《人教版-九年级数学上册--一元二次方程-根与系数的关系-课堂培优卷(含答案)-精选文档》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版-九年级数学上册--一元二次方程-根与系数的关系-课堂培优卷(含答案)-精选文档（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年 九年级数学上册 一元二次方程 根与系数的关系 “师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称
2、，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。 课堂培优卷与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。 一、选择题：语文课本中的文章都是精
3、选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的
4、语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。 1、下列一元二次方程中，两实根之和为1的是（ ）A.x2x1=0 B.x2x3=0 C.2 x2x1=0 D.x2x5=02、关于x的一元二次方程x2+2x+1=0的根的判断说法正确的是（ ）A.有两个不等的实根 B.有两个相等的实数根 C.方程没有实数根 D.无法判断3、已知x1、x2是一元二次方程x24x1=0的两个根，则x1x2等于（ ）A.4 B.1 C.1 D.44、已知关于x的一元二次方程（a1）x22x1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）A.a2 B.a2 C.a2且a1 D.a25、关于x的一元二次方程
5、x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（）A.q16 B.q16 C.q4 D.q46、已知、满足=5，=6，则以、为根的一元二次方程（ ）A.x25x6=0 B.x25x6=0 C.x25x6=0 D.x25x6=07、已知x1,x2为方程x2+3x+1=0的两实根，则x12-3x2+20的值为（ ） A. B.28 C.20 D.288、设x1、x2是方程x2+3x3=0的两个实数根，则的值为（）A.5 B.5 C.1 D.19、已知实数a，b分别满足a26a+4=0，b26b+4=0，且ab，则a2+b2的值为（） A.36 B.50 C.28 D.2510、若实数a，
6、b（ab）分别满足方程a27a+2=0，b27b+2=0，则的值为（）A. B. C.或2 D.或211、已知、是方程x22x4=0的两个实数根，则3+8+6的值为（）A.1 B.2 C.22 D.3012、一元二次方程x22x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（）A.m=1 B.m1 C.m1 D.m1二、填空题:13、若是方程x22mxm2m1=0的两个根，且x1x2=1x1x2，则m的值为_14、如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么实数的值是 .15、已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=2，x2=4，则m+n= .16、若关于x的一元二次方程（1k）
7、x2+2kxk+1=0有实数根，则实数k的取值范围是 .17、已知x1、x2是方程x25x6=0的两个根，则x12+5x26= .18、已知关于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的两根分别是x1、x2，则（x11）2+（x21）2的最小值是 三、解答题：19、解方程：x(2x - 6)=x-3 20、解方程：3x2+4x+1=0（用配方法）21、已知关于x的方程x2+ax+a2=0.（1）若该方程的一个根为1，求a的值；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.22、关于x的一元二次方程x2x（m+1）=0有两个不相等的实数根.（1）求m的取值范围；（2）若m为符合条件的最
8、小整数，求此方程的根.23、已知：关于x的方程x2（2m+1）x+2m=0（1）求证：方程一定有两个实数根；（2）若方程的两根为x1，x2，且|x1|=|x2|，求m的值.24、已知：关于x的一元二次方程x2（2m+3）x+m2+3m+2=0.（1）已知x=2是方程的一个根，求m的值；（2）以这个方程的两个实数根作为ABC中AB、AC（ABAC）的边长，当BC=时，ABC是等腰三角形，求此时m的值.25、如果方程的两个根是，那么，请根据以上结论，解决下列问题：（1）若，求方程的两根。（2）已知实数 、 满足，求的值；（3）已知关于的方程，（），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两
9、根的倒数.参考答案1、D 2、B.3、C 4、C 5、A6、B 7、D 8、B9、C. 10、A.11、D12、D13、答案为：1; 14、答案为：-4； 15、答案为：10.16、答案为：k且k1.17、答案为：25.18、答案为：8.19、0.5，3；20、x1=，x2=；21、（1）解：将x=1代入原方程，得：1+a+a2=0，解得：a=.（2）证明：=a24（a2）=（a2）2+4.（a2）20，（a2）2+40，即0， 不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.22、解：关于x的一元二次方程x2x（m+1）=0有两个不相等的实数根，=（1）2+4（m+1）=5+4m0，m；（2）
10、m为符合条件的最小整数，m=1.原方程变为x2x=0，x（x1）=0，x1=0，x2=1.23、解：（1）关于x的方程x2（2m+1）x+2m=0，=（2m+1）28m=（2m1）20恒成立，故方程一定有两个实数根；（2）当x10，x20时，即x1=x2，=（2m1）2=0，解得m=；当x10，x20时或x10，x20时，即x1+x2=0，x1+x2=2m+1=0，解得：m=；当x10，x20时，即x1=x2，=（2m1）2=0，解得m=；综上所述：当x10，x20或当x10，x20时，m=；当x10，x20时或x10，x20时，m=.24、解：（1）x=2是方程的一个根，222(2m+3)+m2+3m+2=0.m2-m=0，m=0，m=1. (2) ，x=m+2，x=m+1.AB、AC（ABAC）的长是这个方程的两个实数根，AC=m+2，AB=m+1.，ABC是等腰三角形，当AB=BC时，有 当AC=BC时，有综上所述，当ABC是等腰三角形.25、解：（1）当，则方程为解得， （2） 、 满足， 、是的解，当时，当时，原式=2. （3）设方程，（），的两个根分别是，则， 方程的两个根分别是已知方程两根的倒数.
