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1、品质教育 易佳缔造 暑期课程等量代换曹冲称象的故事，感受代换的思想。东吴的孙权送给曹操一头大象，曹操想要知道这头的大象的重量，有的大臣说造一个大称，有的说把大象宰了，曹操听了都不满意。这时曹操的儿子想到了一个办法。第一步：先叫人把大象牵到河中的船上，等船身稳定了，在船身浸入水面的地方画一条线做记号，然后把大象牵回岸边。第二步：派人往做过标记的大船上装石头，一直装到船上画着的线和水面相齐。第三步：把船上的石头卸下，称一称这一船的石头。将所有石头的重量加起来，就是这头大象的重量。曹操听后，忙叫人按曹冲的办法去做，果然称出了大象的重量，心里高兴极了。例1：群宴时，曹丞相让曹冲给大家倒酒。于是，曹冲就
2、把720 毫升酒倒入6 个小杯和1 个大杯,正好都倒满。大杯的容量是小杯的3 倍，小杯和大杯各可以装多少毫升酒？例2：如果6只同样的小猪和18只同样的小羊总共价值648文钱，且2只小猪和3只小羊的价钱相等。问：每只小猪和每只小羊各是多少文钱？例3：3把同样的宝刀和20把同样的宝剑，一共价值134两银子；同样的3把宝刀和16把宝剑，一共价值118两银子。宝刀和宝剑的单价各是多少两银子？大胆闯关1. 曹冲把40 个同样质量的苹果和5 个同样质量的西瓜一起称了一下，一共重12 千克，并且每个西瓜的质量是每个苹果质量的8 倍。问每个苹果和每个西瓜各重多少克？2. 一个大臣先取出5 个同样质量的橙子和6
3、 个同样质量的梨子，一共重3120 克；又取出5 个同样质量的橙子和9 个同样质量的梨子，一共重4080 克。你知道每个橙子和每个梨子的质量分别是多少克吗？3. 曹冲用大小两种车运石头，大车运了9次，小车运了10次，一共运了132吨，大车3次运的石头等于小车4次运的石头。大、小车的载重量各是多少吨？4. （选做题）小强在3个同样的大盒和5个同样的小盒里装满乒乓球，正好是98个。每个大盒比小盒多装6个，每个大盒和小盒各装多少个？补充练习：11支钢笔和3支铅笔一共18元，已知钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？2 百货商店运来300双运动鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里，如果2个纸
4、箱同一个木箱装的一样多，那么240双运动鞋，全部用木箱装需要几个？31壶水的质量=2瓶水的质量，3瓶水的质量=18杯水的质量，如果一杯水重300克，那么一壶水重多少千克？4、5辆玩具汽车与3架玩具飞机的价钱相等，每架玩具飞机比每辆玩具汽车贵8元，这两种玩具的单价各是多少元？5、三支钢笔和两支圆珠笔的总价是22元，两支钢笔和两支圆珠笔的价钱是16元，算一算，一支钢笔和一支圆珠笔各是多少钱？6、买4个篮球和6个排球，就要付172元；如果买同样的篮球2个、排球2个，就要付72元。每个篮球、排球各多少元？7、3件上衣和4条裤子共值1384元，同样的4件上衣和3条裤子共值1472元，每件上衣和每条裤子各
5、多少元？8.中国古代的兵法是我国前人无数心血与智慧的结晶，它里面也蕴含着许多的数学思想，如“李代桃僵”。原文是“桃生露井上，李树生桃旁，虫来嗤根，李树代桃僵树木身相代，兄弟还相忘？”原话说，李树替桃树受虫蛀，原比喻兄弟间应友爱相帮，后来转喻为互相替代、代换。在军事谋略中，这是常用之计。周期问题例1：国庆节，在人民广场的一边挂了200个灯笼，这些灯笼是按3个红的，2个绿的，1个黄的顺序轮流排列的。问：（1）第200个是什么颜色的灯笼？（2）这200个灯笼中红色的有多少个？例2：上表中，将每列上中下三个字组成一组。例如，第一组（佳，小，我），第二组（一，学，们）。那么，第128 组是什么字？例3：
6、表示2016个8连乘，它的结果的末位数字是几？大胆闯关1.我国农历有鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号。例如：第一年如果是鼠年，第二年就是牛年，第三年就是虎年。如果公元1年是鸡年，那么公元2016年是什么年？2.有一列数字，按945367294536729453672排列。那么前50个数字之和是多少？3. 2015 年11 月1 日是星期日，问2016 年1 月1 日是星期几？4.有一个100位的数，各位数字都是8，这个数除以6后余数是几？5.（选做题）小茜数左手的手指，大拇指为1，食指为2，中指为3，无名指为4，小指为5，然后换向，无名指为6，中指为7
7、，食指位8，大拇指为9，再换向，食指为10，这样数到100，停在哪个手指上？补充练习：1今天是星期四，再过90天是星期（ ）。 2把写着1，2，3，4，200号的卡片依次分发给A,B,C,D四个人。已知13号发给A，28号发给（ ）,105号发给（ ）,134号发给（ ）。3.有一堆围棋子，如果按“二白三黑”的顺序依次排列起来（如图），第53颗是白色还是黑色？第84颗和第91颗呢？ 4小明观察交通岗处的信号灯变化情况是红、黄、绿、黄、红、黄、绿、黄，红如果从红灯亮开始算作第一次变化，当信号灯变化了39次时是（ ）色灯在亮。5有，共720个，按2个，3个，4个排列，如图。请回答：共有几个？第28
8、8个是哪种图形？1. 元旦挂彩灯，用六种颜色的灯泡按红黄蓝绿白紫的次序装配，一共装了80个灯泡，每种颜色的灯泡各需要多少个？2. 先计算57的结果，再算出小数点后第99位数字是几？3. 如果钟表的时针现在指向2，那么分针旋转150圈以后时针指向几？ 简便计算例1：665998 8778502 881203 564199例2：计算：5498-1928-387-1072-1613 例3：计算：（1）999999+1999 （2）999778+333666例四：计算：（1）16（254） （2）5168（1734）大胆闯关256-（23+56）-177 5273-1009-173 492-（223-
9、108）-177115115+35115-15150 13281739-739661-739667 99997778+33336666 （1）（647581）（322527） （2）64251254补充练习：47101 38726+38774 31648-34028+2448 999999+999388+3116 2546+50277948+2248-48 99992222+33333334巧用等差数列末项首项公差（项数1） 项数（末项-首项）公差1等差数列求和公式：（首项+末项）项数2例1：少先队员们兴致勃勃地观看解放军叔叔的刻苦训练，不时地为他们精湛的军事技术喝彩。训练队伍是这样的：第一排
10、1人，第二排3人，第三排5人，第四排7人，一共站了15排，你知道最后一排有多少名解放军叔叔？例2：同学们观看完解放军叔叔的表演后，又来到了会议厅。会议厅里座无虚席，联欢活动就要开始了。张玲同学数了一下，第一排有20个座位，每往后一排都比前一排多2个座位，最后一排有58个座位。你们知道有多少排座位吗？例3：活动要结束了，在告别仪式上，张指导员代表驻地部队送给我们一套书。他拿出一本钢铁是怎样炼成的，问我们。如果他第一天看了20页，以后每天比前一天多看5页，最后一天看了60页恰好看完。这本书一共有多少页？大胆闯关1.小茜决定向解放军叔叔学习，进行体能训练。她和爸爸从第一周起每天跑步500米，第二周每
11、天跑步650米，第三周每天跑步800米，照这样的进展，到第11周她每天跑多少米？2.晚上18名同学相约每两人之间互通一次电话，他们一共通了多少次电话？3. 在北京与上海之间往返的火车，除起点站和终点站外，还要停靠8个火车站。问：一共要准备多少种火车票？4. 一本书的页码从162共有62页，小强在把这本书所有页码数累加起来的时候，发现这本书有一张被撕掉了，他把其它页码加起来的和是1858。问被撕掉的这张纸上的页码是多少？补充练习：1、求100以内所有奇数的和？2、求（3+4+5+6+14+15）13的值。3. 数列：6、10、14、18、最后一项是86，则这个数列共有多少项？4. 求1100的数
12、中能被3整除的所有数的和是多少？5. 求1+4+7+10+13+.+67+70=6按1，4，7，10，13，,排列的一列数中，第51个数是 ；其中2014是第 项。77个小队共种树100棵，各小队种的棵数都不相同，其中种树最多的小队种了18棵，种树最少的小队最少种多少棵？策略问题例1：王大叔用24根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，怎样围面积最大？变式练习：将1、2、3、4、5、0这6个数字填入下面的算式中，使乘积最大。例2：公园只售两种门票，个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上团体票者，每张团体票可优惠3元。（1）甲单位42人逛公园，最少应付多少钱？（2）乙单位108人
13、逛公园，最少应付多少钱？例3：甲、乙、丙三个同学来办公室找张老师请教数学问题，张老师预估了一下，讲解甲的问题需要10 分钟，讲解乙的问题需要7 分钟，讲解丙的问题需要3 分钟。怎样安排三人的顺序，才能使三人解决问题和等候所用的时间总和最少？最少要用多少分钟？大胆闯关 1.一个箭靶共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投了两次，可能得多少环？2. 用一只平底锅煎饼，每次只能放2个，煎一个需要4分钟（正反两面各需2分钟），问煎63个饼至少需要多少分钟呢？3. 李钢、张磊、沈阳三名同学到学校卫生室，等候校医治病。李钢打针需要5分钟，张磊包纱布需要3分钟，沈阳点眼药水只需要1分钟。卫生室只有一位校医，问校医怎样安排三名同学的治疗次序，才能使三名同学留在卫生室的时间总和最短？4. 育红小学94名同学在两位老师的带领下去租车旅游，车站有54个座位的大客车每辆租车费432元，21座的面包车每辆租车费189元。请同学们帮助策划一下，如何包车最合算？
