《浙教版八年级数学下册导学案：2.4一元二次方程根与系数的关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版八年级数学下册导学案：2.4一元二次方程根与系数的关系（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、导学案 2.4一元二次方程根与系数的关系 班级_ 姓名_【预学目标】1、 了解一元二次方程根与系数的关系及其证明；2、 会运用韦达定理化简有关一元二次方程根的运算。【自学卡】1、 复习回顾选择适当的方法解下列方程，并计算这些方程的两根之和与两根之积：（1） （2） （3）二、得出新知韦达定理：一般地，一元二次方程的根与系数有如下关系如果，是一元二次方程的两个根，那么_；_。证明：设一元二次方程的两个根为，则_，_。三、例题讲解例一：解方程。有一位同学解得两个实数根分别为，。请你判断答案是否正确，写出判断过程。如有错误，并写出正确的结果。例二：设，是一元二次方程的两个根，求的值。例三:已知一个一
2、元二次方程的二次项系数是2，常数项时-14，它的一个根是-7.写出这个方程。【合作交流卡】来源:学#科#网Z#X#X#K已知，是方程的两个根，求证：【测评卡】1、 设，是方程的两个根，则的值是（ ）A. -6 B.-3 C.3 D.62、 设，是方程的两个根，则_，_。3、 设，是方程的两个根，求下列代数式的值。（1） （2） （3）4、 已知长方形相邻两边长是一元二次方程的两个根，求这个长方形是我周长和面积。来源:5、 已知一元二次方程的二次项系数为2，两个根分别为，写出这个一元二次方程。一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人
3、以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。6、关于的方程有一个根是，求另一个根及的值。6、 已知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，求的值。来源:学&科&网来源:学*科*网Z*X*X*K7、 已知关于的方程。（1） 求证：无论取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2） 设方程两实数根分别为，且满足，求实数的值。【能力提升】关于的一元二次方程有两个不等实根，。（1） 求实数的取值范围；来源:ZXXK（2） 若方程两实根，满足，求的值。第 3 页
