似地看成正弦函数yAsin t
2、b的图象,(1)试根据以上数据，求出yAsin tb的表达式； (2)一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离不少于4.5米时是安全的，如果某船的吃水深度(船底与水面的距离)为7米，那么该船在什么时间段能够安全进港？,若该船欲当天安全离港，则在港内停留的时间最多不能超过多长时间(忽略进出港所用的时间)?,从而可知船舶在凌晨1点到5点，下午的13点到17点都可以安全进港船舶要在一天之内在港口停留时间最长，就应从凌晨1点(1点到5点都可以)进港，而下午的17点(即13点到17点之间)前离港，在港内停留的时间最长为16小时,【名师点评】 实际问题的背景往往比较复杂，具有很强的现实生活色彩，语言表达形
3、式不同常规训练的简单问题，因此在解决实际问题时要注意： (1)自变量的变化范围 (2)数形结合，通过观察图形，获得本质认识 (3)要在实际背景中抽取出基本的数学关系比较困难，因此要认真仔细地审题，多进行联想，选用适当的数学模型,跟踪训练 2. 如图为一个缆车示意图，该缆车的半径为4.8 m，圆上最低点与地面的距离为0.8 m,60秒转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动角到OB，设B点与地面距离是h. (1)求h与间的函数关系式； (2)设从OA开始转动，经过t秒后到达OB，求h与t之间的函数关系式，并求缆车A点到达最高点时用的最少时间是多少？,解：(1)以圆心O为原点，建立如
4、图所示的平面直角坐标系，,解三角函数应用问题的基本步骤：,规范解答,三角函数模型的确定,(本题满分12分)弹簧振子以O为平衡位置，在B，C间做简谐运动，B，C相距20 cm，某时刻振子处在B点，经0.5 s振子首次到达C点 (1)求振子的振幅、周期和频率； (2)振子在5 s内通过的路程及5 s末相对于平衡位置的位移的大小,1,2,2,抓关键 促规范 在解答过程中，正确理解题意是关键若对振幅的意义理解错误，则 处书写错误，从而出现A5 cm的失误这在考试中至少失去3分 在解答过程中，若对振子通过的路程与离开平衡点的位移理解不到位，则会将 处在5 s内通过的路程与5 s末振子相对于平衡位置的位移为5 cm或5 cm而等同，从而出现失误，这在考试中最多得10分,1,1,2,2,跟踪训练,
