《人教A版必修三第三章概率导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版必修三第三章概率导学案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 概率3.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率【学习目标】1了解随机事件发生的不确定性和概率的稳定性2正确理解概率的含义，理解频率与概率的区别和联系3会初步列举出重复试验的结果【学习重点】理解概率的含义，会初步列举出重复试验的结果【学习难点】频率与概率的区别和联系【学习过程】一、自主学习1结合实际情形分析研究（1）导体通电时,发热；抛一块石头,下落；“如果ab,那么a-b0”;这三个事件有什么特点？（2）在常温下,焊锡熔化；在标准大气压下且温度低于0 时,冰融化；“没有水,种子能发芽”；这三个事件有什么特点？（3）抛一块石头,下落；“如果ab,那么a-b0”;在标准大气压下且温度低于
2、0 时,冰融化；“没有水,种子能发芽”；这四个事件有什么特点？（4）掷一枚硬币,出现正面；某人射击一次,中靶；从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张,得到4号签；“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；这四个事件有什么特点？2结合以上学习，回答下面问题（1）什么是必然事件？什么是不可能事件？什么是确定事件？什么是随机事件？（2）什么是事件A的频数与频率？什么是事件A的概率？（3）频率与概率的区别与联系有哪些?二、合作探究例1 判断下列事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件（1）“抛一石块,下落”（2）“在标准大气压下且温度低于0时,冰融化”；（3）“某人射击一次,中靶”
3、；（4）“如果ab,那么a-b0”;（5）“掷一枚硬币,出现正面”；（6）“导体通电后,发热”；（7）“从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张,得到4号签”；（8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；（9）“没有水分,种子能发芽”；（10）“在常温下,焊锡熔化”例2 某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示：射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心的频率（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少？三、达标检测1指出下列事件是必然事件、不可能事件、还是随机事件（1）某地1月1日刮西北风；（2）当x是
4、实数时,x20；（3）手电简的电池没电,灯泡发亮；（4）一个电影院某天的上座率超过50%2下列说法正确的是（ ）A任一事件的概率总在（0,1）内 B不可能事件的概率不一定为0C必然事件的概率一定为1 D以上均不对3下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表,请完成表格并回答问题每批粒数2510701303107001 5002 0003 000发芽的粒数249601162826391 3391 8062 715发芽的频率（1）完成上面表格;（2）该油菜子发芽的概率约是多少？4某篮球运动员,在同一条件下进行投篮练习,结果如下表所示投篮次数48607510010050100进球次数m364860
5、83804076进球频率（1）计算表中进球的频率；（2）这位运动员投篮一次,进球的概率约为多少？四、学习小结1.必然事件、不可能事件、随机事件的概念.2.概率与频率的区别于联系.3.1.2概率的意义【学习目标】1知识与技能：（1）正确理解概率的意义；（2）利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题2过程与方法：通过对现实生活中的“掷币”、“游戏的公平性”、“彩票中奖”等问题的探究,感知应用数学知识解决数学问题的方法,理解逻辑推理的数学方法3情感态度与价值观：通过对概率的实际意义的理解,体会知识来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观,进而体会数学与现实世界的联系【学习重点】理解概率的意义【学习难点
6、】用概率的知识解释现实生活中的具体问题【学习过程】一、自主学习阅读课本，回答问题1概率的正确理解（1）有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面向上的概率为05,那么连续抛掷一枚硬币两次,一定是一次正面朝上,一次反面朝上,你认为这种想法正确吗？请总结规律（2）如果某种彩票中奖的概率为,那么买1 000张彩票一定能中奖吗？请解释原因2游戏的公平性在乒乓球比赛中,裁判员有时也用数名运动员伸出手指数的和的单数与双数来决定谁先发球,其具体规则是：让两名运动员背对背站立,规定一名运动员得单数胜,另一名运动员得双数胜,然后裁判员让两名运动员同时伸出一只手的手指,两个人的手指数的和为单数,则指定单数的运动员得到先发球
7、权,若两个人的手指数的和为双数,则指定双数胜的运动员得到先发球权,你认为这个规则公平吗？请解释原因3决策中的概率思想如果连续10次掷一枚骰子,结果都是出现1点你认为这枚骰子的质地均匀吗?为什么?4天气预报的概率解释“天气预报说昨天降水概率为90%,结果根本一点雨都没下,天气预报也太不准确了”学了概率后,给出解释5了解孟德尔与遗传学 阅读课本的内容后加以说明二、合作探究例1 为了估计水库中的鱼的尾数,可以使用以下的方法,先从水库中捕出一定数量的鱼,例如2 000尾,给每尾鱼作上记号,不影响其存活,然后放回水库经过适当的时间,让其和水库中其余的鱼充分混合,再从水库中捕出一定数量的鱼,例如500尾,
8、查看其中有记号的鱼,设有40尾试根据上述数据,估计水库内鱼的尾数 三、达标检测1在乒乓球、排球的比赛中，裁判员还有哪些方法决定谁先发球？这些方法公平吗？2 “ 一个骰子掷一次得到的概率是 ，这说明一个骰子掷6次会出现一次2”这种说法对吗？说明理由 四、学习小结概率的意义3.1.3概率的基本性质【学习目标】（1）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件,以及互斥事件、对立事件的概念；通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习,培养学生的类比与归纳的数学思想（2）概率的几个基本性质：必然事件概率为1,不可能事件概率为0,因此0P(A)1；当事件A与B互斥时,满足加法公式：P(AB)=P
9、(A)+P(B)；若事件A与B为对立事件,则AB为必然事件,所以P(AB)=P(A)+P(B)=1,于是有P(A)=1-P(B)（3）正确理解和事件与积事件,以及互斥事件与对立事件的区别与联系,了解数学与实际生活的密切联系,感受数学知识应用于现实世界的具体情境,从而激发学习数学的情趣【学习重点】概率的加法公式及其应用【学习难点】事件的关系与运算【学习过程】一、自主学习1导入新课体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格,50名学生参加了体育考试,结果如下：优85分及以上9人良7584分15人中6074分21人不及格60分以下5人在同一次考试中,某一位同学能否既得优又得良？从这个班任意抽取一
10、位同学,那么这位同学的体育成绩为“优良”（优或良）的概率是多少？2新知探究 在掷骰子试验中,可以定义许多事件如：C1=出现1点,C2=出现2点,C3=出现3点,C4=出现4点,C5=出现5点,C6=出现6点,D1=出现的点数不大于1,D2=出现的点数大于3,D3=出现的点数小于5,E=出现的点数小于7,F=出现的点数大于6,G=出现的点数为偶数,H=出现的点数为奇数,(1)如果事件C1发生,则一定发生的事件有哪些？反之,成立吗？(2)如果事件C2发生或C4发生或C6发生,就意味着哪个事件发生？(3)如果事件D2与事件H同时发生,就意味着哪个事件发生？(4)事件D3与事件F能同时发生吗？(5)事
11、件G与事件H能同时发生吗？它们两个事件有什么关系？3事件A,B的关系和运算:如果事件A发生,则事件B一定发生,这时我们说_（或_）,记为_（或_）,不可能事件记为_,任何事件都包含不可能事件如果事件A发生,则事件B一定发生,反之也成立,（若BA同时AB）,我们说这两个事件_,即_如果某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生,则称此事件为_（或_）,记为_或_如果某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生,则称此事件为_（或_）,记为_或_如果AB为不可能事件（AB=）,那么称事件A与事件B_,即事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生如果AB为不可能事件,AB为必然事件,那么称事件A与事件B互
12、为_,即事件A与事件B在一次试验中有且仅有一个发生4概率的几个性质（1）概率的取值范围是多少?（2）必然事件的概率是多少?（3）不可能事件的概率是多少?（4）互斥事件的概率应怎样计算?（5）对立事件的概率应怎样计算?二、合作探究例1：一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?事件A：命中环数大于7环； 事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6环； 事件D：命中环数为6、7、8、9、10环例2：如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张,那么取到红心（事件A）的概率是,取到方块（事件B）的概率是,问：（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（
13、事件D）的概率是多少？三、达标检测1下列说法中正确的是（ ）A事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大B事件A、B同时发生的概率一定比事件A、B恰有一个发生的概率小C互斥事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件D互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件2课本练习35 四、学习小结1事件的关系与运算2概率的几个基本性质3.2古典概型3.2.1古典概型（1）【学习目标】1. 使学生掌握基本事件的概念,通过模拟试验让学生理解古典概型的特征2. 鼓励学生通过观察、类比,提高发现问题、分析问题、解决问题的能力,归纳总结出古典概型的概率计算公式,掌握古典概型的概率计算公式【学习重点】理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率【学习难点】如何判断一个试验是否是古典概型,分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数【学习过程】一、自主学习阅读课本第125127页，回答下列问题(1)掷一枚质地均匀的硬币,结果只有2个,即“正面朝上”或“反面朝上”
