《2019年中考二轮专题复习：专题18三角形综合问题检测》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年中考二轮专题复习：专题18三角形综合问题检测（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年中考二轮专题复习：专题18三角形综合问题一、选择题1（2015永州，第9题3分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得SPAB=SPCD，则满足此条件的点P（）A有且只有1个 B有且只有2个 C组成E的角平分线 D组成E的角平分线所在的直线（E点除外）2（2015营口，第8题3分）如图，ABE和CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A（3，4），点C（2，2），点D（3，1），则点D的对应点B的坐标是（）A （4，2） B （4，1） C （5，2） D （5，1）3.（2015山东德州,第11题3分）如图，AD是ABC的角平分线，DE，DF
2、分别是ABD和ACD的高，得到下列四个结论：OA=OD；ADEF；当A=90时，四边形AEDF是正方形；AE+DF=AF+DE其中正确的是（）ABCD4（2015宜昌，第14题3分）如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A1个 B2个C3个D4个5（2015湖北, 第7题3分）如图，在ABC中，B=30，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分ACB若BE=2，则AE的长为（）A B 1 C D 26（2015湘潭，第4题3分）在ABC中，D、E为边AB、AC的中点，已知ADE的面积为4，那么ABC的面
3、积是（）A8 B12 C16 D207（2015聊城，第10题3分）湖南路大桥于今年5月1日竣工，为徒骇河景区增添了一道亮丽的风景线某校数学兴趣小组用测量仪器测量该大桥的桥塔高度，在距桥塔AB底部50米的C处，测得桥塔顶部A的仰角为41.5（如图）已知测量仪器CD的高度为1米，则桥塔AB的高度约为（）A34米 B38米 C45米 D50米二、填空题8.（2015青海西宁第17题2分）如图，RtABC中，B=90，AB=4，BC=3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为 9（2015通辽,第16题3分）如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4
4、cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为 三、解答题10（2015曲靖23题10分）如图，过AOB平分线上一点C作CDOB交OA于点D，E是线段OC的中点，请过点E画直线分别交射线CD、OB于点M、N，探究线段OD、ON、DM之间的数量关系，并证明你的结论11（2015永州，第24题10分）如图，有两条公路OM、ON相交成30角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大若一直重
5、型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时（1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；（2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间12.（2015山东莱芜,第21题9分）如图，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，分别以AB，AC为直角边向外作等腰直角ABD和等腰直角ACE，G为BD的中点，连接CG，BE，CD，BE与CD交于点F（1）判断四边形ACGD的形状，并说明理由（2）求证：BE=CD，BECD参考答案一、选择题1解析：作E的平分线，可得点P到AB和CD的距离相等，因为AB=CD，所以此时点P满足SPAB=SPCD故选D2解析：设点B的坐标为（x，y
6、），ABE和CDE是以点E为位似中心的位似图形，=，=，解得x=5，y=2，所以，点B的坐标为（5，2）故选C.3. 解析：如果OA=OD，则四边形AEDF是矩形，A=90，不符合题意，不正确；AD是ABC的角平分线，EADFAD，在AED和AFD中，AEDAFD（AAS），AE=AF，DE=DF，AE+DF=AF+DE，正确；在AEO和AFO中，AE0AF0（SAS），EO=FO，又AE=AF，AO是EF的中垂线，ADEF，正确；当A=90时，四边形AEDF的四个角都是直角，四边形AEDF是矩形，又DE=DF，四边形AEDF是正方形，正确综上，可得正确的是：故选：D4解析：要使ABP与ABC
7、全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P1，P3，P4三个，故选C5解析：在ABC中，B=30，BC的垂直平分线交AB于E，BE=2，BE=CE=2，B=DCE=30，CE平分ACB，ACB=2DCE=60，ACE=DCE=30，A=180BACB=90在RtCAE中，A=90，ACE=30，CE=2，AE=CE=1故选B6解析：D、E分别是AB、AC的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，ADEABC，ADE的面积为4，SABC=16故选：C7解析：过D作DEAB于E，DE=BC=50米，在RtADE中，AE=DEtan41，5500.88=44（
8、米），CD=1米，BE=1米，AB=AE+BE=44+1=45（米），桥塔AB的高度为45米二、填空题8. 解析：DE是AC的垂直平分线，CD=AD，AB=BD+AD=BD+CD，设CD=x，则BD=4x，在RtBCD中，CD2=BC2+BD2，即x2=32+（4x）2，解得x=故答案为：9解析：分三种情况计算：（1）当AE=AF=4时，如图：SAEF=AEAF=44=8（cm2）；（2）当AE=EF=4时，如图：则BE=54=1，BF=，SAEF=AEBF=4=2（cm2）；（3）当AE=EF=4时，如图：则DE=74=3，DF=，SAEF=AEDF=4=2（cm2）；故答案为：8或2或2三
9、、解答题10解：线段OD、ON、DM之间的数量关系是：OD=DM+ON证明：OC是AOB的平分线，DOC=C0B，又CDOB，DCO=C0B，DOC=DC0，OD=CD=DM+CM，E是线段OC的中点，CE=OE，CDOB，CM=ON，又OD=DM+CM，OD=DM+ON11解：（1）过点A作ADON于点D，NOM=30，AO=80m，AD=40m，即对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离为40米；（2）由图可知：以50m为半径画圆，分别交ON于B，C两点，ADBC，BD=CD=BC，OA=800m，在RtAOD中，AOB=30，AD=OA=800=400m，在RtABD中，AB=50，
10、AD=40，由勾股定理得：BD=30m，故BC=230=60米，即重型运输卡车在经过BD时对学校产生影响重型运输卡车的速度为18千米/小时，即=30米/分钟，重型运输卡车经过BD时需要6030=2（分钟）答：卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间为2分钟12.（1）解：ABC是等腰直角三角形，ACB=90，AB=BC，ABD和ACE均为等腰直角三角形，BD=BC=2BC，G为BD的中点，BG=BD=BC，CBG为等腰直角三角形，CGB=45，ADB=45，ADCG，ABD=45，ABC=45CBD=90，ACB=90，CBD+ACB=180，ACBD，四边形ACGD为平行四边形；（2）证明：EAB=EAC+CAB=90+45=135，CAD=DAB+BAC=90+45=135，EAB=CAD，在DAC与BAE中，DACBAE，BE=CD；EAC=BCA=90，EA=AC=BC，四边形ABCE为平行四边形，CE=AB=AD，在BCE与CAD中，BCECAD，CBE=ACD，ACD+BCD=90，CBE+BCD=90，CFB=90，即BECD
