《2017-2018学年高中数学苏教版必修四 课下能力提升：（十一） 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学苏教版必修四 课下能力提升：（十一） 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象 （6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课下能力提升(十一)函数yAsin(x)的图象一、填空题1电流I(单位：A)随时间t(单位：s)变化的函数关系是I50sin，t0，)，则电流I变化的周期是_，频率是_，振幅是_，初相是_2函数ysin x的图象上所有点的纵坐标不变，将横坐标缩短为原来的倍，然后将图象沿y轴向上平移2个单位长度，再沿x轴向右平移个单位长度，得到的函数图象所对应的函数解析式是_3设函数f(x)cosx(0)，将yf(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值是_4.已知函数ysin(x)的部分图象如图所示，则点(，)的坐标是_5把函数yf(x)的图象上各点向右平移个单位，再把横坐标变为原来
2、的2倍，再把纵坐标变为原来的倍，所得图象的解析式是y2sin，则f(x)的解析式为_二、解答题6已知函数y3sin.(1)用“五点法”画函数的图象；(2)说出此图象是由ysin x的图象经过怎样的变换得到的？(3)求此函数的周期、振幅、初相；(4)求此函数的对称轴、对称中心、单调递增区间7.已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)令g(x)f，试判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由8已知函数f(x)sin(x)(0,0)是R上的偶函数，其图象关于点M对称，且在区间上是单调函数，求和的值答 案1.50502解析：由题意知，ysin xysin 2xys
3、in 2x2ysin2sin2.答案：ysin23解析：由已知得，coscos x，所以coscos x，则xx2k，kZ，6k，又0，的最小值是6.答案：64解析：由图象可得周期T2，即得2，将点代入ysin(2x)得sin0，令，得，(，)的坐标为.答案：5解析：y2siny3siny3siny3sin3sin3cos x.f(x)3cos x.答案：f(x)3cos x6解：(1)列表：x02xy03030描点连线；将所得五点用光滑的曲线连接起来，得到所求函数一个周期内的图象，如图所示，再将这部分图象左右平移4k(kZ)个单位长度，得函数y3sin的图象(2)法一：把ysin x图象上所
4、有的点向右平移个单位长度，得到ysin的图象；把ysin图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到ysin的图象；将ysin图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)，就得到y3sin的图象法二：把ysin x图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到ysin x的图象；把ysin x图象上所有的点向右平移个单位长度，得到ysin sin的图象；将ysin的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)，就得到y3sin的图象(3)周期T4，振幅A3，初相是.(4)令xk，kZ，解得x2k，kZ，即函数的对称轴是直线x2k，kZ.令xk，kZ，解得x2k，kZ，即函数的对称中心为，kZ.令2kx2k，kZ.解得4kx4k，kZ，即函数的单调递增区间为，kZ.7解：(1)由图象知A2.f(x)的最小正周期T4，故2.将点(，2)代入f(x)的解析式得sin1，又|0，当k1时，当k2时，2.
