《人教A版高中数学必修4课时作业17向量减法运算及其几何意义 Word版含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教A版高中数学必修4课时作业17向量减法运算及其几何意义 Word版含答案(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、.课时作业17.向量减法运算及其几何意义时间:45分钟.分值:100分一、选择题(每小题6分,共计36分)1化简下列各式:(1); (2);(3); (4).结果为零向量的有(.)A1个 B2个C3个 D4个解析:(1)0.(2)()()0.(3)0.(4)0.以上各式化简后均为0,所以选D.答案:D2设a表示向西走10 km,b表示向北走10 km,则ab表示(.)A向南偏西30走20 km B向北偏西30走20 kmC向南偏东30走20 km D向北偏东30走20 km解析:由减法的三角形法则易求得答案:A3已知平面内M,N,P三点满足0,则下列说法正确的是(.)AM,N,P是一个三角形的
2、三个顶点BM,N,P是一条直线上的三个点CM,N,P是平面内的任意三个点D以上都不对解析:因为0,0对任意情况是恒成立的故M,N,P是平面内的任意三个点故选C.答案:C4设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,|216,|,则|(.)A8 B4C2 D1解析:以,为邻边作平行四边形ACDB,则由向量加减法的几何意义可知,因为|,所以|.又四边形ACDB为平行四边形,所以四边形ACDB为矩形,故ACAB.则AM为RtABC斜边BC上的中线,因此,|2.答案:C5已知O是平面上一点,a,b,c,d,且四边形ABCD为平行四边形,则(.)Aabcd0 Babcd0Cabcd0 Dabcd0解析:易
3、知,而在平行四边形ABCD中有,所以,即bacd,也即abcd0.所以应选B.答案:B6下列命题正确的是(.)A如果非零向量a,b的方向相反或相同,那么ab的方向必与a,b中的一个向量的方向相同B若0,则A,B,C为三角形的三个顶点C设a0,若a(ab),则abD若|a|b|ab|,则b0解析:当ab0时,A不正确;若0,则A,B,C三点共线或A,B,C为三角形的三个顶点,故B不正确;因为a为非零向量,且a与ab共线,所以a与b共线,故C正确;若|a|b|ab|,则b0,或a与b(b0)方向相反且|a|b|,故D不正确答案:C二、填空题(每小题8分,共计24分)7在菱形ABCD中,DAB60,
4、|2,则|_.解析:如右图,设菱形对角线交点为O,DAB60,ABD为等边三角形又AB2,OB1.在RtAOB中,|,|2|2.答案:28若向量a,b满足:|a|2,|ab|3,|ab|3,则|b|_.解析:由|ab|3,|ab|3可得|a|2|b|29.解得|b|.答案:9已知|6,|9,则|的取值范围是_解析:|,且|9,|6,3|15.当与同向时,|3;当与反向时,|15.|的取值范围为3,15答案:3,15三、解答题(共计40分,其中10题10分,11、12题各15分)10.如图,解答下列各题:(1)用a,d,e表示.(2)用b,c表示.(3)用a,b,e表示.(4)用d,c表示.解:
5、因为a,b,c,d,e,所以(1)dea.(2)bc.(3)abe.(4)()cd.11.如图,ABCD中,a,b.(1)用a,b表示,.(2)当a,b满足什么条件时,ab与ab所在直线互相垂直?(3)当a,b满足什么条件时,|ab|ab|?(4)ab与ab有可能为相等向量吗?为什么?解:(1)ab,ab.(2)由(1),知ab,ab,ab与ab所在直线互相垂直,ACBD.又四边形ABCD为平行四边形,四边形ABCD为菱形,即a,b应满足|a|b|.(3)|ab|ab|,即|.矩形的对角线相等,当a与b所在直线互相垂直时,满足|ab|ab|.(4)不可能ABCD的两对角线不可能平行,ab与ab不可能为共线向量,即不可能为相等向量12三个大小相同的力a,b,c作用在同一物体P上,使物体P沿a方向做匀速运动,设a,b,c,判断ABC的形状解:由题意得:|a|b|c|,由于合力作用后做匀速运动,故合力为0,即abc0.所以acb.如图,作平行四边形APCD为菱形acb,所以APC120,同理:APBBPC120,又因为|a|b|c|,所以ABC为等边三角形.