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1、人教版六年级下册数学复习资料一(一)整数和小数1、整数和自然数像,-3,-2,-1,0,1,2,3,这样的数统称为(整数)。整数的个数是(无限)的。数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3叫做(自然数)。自然数整数的(一部分)。(“1”)是自然数的单位。最小的自然数是( 0 )。2、小数小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几的数,一位小数可表示为十分之几的数,两位小数可表示为百分之几的数,三位小数可表示为千分之几的数 熟记: =0.2 = 0.4 = 0.6 =0.8=0.25 = 0.75 = 0.125 =0.375 =0.625 =0.875 小数点右边第一位是(十分位),计数
2、单位是(十分之一);第二位是(百分位),计数单位是(百分之一)小数部分有几个数位,就叫做几位小数。 如3.305是( 三 )位小数3、整数、小数的读法和写法:读整数时注意先分级再读数。 28302006000 读作: 读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 27.036 读作: 写数时注意写好后,一定要读一读仔细校对。 五亿零8千 写作: 三百八十点零三六 写作: 为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。如只要求“改写”,结果应是准确数。 768000000 =( )亿如要求“省略”万(亿)后面的尾数,结果应是近似数。 768000000( )亿4、小数的性质:小数
3、的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍6、正数、负数0既不是正数也不是负数,0是正数和负数的分界点。负数0正数两个负数比较,负号后面的数越大这个数反而越小。 -6.8-0.4 -2-10(二)因数和倍数1、因数和倍数一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0)2、奇数、偶数自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做
4、奇数。最小的偶数是( 0 )最小的奇数是( 1 )在全部自然数中,不是奇数就是偶数。奇数偶数=(奇数) 奇数奇数=(偶数) 偶数偶数=(偶数)奇数偶数=(偶数) 奇数奇数=(奇数) 偶数偶数=(偶数)3、2,3,5的倍数特征:个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。 例如: 70 32 14 56 158 个位上是0或5的数,是5的倍数。 例如: 70 655 一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 例如: 45 8764、质数、合数一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数) 一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。 ( 1 )不是质数也
5、不是合数,最小的质数是( 2 ),最小的合数是( 4 )100以内的质数:2 、3、 5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。5、公因数、最大公因数几个数公有的因数,叫做这几个数的(公因数);其中最大的一个叫做这几个数的(最大公因数)。几个数公有的倍数,叫做这几个数的(公倍数);其中最小的一个叫做这几个数的(最小公倍数)。公因数只有1的两个数叫做(互质数)。互质数的几种情况:、两个数都是质数,这两个数一定互质。(如5和13)、相邻的两个数一定互质。(如8和9)、1和任何数都互质。(如1和8)(4)
6、、两个都是合数或一个质数一个合数。(如4和25 11和15)如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数。例:4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )如果两个数是互质关系,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积。例:4和15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )(三)分数和百分数1)在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示。 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。2)一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。3)把单位“1”
7、平均分成若干份,表示其中的一份的数叫分数单位。如, 的分数单位是4)ab b0(被除数除数 ) 5)分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 像1 , 2 .这样的数叫做带分数。 6)分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数大小不变。 7)表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”,百分数后面不能带单位名称。“几成”就是十分之几,也就是百分之几十。 如:五成表示( )%“折扣”表示某种商品降价的幅度。 如:75折就
8、表示现价是原价( )%8)大小比较:当小数、分数、百分数混合比较大小时,一般先把各类统一成小数进行比较。如:把0.7 67% 0.667 从小到大排列。 (四)四则运算:1)运算顺序:加减乘除混合的算式要(先乘除后加减);只有加减法或只有乘除法就要(从左到右)。2)运算定律:加法交换率:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换率:ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配率:(a+b)c=ac+bc减法运算性质:abc = a(b+c) 除法运算性质:abc = a( bc )3)简便计算:(写出简便的一步)分配率 + 15 10133 99+ ( +5
9、) 5.636.34+0.56336.6乘法结合律 0.25321.25 连减.8 连除 8700254去括号 15.43-(2.6+5.43) 商不变性质 0.25(五)比和比例1、意义和性质比:两个数相除又叫做两个数的比。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。比例:表示两个比相等的式子叫做比例。 在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。2、比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。图上距离:实际距离=比例尺3、按比分配例:用120cm的铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高的比是3:2:1。这个长方形的长、宽、高分别是多少?120430(cm)-先求出一组的长宽高的
10、长度。30(3+2+1)=5(cm)-再求出一份的长度。最后分别求出长方形的长、宽、高: 4、正反比例:正比例:两种相关联的量中,相对应的两个数的(比值)一定。 =k(一定)反比例:两种相关联的量中,相对应的两个数的(积)一定。 =k(一定)1)熟记以下关系式以便于判断:速度时间=路程 工作效率工作时间=工作总量 单价数量=总价出勤人数总人数=出勤率 出油(粉、米)质量大豆(总)质量=出油(粉、米)率每天读的页数读的天数=总页数2)熟记以下两种量的关系:同时同地的竿高和影长成( 正 )比例。 同时同地的竿高和影长的比值一定。 正方形的边长和周长成( 正 )比例。 正方形的周长边长 = 4 (一
11、定) 正方形的面积和边长( 不成 )比例。 正方形的面积边长 = 边长 长方形的周长一定,长和宽( 不成 )比例。 (长+宽) 2 = 面积 长方形的面积一定,长和宽成( 反)比例。 长宽=面积(一定)圆的面积和半径( 不成 )比例 。 圆的面积 半径的平方 = 圆柱体积一定,底面积和高成( 反 )比例。 圆柱底面积高 = 体积(一定) 圆锥体积一定,底面积和高成( 反 )比例。 圆锥底面积高3=体积(一定)圆锥底面积高 = 体积3(一定)5、解方程、比例(写出下一步)x + x =42 4.2(x -5)=126 =30:3 4 x -34.2=2 x(六)常见的量1、熟记数学书第120页内
12、容,特别要记得每种量中一些特殊的进率。2、记得一些常用的量,以便比较判断:面积1cm2 (指甲面) 1dm2 (手掌) 1m2 (半扇门面) 1公顷(两个操场)体积1cm3 (色子) 1dm3(粉笔盒) 1m3 (讲台桌) 容积10ml(口服液) 1L(中瓶一鸣奶) 重量1克(一分硬币) 1千克(一包味精) 1吨(一只小象)3、单位换算:乘进率 高级单位的数 低级单位的数除以进率例:4.8平方千米=( )公顷 1004.8 78分=( )小时 7860=1.3(小时)(七)数学思考1、找规律:书上p91例5观察表格找规律:每增加一个点,这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段,所以前面有几个
13、点就会增加几条线段。列出算式找规律:n个点,可连线段的总条数就等于从1开始前(n-1)个连续自然数的和。如:8个点连成线段的条数:1+2+3+4+5+6+7=2、多边形内角和:书上p94第3题方法:把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和。多边形内角和与它们边数的关系是: 180o(边数-2)= 多边形内角和9边形的内角和是:180 o(9-2)= 1260 o3、排列组合:理解书上p92例6 p944 p9554、推理:理解书上p93例7 p966、7(八)空间与图形1、熟记平面图形周长和面积计算公式: 书上p97图表熟记立体图形表面积和体积计算公式: 书上p98图表特别提醒:圆柱
14、的侧面积是:底面周长高 圆柱的体积是:底面积高2、三角形:分类: 按角分类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形按边分类:不等边三角形、等腰三角形、等边三角形三角形内角和是( 180 )度。顶角是60o等腰三角形一定是( 等边 )三角形。三角形中最小的角是46o,这一定是( 锐角 )三角形。有两个角是45o的角一定是( 直角 )三角形。3、长方形:把一个长方形拉成平行四边形,周长( 不变 ),面积( 变小 )。4、圆:圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( 2 )倍,面积扩大( 4 )倍。任何圆的周长是直径的( )倍。5、长方体:长方体的长、宽、高(或正方体的棱长)都变为原来的2(3)倍,那么它的总棱
15、长也扩大2(3)倍,面积会扩大4(9)倍,体积会扩大8(27)倍。6、圆柱圆锥:圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的( 3倍 )。把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥,把圆锥体积看成(1份),可把削去部分的体积看成(2份),圆柱的体积就有这样的(3份)。7、一个物体完全浸没在水中,这个物体的体积就水面上升那部分水的体积。(九)图形和变换:1、对称:一个图形沿对称轴对折后完全重合。 作图要求:先找对应点再连线。2、平移:平移后图形完全相同,大小方向都不变。 作图要求:先找对应点再连线。3、旋转:注意按顺时针还是逆时针旋转,旋转后图形的大小形状形同,只是方向变了。 作图提示:遇到稍难的题可先把原图画在练习纸上,用笔顶住“o”点按要求转动,再照样画。4、放大缩小:如按2:1放大,各边都要放大到原来的2倍。 提示:作