《人教A版高中数学必修4课时作业24平面向量应用举例 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修4课时作业24平面向量应用举例 Word版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.课时作业24.平面向量应用举例时间：45分钟.分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1共点力F1(lg2，lg2)，F2(lg5，lg2)作用在物体M上，产生位移s(2lg5,1)，则共点力对物体做的功W为(.)Alg2 Blg5C1 D2解析：F1与F2的合力F(lg2lg5,2lg2)(1,2lg2)又s(2lg5,1)，所以WFs2lg52lg22.答案：D2在ABC中，D为BC边的中点，已知a，b，则下列向量中与同向的是(.)A. B.C. D.解析：()(ab)而是与ab同方向的单位向量，故选A.答案：A3一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3(单位：牛顿)的作用而处
2、于平衡状态已知F1，F2成60角，且F1，F2的大小分别为2和4，则F3的大小为(.)A6 B2C2 D2解析：由已知得F1F2F30，F3(F1F2)FFF2F1F2FF2|F1|F2|cos6028.|F3|2.答案：D4在ABC中，若(2)0，则ABC一定是(.)A直角三角形 B等腰直角三角形C正三角形 D等腰三角形解析：(2)()()()()0.由向量加法的平行四边形法则，知以CA，CB为邻边的平行四边形的对角线互相垂直，所以ABC一定是等腰三角形答案：D5设O为ABC内部的一点，且230，则AOC的面积与BOC的面积之比为(.)A3:2 B5:3C2:1 D3:1解析：设AC的中点为
3、D，BC的中点为E，则()(22)240，2，即O，D，E三点共线SOCD2SOCE，SAOC2SBOC.SAOCSBOC21.答案：C6已知O，N，P在ABC所在平面内，且|，0，且，则点O，N，P依次是ABC的(.)A外心.内心.垂心 B外心.垂心.内心C外心.重心.垂心 D外心.重心.内心解析：由|，知点O为ABC外心；由0，知点N为ABC重心；，()00，同理，知点P为ABC垂心答案：C二、填空题(每小题8分，共计24分)7一艘船从O点出发以2 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，而船实际行驶速度的大小为4 km/h，则河水的流速大小为_解析：如图，|4，|2，则|2.答案：2 km
4、/h8若平面向量，满足|1，|1，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是_解析：以，为邻边的平行四边形的面积为：S|sin|sin，所以sin，又因为|1，所以，即sin且0，所以，答案：，9(2013广东卷)如图，在矩形ABCD中，AB，BC3，BEAC，垂足为E，则ED_.解析：以A为坐标原点，AD，AB所在直线分别为x轴，y轴建立平面直角坐标系，则A(0,0)，B(0，)，C(3，)，D(3,0)，(3，)，设，则E的坐标为(3，)，故(3，)因为BEAC，所以0，即9330，解得，所以E(，)故(，)，|，即ED.答案：三、解答题(共计40分，其中10题10分，1
5、1、12题各15分)10两个力F1ij，F24i5j作用于同一质点，使该质点从A(20,15)移到点B(7,0)(其中i，j是x轴，y轴正方向上的单位向量)求：(1)F1，F2分别对该质点做的功；(2)F1，F2的合力F对该质点做的功解：(1)(7,0)(20,15)(13，15)，所以WF1F1131528，WF2F24(13)(5)(15)23.(2)FF1F2(5，4)，所以WFF5(13)(4)(15)5.11已知ABC是等腰直角三角形，B90，D是BC边的中点，BEAD，垂足为E，延长BE交AC于F，连接DF，求证：ADBFDC.证明：如图，以B为原点，BC，BA所在直线分别为x轴，
6、y轴建立直角坐标系，设A(0,2)，C(2,0)，则D(1,0)，(2，2)，设，则(0,2)(2，2)(2，22)，又(1,2)由题设，所以0，所以22(22)0，所以.所以(，)所以(，)，又(1,0)，所以cosADB，cosFDC，又 ADB，FDC(0，)，所以ADBFDC.12已知点P(3,0)，点A在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线AQ上，满足0，.当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹方程解：设点M(x，y)为轨迹上的任一点，设A(0，b)，Q(a,0)(a0)，则(x，yb)，(ax，y)，(x，yb)(ax，y)a，b，即A(0，)，Q(，0)(3，)，(x，y)0，3xy20，即动点M的轨迹方程为y24x(x0).
