《2019秋九年级数学上册 第5章 投影与视图 5.2 视图课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019秋九年级数学上册 第5章 投影与视图 5.2 视图课件 （新版）北师大版（86页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 投影与视图,初中数学（北师大版） 九年级 上册,知识点一 视图及常见几何体的三视图,几种常见几何体的三视图,例1 若一节电池如图5-2-1所示,则它的三种视图是 ( ) 图5-2-1,知识点二 三视图的画法,例2 图5-2-2是一个缺口朝正前方的立体图形,请画出它的三种视图. 图5-2-2,解析 根据题意画出图形,如图5-2-3. 方法总结 在画三视图时,一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出 来,看得见的部分的轮廓线要画成实线,看不见的部分的轮廓线要画成 虚线,不能漏掉.,知识点三 由三视图确定物体的形状及计算,例3 一个几何体的三种视图如图5-2-4所示,请你猜想这个几何体的形 状,
2、并画出这个几何体的实物图. 图5-2-4,解析 这个几何体是一个空心的长方体,空心部分是一个圆柱,实物图 如图5-2-5所示. 图5-2-5,题型一 由三视图判断几何体,例1 与图5-2-6中的三种视图所对应的物体是 ( ) 图5-2-6,解析 由题图可知选A.,答案 A,点拨 由三视图还原几何体时,要了解简单的、常见的规则物体的视 图,还要善于分析和想象.,题型二 根据视图确定构成几何体的小正方体的个数,例2 由n个相同的小正方体堆成的几何体,其主视图和俯视图如图5-2- 7所示,则n的最大值是 ( ) 图5-2-7 A.18 B.19 C.20 D.21,解析 由主视图可知:该几何体是由三
3、层小正方体搭建而成的;由俯视 图可知:该几何体的最下面一层是由7个小正方体组成的.结合两种视图 可知第二层最多有7个小正方体,第三层最多有4个小正方体,故n的最大 值是7+7+4=18.,答案 A,题型三 实际应用问题,解析 (1)台阶有三级,如图5-2-9. 图5-2-9 (2)由主视图知台阶长为6 m,由左视图知台阶宽为6 m,高为1 m,则地毯 的面积为66+16=42(m2).4250=2 100(元). 答:铺上地毯需要2 100元.,素养解读 直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与 变化,利用空间形式特别是图形,理解和解决数学问题的素养.主要包括: 借助空间形式认识事物
4、的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描 述、分析数学问题;建立形与数的联系,构建数学问题的直观模型,探索 解决问题的思路.直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要 手段,是探索和形成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基 础.在直观想象核心素养形成的过程中,我们要能够进一步发展几何直 观和空间想象能力,增强运用图形和空间想象思考问题的意识,提升数 形结合的能力,感悟事物的本质,培养创新思维.,由几何体的视图进行计算,典例剖析,例 图5-2-10是由两个长方体所组成的立体图形,图5-2-10中的长 方体是图5-2-10中的两个长方体的另一种摆放形式,图5-2-10 是从不同的方向
5、看图5-2-10所得的平面图形. 图5-2-10,(1)填空:图5-2-10是从 面看得到的平面图形,图5-2-10是从 面看得到的平面图形,图5-2-10是从 面看得到的平面图形; (2)请根据各图中所给的信息(单位:cm),计算图5-2-10中上面的小长方 体的体积.,分析(1)主视图是从几何体的正面看所得到的图形,俯视图是从几何体 的上面看所得到的图形,左视图是从几何体的左面看所得到的图形; (2)根据图5-2-10可得图5-2-10中上面的小长方体高为2 cm,宽为 3 cm,进而可算出图5-2-10中上面的小长方体的体积.,解析 (1)图5-2-10是从正面看得到的平面图形,图5-2
6、-10是从上面 看得到的平面图形,图5-2-10是从左面看得到的平面图形. (2)由题图可得 解得 532=30(cm3), 故图5-2-10中上面的小长方体的体积为30 cm3.,素养呈现 直观想象的核心素养要求我们能由物体的形状想象出几何 图形,由几何图形想象出物体的形状.,知识点一 视图及常见几何体的三视图,1.(2018吉林中考)图5-2-1是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它 的主视图是 ( ) 图5-2-1,答案 B 主视图是从正面看到的视图,由实物图知从正面看到的是4 个小正方形,有3列,其中左边一列有1个小正方形,中间一列有1个小正方 形,右边一列有2个小正方形,故选B.,
7、2.(2018湖南永州中考)图5-2-2中几何体的主视图是 ( ) 图5-2-2,答案 B 主视图是从正面看到的视图,由实物图知右上角的部分没有, 所以没有虚线部分,其他均为实线.,3.(2019北京海淀期末)从图5-2-3的正方体上截去一个三棱锥,得到一 个几何体,如图5-2-3,从正面看该几何体所得到的平面图形是 ( ) 图5-2-3,答案 D 从正面看该几何体所得到的平面图形是 ,故选D.,4.(2019黑龙江木兰期末)如图5-2-4,小明从左面看在水平讲台上放置的 圆柱形水杯和长方体形粉笔盒,看到的是 ( ) 图5-2-4,答案 D 圆柱的左视图是长方形,长方体的左视图是长方形,所以从
8、左 面看到的是 ,故选D.,知识点二 三视图的画法,5.(2019安徽无为期末)图5-2-5是由小立方块所搭成的几何体从上面 看到的图形,正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,请你在如 图5-2-5的方格中画出这个几何体从正面、左面看到的图形. 图5-2-5,解析 如图所示:,6.在图5-2-6中的指定位置画出实物图的三种视图. 图5-2-6,解析 三视图如下: 主视图 左视图 俯视图,知识点三 由三视图确定物体的形状及计算,7.(2018湖北襄阳中考)一个几何体的三视图如图5-2-7所示,则这个几何 体是 ( ) 图5-2-7,答案 C 根据主视图和左视图为矩形判断出这个几何体是柱体,根
9、据 俯视图是三角形判断出这个几何体是三棱柱.,8.(2018山东泰安中考)图5-2-8是下列哪个几何体的主视图与俯视图 ( ) 图5-2-8,答案 C 四个选项中的几何体的主视图与俯视图分别是弓形与圆 环、半圆形与圆、半圆形与长方形、半圆形与三角形,故只有选项C符 合题意.,9.(2018山东临沂中考)图5-2-9是一个几何体的三视图(图中尺寸单位: cm).根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是 ( ) 图5-2-9 A.12 cm2 B.(12+)cm2 C.6 cm2 D.8 cm2,答案 C 由三视图知该几何体是圆柱体,且底面直径是 2 cm,高是 3 cm,其侧面积为23=6 cm
10、2.,10.(2018黑龙江齐齐哈尔中考)三棱柱的三视图如图5-2-10所示,已知 EFG中,EF=8 cm,EG=12 cm,EFG=45,则AB的长为 cm. 图5-2-10,答案 4,解析 根据三棱柱的俯视图、左视图知,AB的长为点E到FG的距离,如 图,过点E作EHFG于点H,在RtEFH中,EF=8 cm,EFG=45, sinEFH= ,AB=EH=8sin 45=4 (cm).,1.(2018湖南怀化中考)下列几何体中,其主视图为三角形的是( ),答案 D 主视图是指从正面看到的图形,从左到右四个图形的主视图 分别是长方形、正方形、圆、三角形,故选D.,2.(2015广西桂林中考
11、)下列四个物体的俯视图与给出视图一致的是 ( ),答案 C 俯视图的中间是一个与矩形两边相切的圆,可排除A、B、D, 故选C.,3.(2016湖南常德中考)如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么 这个几何体的左视图是 ( ),答案 B 根据几何体的特征及放置位置,可以判断选项B符合左视图 的特征,故选B.,4.(2018贵州黔东南、黔南、黔西南中考)下面的几何体是由四个大小 相同的正方体组成的,它的俯视图是 ( ),答案 C 俯视图是从上面看所得到的图形,从这个几何体的上面看有 2行,从上向下数,第一行有2个,第2行有1个,且在左下方.故选C.,5.(2017陕西榆林期末)画出如图所示物
12、体的主视图、左视图、俯视图.,解析 如图所示.,6.(2017河北石家庄四十二中一模)由几个相同的棱长为1的小立 方块搭成的几何体的俯视图如图所示,方格中的数字表示该位置 上小立方块的个数. (1)请在如图的方格中分别画出这个几何体的主视图和左视图; (2)根据三视图,请你求出这个组合几何体的表面积(包括底面积).,解析 (1)如图所示. (2)几何体的表面积为(3+4+5)2=24.,1.(2018山东济宁中考)一个几何体的三视图如图5-2-11所示,则该几何 体的表面积是 ( ) 图5-2-11 A.24+2 B.16+4 C.16+8 D.16+12,答案 D 几何体如图所示.该几何体的
13、表面积等于两个半圆、一个正 方形、一个曲面的面积之和.由主视图知,底面圆的直径为4,所以两个底 面的面积和为22=4.正方形的面积就是主视图的面积,即为44=16. 曲面展开后是一个长方形,它的一边长为底面的弧长,即为2=2,相邻 的另一边长为4,所以曲面的面积为24=8,于是该几何体的表面积为 4+16+8=16+12.,2.(2017湖北荆州中考)图5-2-12是某几何体的三视图,根据图中的数据, 求得该几何体的体积为 ( ) 图5-2-12 A.800+1 200 B.160+1 700 C.3 200+1 200 D.800+3 000,答案 D 由三视图可知,几何体由一个圆柱和一个长
14、方体组成,圆柱的 底面直径为20,高为8,长方体的长为30,宽为20,高为5,故该几何体的体积 为1028+30205=800+3 000.,3.图5-2-13是一个包装纸盒的三视图(单位:cm). (1)该包装纸盒的几何形状是 ; (2)画出该纸盒的平面展开图; (3)计算制作一个纸盒所需纸板的面积.(精确到个位) 图5-2-13,1.(2016四川雅安中考)将如图所示的图形绕AB所在的直线旋转一周,所 得几何体的俯视图为 ( ),答案 B 将该图形绕AB所在的直线旋转一周后得到一个由一个圆 锥、一个圆柱组合而成的几何体,其俯视图是外面一个实线的大圆(包 括圆心),里面一个虚线的小圆,故选B
15、.,2.某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面,如图是它们的三视图,则 货架上的红烧牛肉方便面至少有 ( ) A.8桶 B.9桶 C.10桶 D.11桶,答案 B 在俯视图中相应位置上的方便面桶数如图所示,分三种情况, 故货架上的红烧牛肉方便面至少有3+3+2+1=9桶,选B.,3.(2016内蒙古赤峰中考)一个长方体的三视图如图所示,则这个长方体 的体积为 ( ) A.30 B.15 C.45 D.20,答案 A 观察题图可知,该长方体的长为3,宽为2,高为5, 故体积为325=30.故选A.,4.下图是由几个小立方体所搭成的几何体的三视图,根据三视图,可算出 小立方体的个数为 .,答案 7
16、,解析 根据三视图,在俯视图的相应的位置上标出小立方体的个数,如 图,则小立方体的个数是1+2+3+1=7.,5.由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图 所示,俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数,则x = ,y= .,答案 1或2;3,解析 由俯视图可知,该组合体有两行两列,左边一列前一行有两个小 立方体,结合主视图可知x=1或2,由主视图右边一列可知y=3.,1.(2019甘肃白银靖远期末,1,)如图5-2-14所示的几何体的左视图 是 ( ) 图5-2-14,一、选择题,答案 D 几何体的左视图是中间无线条的矩形.,2.(2019四川成都郫都期中,2,)一个几何体的三视图如图5
