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1、第四章三角形复习1一.填空题1.从长度为3、4、5、6、7的五条线段中任取三条线段能构成三角形的概率为 2.如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明AOB=AOB的依据是 3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是 4.如图，已知AB=BC，要使ABDCBD，还需添加一个条件，你添加的条件是（只需写一个，不添加辅助线）5.一个三角形的两边长分别是2和7，另一边长a为偶数，且2a8，则这个三角形的周长为6.平面内有A、B、C三个点，若点A、B相距3cm，点A、C相距1cm，则点B、C之间的距离r的取值范围是7.如图所示，E，D是AB，AC上的两点，B
2、D，CE交于点O，且AB=AC，使ACEABD，你补充的条件是8.如图，ADC=二.选择题9.如图，已知ABC=BAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD的是（）AAC=BD BCAB=DBA CC=D DBC=AD 10. 如图，AD、BE是ABC的两条中线，则SEDC：SABD等于（） A1：2 B2：3 C1：3 D1：411.如图，ABCCDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（）A1=2 BAC=CA CAB=ADDB=D12.给出下列各命题：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等；有两边和一角对应相等的两个三角形一定全等；有两条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等；有
3、两条边分别相等的两个直角三角形一定全等；其中说法正确的有（）A1个 B2个C3个D4个13.如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）A相等 B互余 C互补或相等 D不相等14.下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）ABCD三.简答题15.如图，AB=CB，BE=BF，1=2，证明：ABECBF16.如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，B=42，DAE=18，求C的度数三角形复习题21.如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明AOBDOC还需（）AAB=DCBOB=OCCC=DDAOB=DOC 2
4、.根据下列已知条件，不能唯一确定ABC的大小和形状的是（）AAB=3，BC=4，AC=5BAB=4，BC=3，A=30CA=60，B=45，AB=4DC=90，AB=6，AC=53.如图，已知AD=AE，添加下列条件仍无法证明ABEACD的是（）AAB=ACBBE=CDCB=C DADC=AEB4.如图，已知ABC中，AB=AC，BD=DC，则下列结论中一定错误的是（）ABAC=B B1=2 CAD=ACDB=C5下列图形中具有稳定性的是（） A正三角形B正方形C正五边形D正六边形6.如图，ACB=90，CDAB，则1与B的关系是（）A互余 B互补C相等D不确定7.小明不慎将一块三角形的玻璃摔
5、碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形. 应该带（ ）A第1块 B第2 块 C第3 块 D第4块 8.如图，两根钢条AA、BB的中点 O连在一起，使 AA、BB可以绕着点 O自由转动，就做成了一个测量工具， AB的长等于内槽宽 AB，那么判定OABOAB的理由是（ ）A边角边 B角边角 C边边边 D角角边9.已知等腰三角形的两边长是5cm和6cm，则此三角形的周长是（ ）A16cm B17cm C11cm D16cm或17cm10.如图，已知12，则下列条件中，不能使ABCDBC成立的是（）A、ABCD B、ACBDC
6、、AD D、ABCDBC11.下列说法：两个面积相等的三角形全等；一条边对应相等的两个等边三角形全等；全等图形的面积相等；所有的正方形都全等中，正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个12.如图，ABC与BDE均为等边三角形，ABBD，若ABC不动，将BDE绕点B旋转，则在旋转ADBCEF过程中，AE与CD的大小关系为（ ）AAE=CD BAECD CAECD D无法确定13.如图，已知ABDC，ADBC，E，F在DB上两点且BFDE，若AEB120，ADB30，则BCF （）A、150 B、40 C、80 D、90二.填空题14.已知ABCDEF，且ABC的三边长分别为3，4，5，则DE
7、F的周长为cm15.如图，ABC中，DEBC，若A80，B40，则AED16.如图，ABC中，A40，B80，CD平分ACB，则ACD17.在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是 三角形18.把一副三角板按如图所示放置，已知A45，E30，则两条斜边相交所成的钝角AOE的度数为度19.如图所示的两个三角形全等吗？20.一个三角形至少有 个锐角三.简答题21.已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，BF=CE，AC=DF，且ACDF求证：B=E22已知：如图，、四点在一直线上，且，求证： 三角形复习题31一定在ABC内部的线段是（ ）A锐角三角形的三条高、
8、三条角平分线、三条中线B钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线2.如图，在ABC中，D、E分别为BC上两点，且BDDEEC，则图中面积相等的三角形有（ ） A4对 B5对 C6对 D7对3. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D无法确定ABDC M4如图所示，ABCD、A=38、C=80，那么M的度数为 AOECFB5已知BD、CE是ABC的高，BD、CE相交所成的角为50，则BAC= 度。6如图4，BE、CF分别是ABC的角
9、平分线，BE、CF交于点O，且A=70，则BOC= 7.图ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，ABE的面积是_。8.已知a、b、c是ABC的三边，化简得 9ABC中，AB=C，则ABC是 三角形10三角形三个内角的比是1:3:5，则最大的内角是 11 ABC是等边三角形，且AD=BE=CF。那么DEF是等边三角形吗？12.如图，ABC中，ADBC于点D，BE是ABC的平分线，已知ABC40，C60，求AOB的度数（6分）13.如图，两根钢绳一端固定在地面两个铁勾上，另一端固定在电线杆上（电线杆垂直于地面），已知两根钢绳的长度相等，则两个铁柱到电线杆底部的距离即BO与CO相等吗？为什么？ 14. 在ABC中，ACB=90，AC=BC，CDAE于点F，BDBC于点B,AE为BC边上的中线（1）求证：AE=CD； （2）若AC=15cm，求线段BD的长.16.已知：如图，等腰三角形ABC中，AC=BC，ACB=90，直线l经过点C（点A、B都在直线l的同侧），ADl，BEl，垂足分别为D、E求证：ADCCEB
