《2019年中考二轮专题复习：专题20图形变换检测》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年中考二轮专题复习：专题20图形变换检测（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年中考二轮专题复习：专题20图形变换一、选择题1（2015宜昌，第2题3分）下列剪纸图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D2（2015湖北, 第12题3分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（）A AF=AE B ABEAGF C EF=2 D AF=EF3.（2015山东德州,第6题3分）如图，在ABC中，CAB=65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为（）A 35B 40C 50D654.（2015山东泰安,第15题3分）如图，在平面直角坐标系中，正三角形O
2、AB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将OAB沿直线OA的方向平移至OAB的位置，此时点A的横坐标为3，则点B的坐标为（）A（4，2）B（3，3）C（4，3）D（3，2）5（2015营口，第10题3分）如图，点P是AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PMN周长的最小值是5cm，则AOB的度数是（）A 25 B 30 C 35 D 406（2015济南,第15题3分）如图，抛物线y=2x2+8x6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，
3、则m的取值范围是（）A2m B3mC3m2 D3m 二、填空题7（2015内蒙古赤峰12，3分）如图，M、N分别是正方形ABCD边DC、AB的中点，分别以AE、BF为折痕，使点D、点C落在MN的点G处，则ABG是等边三角形8（ 2015广东茂名14，3分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与C重合若AB=3，则CD的长为 9. （2015，广西钦州，18，3分）如图，以O为位似中心，将边长为256的正方形OABC依次作位似变化，经第一次变化后得正方形OA1B1C1，其边长OA1缩小为OA的，经第二次变化后得正方形OA2B2C2，其边长OA2缩小为OA1的，经第三次变化后得正方形OA3
4、B3C3，其边长OA3缩小为OA2的，按此规律，经第n次变化后，所得正方形OAnBnCn的边长为正方形OABC边长的倒数，则n= 10（2015鄂州, 第16题3分）如图，AOB=30，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，OP平分AOB，且OP=6，当PMN的周长取最小值时，四边形PMON的面积为_三、解答题11（2015丹东，第25题12分）在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O；在RtPMN中，MPN=90（1）如图1，若点P与点O重合且PMAD、PNAB，分别交AD、AB于点E、F，请直接写出PE与PF的数量关系；（2）将图1中的RtPMN绕点O顺时针旋转角度（045）如图2，在
5、旋转过程中（1）中的结论依然成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；如图2，在旋转过程中，当DOM=15时，连接EF，若正方形的边长为2，请直接写出线段EF的长；如图3，旋转后，若RtPMN的顶点P在线段OB上移动（不与点O、B重合），当BD=3BP时，猜想此时PE与PF的数量关系，并给出证明；当BD=mBP时，请直接写出PE与PF的数量关系12. （2015黄石第24题，9分）在AOB中，C，D分别是OA，OB边上的点，将OCD绕点O顺时针旋转到OCD（1）如图1，若AOB=90，OA=OB，C，D分别为OA，OB的中点，证明：AC=BD；ACBD；（2）如图2，若AOB为任意三角形且
6、AOB=，CDAB，AC与BD交于点E，猜想AEB=是否成立？请说明理由参考答案一、选择题1解析：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误故选：A 2解析：设BE=x，则CE=BCBE=8x，沿EF翻折后点C与点A重合，AE=CE=8x，在RtABE中，AB2+B
7、E2=AE2，即42+x2=（8x）2解得x=3，AE=83=5，由翻折的性质得，AEF=CEF，矩形ABCD的对边ADBC，AFE=CEF，AEF=AFE，AE=AF=5，A正确；在RtABE和RtAGF中，ABEAGF（HL），B正确；过点E作EHAD于H，则四边形ABEH是矩形，EH=AB=4，AH=BE=3，FH=AFAH=53=2，在RtEFH中，EF=2，C正确；AEF不是等边三角形，EFAE，故D错误；故选：D3. 解析：CCAB，ACC=CAB=65，ABC绕点A旋转得到ABC，AC=AC，CAC=1802ACC=180265=50，CAC=BAB=50故选C4. 解析：如图，
8、作AMx轴于点M正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），OA=OB=2，AOB=60，OM=OA=1，AM=OM=，A（1，），直线OA的解析式为y=x，当x=3时，y=3，A（3，3），将点A向右平移2个单位，再向上平移2个单位后可得A，将点B（2，0）向右平移2个单位，再向上平移2个单位后可得B，点B的坐标为（4，2），故选A5解析：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，如图所示：点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，PM=CM，OP=OC，COA=POA；点P关于OB的对称点为D，PN=DN，OP=OD
9、，DOB=POB，OC=OP=OD，AOB=COD，PMN周长的最小值是5cm，PM+PN+MN=5，CM+DN+MN=5，即CD=5=OP，OC=OD=CD，即OCD是等边三角形，COD=60，AOB=30；故选：B6解析：令y=2x2+8x6=0，即x24x+3=0，解得x=1或3，则点A（1，0），B（3，0），由于将C1向右平移2个长度单位得C2，则C2解析式为y=2（x4）2+2（3x5），当y=x+m1与C2相切时，令y=x+m1=y=2（x4）2+2，即2x215x+30+m1=0，=8m115=0，解得m1= ，当y=x+m2过点B时，即0=3+m2，m2=3，当3m 时直线y
10、=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，故选D二、填空题7解析：由折叠的性质可知AG=AD，BG=BC，四边形ABCD是正方形，AD=AB=BCAG=AB=BCABG是等边三角形故答案为：等边8解析：在矩形ABCD中，CD=AB，矩形ABCD沿对角线BD折叠后点C和点C重合，CD=CD，CD=AB，AB=3，CD=3故答案为39. 解析：由图形的变化规律可得=，解得n=8故答案为：810 解析：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OP、OC、OD、PM、PN点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，PM=CM，OP=OC，COA=POA；点P
11、关于OB的对称点为D，PN=DN，OP=OD，DOB=POB，OC=OD=OP=6，COD=COA+POA+POB+DOB=2POA+2POB=2AOB=60，COD是等边三角形，CD=OC=OD=6POC=POD，OPCD，OQ=6=3，PQ=63，设MQ=x，则PM=CM=3x，（3x）2x2=（63）2，解得x=69，SPMN=MNPQ=MQPQ=（69）（63）=63108，SCOD=36=9，四边形PMON的面积为：（ SCOD+SPMN）=（72108）=3654故答案为3654三、解答题11解：（1）PE=PF，理由：四边形ABCD为正方形，BAC=DAC，又PMAD、PNAB，
12、PE=PF；（2）成立，理由：AC、BD是正方形ABCD的对角线，OA=OD，FAO=EDO=45，AOD=90，DOE+AOE=90，MPN=90，FOA+AOE=90，FOA=DOE，在FOA和EOD中，FOAEOD，OE=OF，即PE=PF；作OGAB于G，DOM=15，AOF=15，则FOG=30，cosFOG=，OF=，又OE=OF，EF=；PE=2PF，证明：如图3，过点P作HPBD交AB于点H，则HPB为等腰直角三角形，HPD=90，HP=BP，BD=3BP，PD=2BP，PD=2 HP，又HPF+HPE=90，DPE+HPE=90，HPF=DPE，又BHP=EDP=45，PHFPDE，=，即PE=2PF，由此规律可知，当BD=mBP时，PE=（m1）PF12. 解：（1）证明：OCD旋转到OCD，OC=OC，OD=OD，AOC=BOD，OA=OB，C、D为OA、OB的中点，OC=OD，OC=OD，在AOC和BOD中，AOCBOD（SAS），AC=BD；延长AC交BD于E，交BO于F，如图1所示：AOCBOD，OAC=OBD，又AFO=BFE，OAC+AFO=90，OBD+BFE=90，BEA=90，ACBD；（2）解：AEB=成立，理由如下：如图2所示：OCD旋转到OCD，OC=OC，OD=OD，AOC=BOD，CDAB，又AOC=BOD，AOC
