《2020高考物理一轮总复习 第九章 链接高考9 带电粒子在组合场中的运动讲义（含解析）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考物理一轮总复习 第九章 链接高考9 带电粒子在组合场中的运动讲义（含解析）新人教版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、带电粒子在组合场中的运动考点一质谱仪与回旋加速器考点解读1质谱仪(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，qUmv2.粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvBm.由以上两式可得r ，m，.2回旋加速器(1)构造：如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒处于匀强磁场中(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋，由qvB，得Ekm，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径r决定，与加速电压无关(3)回旋加速器在电场中加速的次数n带电离子在回旋加速器中，被加速的次数为n，
2、由动能定理，可得nUqmv将代入式，得n可见要想求出离子在回旋加速器中被加速的次数，首先要算出离子的最大动能(4)带电离子在回旋加速器中运动的时间t带电离子在回旋加速器中，运动的时间分两部分，在磁场中运动的时间t磁n，将代入，得t磁在电场中运动的时间t电(d为D形盒狭缝的间距)，带电离子在回旋加速器中运动的总时间为tt磁t电由于RDd，所以t磁t电，所以通常计算带电粒子在回旋加速器中运动时，在时间方面考虑的都是做圆周运动的周期，而忽略通过间隙的时间，即tt磁.典例赏析典例1(2018全国卷)如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射
3、入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l.不计重力影响和离子间的相互作用求(1)磁场的磁感应强度大小；(2)甲、乙两种离子的比荷之比解析(1)设甲种离子电荷量为q1，质量为m1，其在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，对甲离子经加速电压U的加速过程由动能定理得q1Um1v，由于甲离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，可得：q1v1Bm1又因R1联立解得：B(2)设乙种离子所带电荷量为q2，质量为m2，其在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R2，进入磁场时的速度为v2.在电场
4、中有：q2Um2v在磁场中有：q2v2Bm2又因R2综合(1)(2)问可得：14.答案(1)(2)14题组巩固1.(2016全国卷)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍此离子和质子的质量比约为()A11 B12 C121 D144解析：D由qUmv2得带电粒子进入磁场的速度为v ，结合带电粒子在磁场中运动的轨迹半径R，综合得到R ，由题意可知，该离子与质子在磁
5、场中具有相同的轨道半径和电荷量，故144，故选D.2(2016江苏卷)回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为q，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U0.周期T.一束该种粒子在t0 时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用求：(1)出射粒子的动能Em.(2)粒子从飘入狭缝至动能达到Em所需的总时间t0.(3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的条件解析：(1)粒
6、子运动半径为R时，有qvBm，且Emmv2，解得Em.(2)粒子被加速n次达到动能Em，则EmnqU0.粒子在狭缝间做匀加速运动，设n次经过狭缝的总时间为t，加速度a，粒子做匀加速直线运动，有ndat2，由t0(n1)t，解得t0.(3)只有在0时间内飘入的粒子才能每次均被加速，则所占的比例，由99%，解得d.答案：(1)(2)(3)d考点二带电粒子在组合场中的运动考点解读1组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，电场、磁场交替出现2“磁偏转”和“电偏转”的比较电偏转磁偏转偏转条件带电粒子以vE进入匀强电场(不计重力)带电粒子以vB进入匀强磁场(不计重力)受力情况只受恒定的电场力FEq
7、只受大小恒定的洛伦兹力FqvB运动情况类平抛运动匀速圆周运动运动轨迹求解方法利用类平抛运动的规律xv0t，yat2，a，tan 牛顿第二定律、向心力公式r，T，t典例赏析典例2(2018全国卷)如图，在y0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在y0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场一个氕核H和一个氘核H先后从y轴上yh点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向已知H进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为60，并从坐标原点O处第一次射出磁场.H的质量为m，电荷量为q.不计重力求：(1)H第一次进入磁场的位置到原点O的距离；(2)磁场的磁感应强度大小；(3)H第一次离开磁
8、场的位置到原点O的距离解析(1)H在电场中做类平拋运动，在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图所示设H在电场中的加速度大小为a1，初速度大小为v1，它在电场中的运动时间为t1，第一次进入磁场的位置到原点O的距离为s1.由运动学公式有s1v1t1ha1t由题给条件，H进入磁场时速度的方向与x轴正方向夹角160.H进入磁场时速度的y分量的大小为a1t1v1tan 1联立以上各式得s1h(2)H在电场中运动时，由牛顿第二定律有qEma1设H进入磁场时速度的大小为v1，由速度合成法则有v1设磁感应强度大小为B，H在磁场中运动的圆轨道半径为R1，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有qv1B由几何关系得s12R1si
9、n 1联立以上各式得B(3)设H在电场中沿x轴正方向射出的速度大小为v2，在电场中的加速度大小为a2，由题给条件得(2m)vmv由牛顿第二定律有qE2ma2设H第一次射入磁场时的速度大小为v2，速度的方向与x轴正方向夹角为2，入射点到原点的距离为s2，在电场中运动的时间为t2.由运动学公式有s2v2t2ha2tv2sin 2联立以上各式得s2s1，21，v2v1设H在磁场中做圆周运动的半径为R2，由式及粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径公式得R2R1所以出射点在原点左侧设H进入磁场的入射点到第一次离开磁场的出射点的距离为s2，由几何关系有s22R2sin 2联立式得，H第一次离开磁场时的位置到原
10、点O的距离为s2s2(1)h.答案(1)h(2) (3)(1)h“5步”突破带电粒子在组合场中的运动问题题组巩固1(2019烟台模拟)如图所示的平面直角坐标系xOy，在第、象限内有平行于y轴，电场强度大小相同、方向相反的匀强电场，在第象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场一质量为m，电荷量为q的带电粒子，从y轴上的M(0，d)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴的N点进入第象限内，又经过磁场垂直y轴进入第象限，最终粒子从x轴上的P点离开不计粒子所受到的重力求：(1)匀强电场的电场强度E和磁场的磁感应强度B的大小；(2)粒子运动到P点的速度大小；(3)粒子从M点运动到P点所用的
11、时间解析：(1)粒子运动轨迹如图所示设粒子在第象限内运动的时间为t1，粒子在N点时速度大小为v1，方向与x轴正方向间的夹角为，则：xv0t1dyatdqEma，tan v1联立以上各式得：，v12v0，E.粒子在第象限内做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qv1Bm由几何关系得：Rd联立并代入数据解得：B.(2)粒子由M点到P点的过程，由动能定理得：qEdqE(RRcos )mvmv代入(1)中所求数据解得：vPv0.(3)粒子在第象限内运动时间：t1粒子在第象限内运动周期：Tt2T粒子在第象限内运动时有：RRcos at解得：t3粒子从M点运动到P点的时间：tt1t2t3.答案：(1)(2)v
12、0(3)2(2017天津卷)平面直角坐标系xOy中，第象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等不计粒子重力，问：(1)粒子到达O点时速度的大小和方向；(2)电场强度和磁感应强度的大小之比解析：(1)粒子在电场中从Q到O做类平抛运动，设O点速度v，与x方向夹角为，Q点到x轴的距离为L，到y轴的距离为2L，粒子的加速度为a，运动时间为t，根据类平抛运动的规律，有：x方向：2L
13、v0ty方向：Lat2粒子到达O点时沿y轴方向的分速度为vyat又：tan 解得：tan 1，即45，粒子到达O点时速度方向与x轴方向的夹角为45角斜向上粒子到达O点时的速度大小为v v0(2)设电场强度为E，粒子所带电荷量为q，质量为m，粒子在电场中受到的电场力为F，粒子在电场中运动的加速度：a设磁感应强度大小为B，粒子做匀速圆周运动的半径为R，洛伦兹力提供向心力，有：qvBm根据几何关系可知：RL整理可得：答案：(1)vv0，方向与x轴方向的夹角为45角斜向上(2).考点三带电粒子在交变电、磁场中的运动考点解读解决带电粒子在交变电、磁场中的运动问题的基本思路典例赏析典例3如图(a)所示的x
14、Oy平面处于变化的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E和磁感应强度B随时间做周期性变化的图象如图(b)所示，y轴正方向为E的正方向，垂直于纸面向里为B的正方向t0时刻，带负电粒子P(重力不计)由原点O以速度v0沿y轴正方向射出，它恰能沿一定轨道做周期性运动v0、E0和t0为已知量，图(b)中，在0t0时间内粒子P第一次离x轴最远时的坐标为.求：(1)粒子P的比荷；(2)t2t0时刻粒子P的位置；(3)带电粒子在运动中距离原点O的最远距离L.解析(1)0t0时间内粒子P在匀强磁场中做匀速圆周运动，当粒子所在位置的纵、横坐标相等时，粒子在磁场中恰好经过圆周，所以粒子P第一次离x轴的最远距离等于轨道半径R，即R又qv0B0m代入解得(2)设粒子P在磁场中运动的周期为T，则T联立解得T4t0即粒子P做圆周运动后磁场变
