《2017-2018学年高中数学苏教版选修2-3：课时跟踪训练（十九） 回归分析 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学苏教版选修2-3：课时跟踪训练（十九） 回归分析 （5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪训练(十九) 回归分析 (本卷共两页) 一、填空题 1下列命题中正确的是_(填所有正确命题的序号) 任何两个变量都具有相关关系； 圆的周长与圆的半径具有相关关系； 某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系； 根据散点图求得的线性回归方程可能是没有意义的； 两个变量的线性相关关系可以通过线性回归方程，把非确定性问题转化为确定性问 题进行研究 2已知 x，y 的取值如下表： X0134 Y2.24.34.86.7 从所得的散点图分析，y 与 x 线性相关，且0.95x，则_. y a a 3从某大学随机选取 8 名女大学生，其身高 x(cm)和体重 y(kg)的线性回归方程为 0.8
2、49x85.712，则身高 172 cm 的女大学生，由线性回归方程可以估计其体重为 y _ 4有下列关系： 人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系； 曲线上的点与该点的坐标之间的关系； 苹果的产量与气候之间的关系； 森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系； 学生与其学号之间的关系 其中有相关关系的是_(填序号) 5某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表： 广告费用 x(万元)4235 销售额 y(万元)49263954 根据上表可得线性回归方程 yx中的为 9.4，据此模型预报广告费用 b a b 为 6 万元时销售额为_万元 二、解答题 6下面是水稻产量与施肥量的一组
3、观测数据： 施肥量15202530354045 水稻产量320330360410460470480 (1)将上述数据制成散点图； (2)你能从散点图中发现施肥量与水稻产量近似成什么关系吗？ 7在一段时间内，分 5 次测得某种商品的价格 x(万元)和需求量 y(t)之间的一组数据为 12345 价格 x1.41.61.822.2 需求量 y1210753 已知 iyi62， 16.6. 5 i1 x 5 i1 x 2 i (1)画出散点图； (2)求出 y 对 x 的线性回归方程； (3)如价格定为 1.9 万元，预测需求量大约是多少？(精确到 0.01 t) 8为了分析某个高三学生的学习状态，
4、对其下一阶段的学习提供指导性建议现对他 前 7 次考试的数学成绩 x、物理成绩 y 进行分析下面是该生 7 次考试的成绩： 数学(x)888311792108100112 物理(y)949110896104101106 (1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明； (2)已知该生的物理成绩 y 与数学成绩 x 是线性相关的，若该生的物理成绩达到 115 分， 请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生 在学习数学、物理上的合理性建议 答 案 1解析：显然是错误的；而中，圆的周长与圆的半径的关系为 C2R，是一种 确定性的函数关系 答案： 2解析：
5、2，4.5.又回归直线恒过定点(，)，代入得2.6. x y x y a 答案：2.6 3解析：0.84917285.71260.316. y 答案：60.316 kg 4解析：由相关关系定义分析 答案： 5解析：样本中心点是(3.5,42)， 则429.43.59.1， a y b x 所以线性回归方程是9.4x9.1， y 把 x6 代入得65.5. y 答案：65.5 6解：(1)散点图如下： (2)从图中可以发现施肥量与水稻产量具有线性相关关系，当施肥量由小到大变化时， 水稻产量也由小变大，图中的数据点大致分布在一条直线的附近，因此施肥量和水稻产量 近似成线性正相关关系 7解：(1)散
6、点图如下图所示： (2)因为 91.8， 377.4， x 1 5y 1 5 iyi62， 16.6， 5 i1 x 5 i1 x 2 i 所以11.5. b 5 i1 xiyi5 x y 5 i1 x2 i5 x 2 625 1.8 7.4 16.65 1.82 7.411.51.828.1. a y b x 故 y 对 x 的线性回归方程为11.5x28.1 y (3)28.111.51.96.25 t. y 8解：(1)100100； x 1217178812 7 100100； y 6984416 7 142， 2数学 994 72物理 250 7 从而 ，物理成绩更稳定 2数学2物理 (2)由于 x 与 y 之间具有线性相关关系，因为 xiyi70 497，x 70 994， 7 i1 7 i1 2 i 所以根据回归系数公式得到 0.5， b 7 i1xiyi7 x y 7 i1x2 i7 x 2 497 994 1000.510050， a y b x 回归直线方程为0.5x50. y 当 y115 时，x130，即该生物理成绩达到 115 分时，他的数学成绩大约为 130 分 建议：进一步加强对数学的学习，提高数学成绩的稳定性，将有助于物理成绩的进一 步提高
