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1、20142015学年度八年级第二学期期中检测 数 学 试 题 （考试时间：90分钟；满分：100分；命题人：刘子杨）考生注意：请在答题纸规定范围内作答；在本试卷上作答无效！一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列命题中正确的是 ()A有两条边相等的两个等腰三角形全等 B两腰对应相等的两个等腰三角形全等C两角对应相等的两个等腰三角形全等 D一边对应相等的两个等边三角形全等 2、三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是 ()A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D等腰三角形3、观察下列各式: 2ab和ab，5m（ab）和ab，3（ab）和ab，x2y2和x2+y2。其中有公因式的
2、是（）A B. C D4、初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数 （）A、至多6人B、至少6人 C、至多5人 D、至少5人5、设“”、“”、“”分另表示三种不同的物体， 用天平比较它们质量的大小，两次情况，如图所示，那么每个“”、“”、“”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（）A、 B、 C、 D、 6、如图，OE是AOB的平分线，CDOB交OA于C，交OE于D，ACD=50o，则CDO的度数是（）A、15 B、20 C、25 D、30第5题图
3、 第6题图 第9题图7、已知ABC中，BC，求证：ABAC.若用反证法证这个结论，应首先假设（） ABC B. AB C. AB=AC D. AC8、下列命题中错误的是（）A任何一个命题都有逆命题 B. 一个真命题的逆命题可能是真命题C一个定理不一定有逆定理 D. 任何一个定理都没有逆定理9、如图所示，ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD， 则A的度数为（）A.30 B.36 C.45 D.7010、对“等角对等边”这句话的理解，正确的是 ()A只要两个角相等，那么它们所对的边也相等B在两个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等C在一个三角形中，如果有两个角相等
4、 ，那么它们所对的边也相等 D以上说法都是错误的二、填空题（每空2分，共20分）11、在ABC中，A:B:C1:2:3，AB6cm，则BC cm12、 “角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是_。 13、在ABC中，ABAC，BAC120，延长BC到D，使CDAC，则CDA_ 度.14、当n_时，（ab）n（ba）n；当n_时，（ab）n（ba）n。（其中n为正整数）15、多项式18xn+124xn的公因式是_。16、如图，在ABC中，C90，D为BC上的一点，且DADB，DCAC则B_度17、等腰直角三角形中，若斜边为16，则直角边的长为_18、幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友
5、若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有_件19、若axb，ac20，则x_20、颖准备用21元钱买笔和笔记本已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买_支笔三、计算题（共9分）21、解不等式组： 22、 因式分解：（4分） （mn）（pq）（mn）（qp）（5分）四、解答题（共15分）23、如图ABC中，AB=AC ; A=50， DE是腰AB的垂直平分线，求DBC的度数。（4分）此处不答题24、如图，ABC中，B=90，AB=BC，AD是ABC的角平分线，若BD=1，求DC的长.（5分）此处不答题25、一堆玩具分
6、给若干个小朋友，若每人分2件，则剩余3件；若前面每人分3件，则最后一个人得到的玩具数不足2件.求小朋友的人数与玩具数.（6分）此处不答题五、探究题（共16分）ECMADFB26、已知：如图，ABCD，BAC的角平分线与DCA的角平分线交于点M，经过M的直线EF与AB垂直，垂足为F，且EF与CD交于E。求证：点M为EF的中点。（6分）此处不答题27、如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF.（10分）（1）求证：BGCF.（4分）（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.（6分）此处不答题六、探究题（
7、共20分）28、某市向民族地区得某县赠送一批计算机，首批270台将于近期内运到，经与某物流公司联系，得知用A型汽车每辆可运45台，B型汽车每辆可运60台，若A型汽车每辆运费为350元，B型汽车每辆运费为400元，若运送这批计算机同时用这两种型号得汽车，其中B型汽车比A型汽车多用1辆，所用运费比单独用任何一种型号的汽车都要节省，按这种方案需A，B两种型号汽车各多少辆？运费是多少元？（8分）此处不答题29、一家小型放映厅的盈利额y（元）同售票数x（张）之间的关系如图所示，其中保险部门规定：超过150人时，要缴纳公安消防保险费50元。试根据关系图，回答下列问题：（12分）（1） 试就0x150和150x200，分别写出盈利额y（元）与x（张）之间的函数关系式；（2） 当售出的票数x为何值时，此放映体不赔不赚？当售出的票数x满足何值时，此放映体要赔本？当售出的票数x为何值时，此放映厅能赚钱？（3） 当售出的票数x为何值时，此时所获得利润比x150时多？此处不答题
