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1、不定积分的运算法则教案(1) 目的要求ex、ax的积分)2能利用基本积分公式求一些简单的不定积分内容分析1在中学阶段，应用直接积分法，最终都归结为这七个基本积分因此，这些公式是计算积分的基础，推导和熟记它们是这节课的重点2推导公式要紧扣求不定积分和求导数的互逆运算关系，讲授时，要对照基本求导公式进行分析，具体可分三个层次：条件，但必须指出m1分析mxC当m0时的特殊情形，而这个公式在一定范围内又是公式(2)教学过程1复习旧知(2)写出函数C、sinx、ex、xm、cosx、ax、lnx的导数公式2推导基本积分公式(2)对基本导数公式适当变形，引导学生回答：怎样的函数，其导数是m、xm(m1)、
2、ax与sinx？进而推导出函数m、xm(m1)、ax、sinx的积分公式3理解记忆公式(1)通过幻灯等媒体展示七个基本积分公式，其中将公式(1)改写成：(2)要求学生对每个公式的右端进行求导，检验公式的正确性(3)请同学思考以下问题：公式(2)与公式(3)有什么关系，能否将它们写成统一的形式？公式(4)与公式(5)有什么联系？比较公式(ax)(4)(口答)求下列不定积分(5)仔细观察并分析基本积分公式表，解答以下问题：注：解答这些问题，并不需要引导学生去求微分方程的一般解，而是引导学生利用积分公式求特解例如，根据公式(4)找得的特解f(x)4反馈与巩固例1 求下列不定积分这道例题可由学生独立完成，教师引导学生小结：求不定积分时，应将被积函数解析式恒等变形为公式中的t种函数形式；求不定积分与积分变量用什么字母表示无关变式题：已知函数yf(x)(x0)的图象经过点P(1，1)，且在其课堂练习：求下列不定积分5小结(1)基本积分公式是根据求导与求不定积分的互逆运算关系推导出来的，是以后求积分的基础，应该牢记布置作业1求下列不定积分
