《浙教版九年级数学上册_第一章_二次函数_单元检测试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版九年级数学上册_第一章_二次函数_单元检测试卷（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙教版九年级数学上册 第一章 二次函数 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.函数y=x2m-4是二次函数，则m的值为（ ）A.1B.2C.3D.42.若点(2,5)，(4,5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（ ）A.直线x=1B.直线x=2C.直线x=3D.直线x=43.二次函数y=-x2+2kx+1(k0)的图象可能是（ ）A.B.C.D.4.如图，抛物线y=ax2+bx+c的部分图象与x轴交于点(3,0)，对称轴为直线x=1，
2、对于整个抛物线来说，当y0时，x的取值范围是（ ）A.0x3B.-2x3C.-1x3D.x-1或x35.二次函数y=-(x-6)2+18( )A.当x=-6时，此函数最大值是18 B.当x=6时，此函数最小值是18C.当x=-6时，此函数最小值是18 D.当x=6时，此函数最大值是186.小明从图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面四条信息：c0；a-b+c0；2a-b0B.a+b=0C.2b+c0D.4a十c0)C.y=-2x2-4x-5 D.y=ax2-2ax+a-3(a0)9.如图所示，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象经过点(-1,2)，且与x轴交点的横坐
3、标分别为x1，x2，其中-2x1-1，0x21，下列结论(1)4a-2b+c0；(2)2a-b0；(4)b2+8a4ac；其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个10.在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x-3的图象如图所示，点A(x1,y1)，B(x2,y2)是该二次函数图象上的两点，其中-3x1x20，则下列结论正确的是（ ）A.y1y2C.y的最小值是-3D.y的最小值是-4二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.如图，AB是自动喷灌设备的水管，点A在地面，点B高出地面1.5米在B处有一自动旋转的喷水头，在每一瞬间，喷出的水流呈抛物线状，喷头B
4、与水流最高点C的连线与水平线成45角，水流的最高点C与喷头B高出2米，在如图的坐标系中，水流的落地点D到点A的距离是_米12.已知二次函数y=2x2-4mx+m2的图象与x轴有两个交点A和B，顶点为C，若ABC的面积为42，则m=_13.一抛物线与x轴的交点是A(-2,0)、B(1,0)，且经过点C(2,8)则该抛物线的解析式为_；顶点坐标是_14.抛物线y=x2-(2m-1)x-6m与x轴交于(x1,0)和(x2,0)两点，已知x1x2=x1+x2+49，要使此抛物线经过原点，应将它向右平移_个单位15.已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，则当y0的解集；抛物线y=ax2+bx+c
5、在x轴下方的点的_坐标的集合即为一元二次不等式ax2+bx+c0的解集18.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：a+b+c0；abc0；b=2a其中正确的是_19.已知二次函数y=2(x-3)2+1，则顶点坐标是_；当x=_时，有最_值为_20.如图，抛物线y=-x2+2x+m(m”“=”或“”号）三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.已知二次函数y=-x2+4x-3(1)图象的开口方向，对称轴，顶点坐标是什么？(2)求出抛物线与x轴的交点坐标？（3）x取何值时，y随x增大而减小？x取何值时，y随x增大而增大？22.某商品的进价为每件40元
6、，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元(1)写出上涨后每件商品的利润为_元，每月能销售_件商品（用含x的代数式表示）(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据
7、以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。23.已知函数y=(m+2)xm2+m-4+1是关于x的二次函数(1)满足条件的m的值；（2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时当x为何值时，y随x的增大而增大？（3）m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时当x为何
8、值时，y随x的增大而减小？24.设抛物线y=12x2+mx+n与x轴交于两个不同的点A(-1,0)、B(4,0)(1)求抛物线的解析式(2)已知点C(2,k)在抛物线上，过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E填空：k=_，点E的坐标为(_,_)在x轴上是否存在点P，使得以点P、A、C为顶点的三角形与AEB相似，若存在，求点P的坐标；不存在，说明理由若在抛物线上存在一点M，在y轴上存在点N，使得以点A、E、M、N为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有点N的坐标_25.如图，已知抛物线y=-33x2+bx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为(-3,0)（1）求b的值及点
9、B的坐标；（2）试判断ABC的形状，并说明理由；（3）一动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度向点C运动（当点P运动到点B时，点Q随之停止运动），设运动时间为t秒，当t为何值时PBQ与ABC相似？26.今年我区吉安镇柑桔喜获丰收，根据柑桔季节性及以往销售经验，销售时间不超过12周，每千克售价y（元）与销售时间x（周）之间的关系如下表：销售时间x（周）123456每千克售价y（元）302826242220(1)请你从所学过的一次函数和二次函数中确定哪种函数关系能表达y与x的变化规律（不需说明理由），并写出y关于x的函数关系式(2)根据销售经验
10、，第1周每千克售价30元时，当周可以销售1200千克水果；以后售价每降低2元，当周销售量可以增加400千克，通过计算估计最多第几周的销售金额就可以达到60800元(3)设第9周的销售量仍满足(2)中的关系，根据销售经验，从第9周后，每周的销售量均比前一周下降900千克，而售价与时间仍满足(1)中的关系，柑桔通过前9周的销售后，只剩5000千克现准备将这批柑桔全部批发给某水果商，那么每千克的批发价至少为多少元时，才能获得不低于依销售经验按周销售的金额？（参考数据：21.41，31.73，52.24，62.45，72.65）答案1.C2.C3.A4.C5.D6.D7.D8.D9.C10.D11.2
11、+712.213.y=2x2+2x-4(-12,-92)14.4或915.-4x216.y=-2(x-1)2+517.横横18.19.(3,1)3小120.=21.解：(1)二次函数y=-x2+4x-3中，a=-12时，y随x的增大而减小；当x0时，y随x的增大而增大；(3)当m=-3时，函数有最大值，此时y=-x2+1，故此函数有最大值为1，当x0时，y随x的增大而减小24.-3，6，7如图1中，过E作EDX轴于点DA(-1,0)，E(6,7)，AD=ED=7，EAD=45，同理CAB=45若PAC与AEB相似则AEAB=PAAC或AEAB=ACPA，解得PA=425或PA=457，P(375,0)或P(87,0)如图2中，a、当AE为边时，AE=M1N1=72，M1(7,12)，N1(0,5)或M3N3=AE=72M3(-7,33)，N3(0,40)b、AE为对角线时，M2(5,3)，N2(0,4)综上所述，满足条件的点N坐标为(0,5)，(0,4)(0,40)故答案为(0,5)，(0,4)(0,40)-367(0,5)，(0,4)(0,40)25.把A(-3,0)代入y=-33x2+bx+3得-339-3b+3=0，解得b=-233，抛物线解析式为y=-33x2-233x+3，当y=0时
